初中华师大版人人都能学会数学教案设计

第一章     走近数学世界—生活中的图形

备课人：

教材分析：

1. 经历对现实生活中具体事例的观察感受，生活中处处有数学，了解数学是人们交流信息的一种有效，简洁的手段，数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律。
2. 利用现实的有意义的富有挑战性的问题，经历动手实践自主探索与合作交流等活动，激发学生学习的积极性，并初步获得数学活动的经验。
3. 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，在活动中获得数学活动的体验。
4. 本章设计的目的是让学生对本套教材的学习内容和方法，有个粗略的了解，应针对七年级新生活泼好动，感性认识重于理性认识，对初中的数学学习充满好奇心的特点，引导学生通过观察操作实验交流交流等活动，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。

教学目标:

1.通过大量的实例,让学生感知数学的存在。

2.通过身边的事物,让学生感悟数学的美妙。

3.通过介绍点滴的数学发展成就,感受数学的无限奥秘,激发学生学习数学的热情。

教学重点和难点:

1.教学重点:

开阔学生的视野,激发学生学习数学的热情.通过身边的实例,使学生认识到数学知识来源于我们对周围客观存在事物的研究,这种研究是必要的。

2.教学难点:

教师引导学生列举大量与数学有关的实例,并一起分析,会给教师带来困难,只要能够达到教学目标即可。

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件或电子白板

教学过程：

一、创设情境、引入新知

1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：

出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。

2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

3.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学.阅读《华罗庚的故事》，谈谈你的感受。

二、出示目标、感受新知

1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；

2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

3.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

4.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

三、自学指导、探究新知

1.数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2.人类离不开数学

（1）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房,其表面由什么形状构成？为什么呢？(让学生思考后，回答，教师再作讲评)蜂房是由正六边形构成的，因为这种蜂房消耗的材料最少。

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（2）随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词语频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学。

（3）在许多地方，我们常见到如图所示的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，是为什么呢？(让学生思考后，回答，教师再作讲评)因为这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面。

那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢?

我们还可以举出以下各种形状的图案，它们能够铺满地面。

（4）现在我们走进商场，看看购物中的数学。

某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：

请你计算奖金的总金额是多少，占10000张奖券的最低销售总额的百分比是多少？

奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000

它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%。

学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的。

（5）.学好数学还要把数学应用于实际问题.下面让我们试着来解决一个实际问题。如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？同学们动手试一试，大家发现了什么问题?

要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把上面的图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，地毯的长就是2.8+1=3.8(米)，也就是要买地毯3.8米。

（6）. 去掉一个最高分和一个最低分问题。

在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?

大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩。

让我们再看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是：

甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90

乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70

凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？

（1）请直接算出7个分数的平均数。

甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.55+9.60+9.90)÷7=9.607

乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）÷7=9.60

（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个数的平均数。

甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)÷5=9.56

乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）÷5=9.60

（3）通过计算，想一想哪种方式更合适？

 显然，用第二种方式比较符合直觉.由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可以避免这样的偏差，显得较为公平。

当堂检测：

数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的的问题：

1. (1)计算并观察下列三组算式：

(2)已知25×25=625，则24×26=_______.

(3)你能举出一个类似的例子吗？

(4)更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a-1)= _______.

布置作业：

1.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案。（只需画简图）

2.设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%,2.70%和2.88%,试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）。

板书设计：

教后札记：