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    高中人教A版 (2019)3.4 函数的应用(一)学案及答案

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    这是一份高中人教A版 (2019)3.4 函数的应用(一)学案及答案,共5页。学案主要包含了探索新知等内容,欢迎下载使用。

    3.4   函数的应用(一)

     

    1.能够利用给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题;

    2.经历建立函数模型解决实际问题的过程,提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。

    1.教学重点:建立函数模型解决实际问题;

    2.教学难点:选择适当的方案和函数模型解决实际问题

    1. 一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数的解析式分别是什么?

         一次函数:                            

        反比例函数:                           

        二次函数:                             

    幂函数:                               

    、探索新知

    例1 .设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同,全年综合所得收入额为x(单位:元),应缴纳综合所得个税税额为y(单位:元).

    (1)求y关于x的函数解析式;

    (2)如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?

     

     

     

     

     

     

     

     

    例2 一辆汽车在某段路程中的行驶速率v(单位:km/h)与时间t(单位:h)的关系如图1所示,

    (1)求图1中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;

    (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读

    数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与                          

     时间t h的函数解析式,并作出相应的图象.

     

     

     

     

    1某商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告上写上大酬宾,八折优惠结果是每台彩电比原价多赚了270元,则每台彩电的原价为________元.

    2.某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元.又知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)40QQ2,则总利润L(Q)的最大值是________万元.

    3某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示:

    (1)月通话为100分钟时,应交话费多少元;

    (2)当x⩾100时,求yx之间的函数关系式;

    (3)月通话为280分钟时,应交话费多少元?

     

     

     

     

     

     

     

    这节课你的收获是什么?

     

    参考答案:

    知识梳理:

    一次函数:   反比例函数:   二次函数:

    幂函数 

    学习过程:

    例题解析见教材93页例1.,94页例2.

    达标检测

    1.【解析】 设彩电的原价为a

    a(10.4)·80%a2700.12a270解得a2 250.

    每台彩电的原价为2 250

    【答案】 2 250

    2.【解析】 L(Q)40QQ210Q2 000=-Q230Q2 000=-(Q300)22 500

    Q300L(Q)的最大值为2 500万元.

    【答案】 2 500

    3.解析:(1)40元;

    (2)设yx之间的函数关系式为y=kx+bk0)

    由图上知:x=100时,y=40;x=200时,y=60

    则有 解之得

    ∴所求函数关系式为

    (3)把x=280代入关系式

    月通话为280分钟时,应交话费76元。

     

     

     

     

     

     

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