高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列本章综合与测试单元测试当堂达标检测题

专题4. 6《数列》单元测试卷（A卷基础篇）（人教A版第二册,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中）设数列的前项和为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·吉林吉林市·蛟河一中高二月考（文））在与之间插入两个数，，使得，，，，成等比数列，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·辉南县第一中学高二月考（文））在等比数列中，，则（    ）

A． B． C． D．3

4．（2020·山东省济南第十一中学高二期中）设等比数列的前项和为，若，，则公比（    ）

A．3 B．4 C．2 D．8

5．（2020·全国高二课时练习）已知数列满足，，，则（    ）

A． B． C． D．3

6．（2020·深圳市皇御苑学校高二期中）若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则的值为（    ）

A． B． C．1 D．

7．（2020·河北张家口市·高三月考）已知等差数列的前项和为，且，则（    ）

A．51 B．57 C．54 D．72

8．（2020·博爱县英才学校高二月考（理））设等差数列的前项和为，若，则必定有（    ）

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

9．（2020·全国高二）等比数列的前项和为，且，，成等差数列.若，则（    ）

A．15 B．7 C．8 D．16

10．（2020·六盘山高级中学高三期中（理））“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（     ）

A．103 B．107 C．109 D．105

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·上海市七宝中学高一期末）用数学归纳法证明：，在验证时，等式左边为________.

12．（2020·四川省都江堰中学高一期中）在等差数列中，，那么等于______.

13．（2020·广东中山市·高二月考）已知等比数列的前n项和为，，则数列的公比__________．

14．（2020·浙江高二单元测试）在等比数列{an}中，已知a1，a4＝12，则q＝_____；an＝_____．

15．（2020·江苏淮安市·马坝高中高二期中）等差数列的前n项和为，若，则______，的值是________．

16．（2020·浙江杭州市·高三学业考试）设等比数列的前项和为，若，，则______，______.

17．（2020·北京高三其他模拟）已知等差数列的首项为2，等比数列的公比为2，是数列的前项和，且，则__，__．

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18．（2020·全国高三专题练习（理））小张在2020年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%，要求从贷款开始到2030年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢(保留两位小数)？(提示：(1＋4%)10≈1.48)

19．（2020·上海市新场中学高二月考）在等差数列中，已知，求通项公式及前项和.

20．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）已知是等差数列，其中，公差，

（1）求的通项公式. 

（2）求数列前n项和.

21.（2020·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三期中（理））为等差数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求，并求的最小值.

22．（2020·江西省会昌中学高二月考（文））已知等差数列和正项等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前n项和．