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北师大版八年级上册1 认识无理数示范课课件ppt
展开这是一份北师大版八年级上册1 认识无理数示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了第二章实数，自学检测1，c不是有理数，不是有理数的线段有，自学指导2，3b是有理数吗，b不是有理数，1分钟，讨论﹑更正﹑点拨，2分钟等内容，欢迎下载使用。
2.1.1 认识无理数
1、体会生活中确实存在着不是有理数的数. 2、通过拼图活动，感受需要扩大数的范围的必要性。 3、会判断一个数是不是有理数,并会说明理由。
学习目标：（1分钟）
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
问题2：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？
因为S大正方形=2，所以a2=2.
因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12
① a是分母为2的分数吗？
② a是分母为3的分数吗？
③ a是分母为4的分数吗？
④ a是分母为多少的分数？
归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
是有理数的线段有： 和
1.若x2=8，则x是整数吗？是分数吗？是有理数吗？2.在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2， b＝3，则c²满足什么条件？c是有理数吗？
x不是整数，不是分数，故不是有理数
必须满足：c2=a2+b2=22+32=13
3.在右边正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.
CD, GH, MN
1.自学课本P21做一做的内容，完成下列问题：
（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形ABEF的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
2.有理数能完全满足我们的生活需要吗？
S正方形ABEF=AB×BE=b2=5
b2=AB2=AC2+BC2=22+12=5
现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的数，这种数一定不是有理数。如a2=2 b2=5，a, b都不是有理数。这说明有理数不能完全满足我们的生活需要。
学生自学，教师巡视（3分钟）
3、（随堂练习P21）:如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
自学检测2：（6分钟）
1、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ） （A）面积为25的正方形 （B）面积为16的正方形 （C）面积为7的正方形 （D）面积为1.44的正方形
2、若长方形的长、宽分别是3、4，那么它的对角线的长是有理数吗？说明理由。
(变式)若长方形的长、宽分别是1、3，那么它的对角线的长是有理数吗？
是有理数，对角线的长等于5
不是有理数，对角线长的平方等于10
解：∵△ABC是等边三角形，AB=2且AD⊥BC
则由勾股定理可得：h2=22-12=3
小结（2分钟）
1．通过拼图活动，感受在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，那么也不是有理数的数。
会确定一个数是有理数或不是有理数。
通过本课学习，大家都感受到有理数不够用了．请问你有什么收获与体会？
客观世界中，的确存在不是有理数的数，除了本课所认识的非有理数的数以外，还有很多这样的数。例如：
m2=7,n2=11,k2=35 …其中m,n,k都不是有理数
当堂训练：（15分钟）
2.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A、小数 B、分数 C、不是有理数 D、不能确定
则b2=_____，b是整数吗？
，所以b值在整数
是分数吗？是有理数吗？为什么？
你能求出b的取值范围吗？
4、面积为13的正方形的边长m的值介于正整数 和 之间，m的值既不是 也不可能是 。
1.直角边为1的等腰直角三角形的斜边c满足______,它可以用整数或分数来表示吗？它是一个有理数吗？
c不能用整数或分数来表示
5.如图是由16个边长为1的小正方形拼的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.
6.长,宽分别是7，5的长方形，它的对角线的长c可能是整数吗？可能是分数吗？
解：∵由勾股定理得 c2=52+72=74 ∴c既不是整数也不是分数.
至少找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段（最长的和最短的）.
两条不是有理数的线段：
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