人教A版 (2019)2.2 基本不等式教案

《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》

专题06等式和不等式的性质（练）

1．若、、为实数，则下列命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则．其中真命题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若，则下列不等式一定成立的是

A． B． C． D．

4．已知、、，且，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．设，且，则下列各不等式中恒成立的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列结论正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，则

7．若，则的范围为(    )

A． B． C． D．

8．已知,,则的取值范围为__________.

9．若x∈R，则与的大小关系为________.

10．比较大小：________.

11．设a、b是两个实数，给出下列条件：①a＋b＞1；②a＋b＝2；③a＋b＞2；④a2＋b2＞2；⑤ab＞1.其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是：_____

12．若，，则的取值范围是______________.

13．若，，，求证：.

14．已知，，试比较与的大小．

15．设x≥1，y≥1，证明：x＋y＋≤＋xy.

1．不等式的解集是（      ）

A． B．或

C． D．或

2．若，则的最大值是    （   ）

A． B． C． D．

3．下列不等关系中，一定成立的是（    ）

A． 

B．

C． D．

4．若对于任意的x＞0，不等式恒成立，则实数a的取值范围是(    )

A．a≥ B．a＞ C．a＜ D．a≤

5．已知实数x，y满足且，则的最小值是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若，且，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．设实数，，满足，，则下列不等式中不成立的是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知二次函数，，，，则的取值范围为________.

9．已知，且，那么下列不等式中，一定成立的是________（填序号）.①；②；③；④.

10．若，则________（填“>”“=”或“<”）.

11．学生小李家中发生经济困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担12元，则多出84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.该班共有人，这笔开学费用共元，则上述问题中的不等关系可表示为_______.

12．若，，，则、的大小关系是______．

13．已知，，求的取值范围.

14．某工厂生产甲，乙两种图画纸，计划每种图画纸的生产量不少于8t，已知生产甲种图画纸1t要用芦苇7t、黄麻3t、枫树5t；生产乙种图画纸1t要用芦苇3t、黄麻4t、枫树8 t.现在仓库内有芦苇300t、黄麻150t.枫树200t，试列出满足题意的不等式组.

15．某学校组织老师去某地参观学习，需包车前往.甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说：“你们属团体票按原价的8折优惠.”这两车队的原价、车型都是一样的.试根据去的老师人数，比较两车队的收费哪家更优惠.