初中人人都能学会数学教案

1.3 人人都能学会数学

教学目标

1．让学生体会数学与我们的生活密切相关；

2．让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；

3．在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯．

教学重难点

【教学重点】

让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学．

【教学难点】

让学生树立学习数学的信心．

课前准备

无

教学过程

一、教学环节指导

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：

1．数与式：认识、计算、解方程、解应用题；

2．图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算．

二、情景导入，生成问题

1．数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．学好数学，要对数学有兴趣 ，要有刻苦钻研的精神 ，善于发现和提出问题，善于独立思考 .

2．思考并解决下列问题：

(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km，应付款__7.4__元．

(2)如图，阴影部分的面积相等的是(　D　)

A．①与④　　　　　　　　　B．①与③

C．②与③                  D．①与②、③

三、自学互研　生成能力

阅读教材P5～P7，完成下面的内容．

1．点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__；面与面相交得到__线__，线与线相交得到__点__．

2．三棱柱有__6__个顶点，__9__条棱，__5__个面，它的侧面的形状都是__长方形__，它的底面是__两个形状相同的三角形__．

3．如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?

分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.1m和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1＋2＝5.1(m)．

解：3.1＋2＝5.1(m)．

∴至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.

归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能；

(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；

(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯．

做这一类题的技巧是：

1．从已知中寻找突破口，发现变化的规律；

2．一般采用“从一般到特殊”的思维方式；

3．掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律．

学法指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学．

【范例】：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是__672__．

分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n＋1)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可．

解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：

3n＋1＝2017，

解得：n＝672.

答：需要操作的次数是672.

仿例：根据前面几个数的规律填空：

(1)5，8，13，21，34，____；55

(2)，，，，，____．

分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；

(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母．

变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了__18__个橘子．

四、交流展示，生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

五、课后反思　查漏补缺

收获：________________________________________________________________________