人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形第4课时教案

这是一份人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形第4课时教案，共9页。

第二十三章 旋转
第4课时 中心对称图形，原点对称
教学目的
了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形．
知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴对称图形和中心对称图形的联系与区别．
教学重点
知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴对称图形和中心对称图形的联系与区别．
教学内容
知识要点
中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
轴对称图形和中心对称图形的对比
坐标系中对称点的特征
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
中点坐标公式
若点P1，P2的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），设P（x，y）是线段P1，P2的中点，
对应练习
1．如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
2．下列四个图案中，中心对称图形的是（ ）
A. .B. .C. .D.
3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）
A. .B. .C. .D.
4．如图图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. .B. .C. .D.
5．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于某个点对称，则这个点的坐标为 ．
6．已知，点A(a,1)和点B(3,b)关于原点O对称，则a+b的值为 ．
7．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )
A. (-a，-b)
B. (-a，-b-1)
C. (-a，-b+1)
D. (-a，-b+2)
课后作业
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. .B. .C. .D.
2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A. .B. .C. .D.
3．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A. .B. .C. .D.
4．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A. .B. .C. D.
5．若点A(n,2)与点B(-3,m)关于原点对称，则n-m= ．
6．在直角坐标系中，点M(5,7)关于原点O对称的点N的坐标是(x,y)，则x+y= ．
7．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）
A. （-a，-b）
B. （-a，-b-1）
C. （-a，-b+1）
D. （-a，-b-2）
8．如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B在第一象限，将等边 绕点O顺时针旋转180°得到 ，则点 的坐标是 ．
9．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（﹣4，﹣2），请直接写出直线l的函数解析式.
10．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
(1)画△A′B′C ′，使△A′B′C ′与△ABC关于点O成中心对称；
(2)请在方格网中标出所有以点A，O，C ′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．

对应练习答案
1．
答案：B
2．
答案：B
3．
答案：B
4．
答案：A
5．
解答：
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．
（3）如图，点P即为所求，其中点P坐标为（，），即（0，），
故答案为：（0，）．
6．
答案：-4
7．
答案：D
课后作业答案
1．
答案：A
2．
答案：B
3．
答案：D
4．
答案：B
5．
答案：5
6．答案：-12
7．
.答案： D
8．
解答：
作 轴于H，如图，
∵ 为等边三角形，
∴ ， ，
∴ ，
∴B点坐标为 ，
∵等边 绕点O顺时针旋转180°得到 ，
∴点B′的坐标是 ．
故答案为：
9．
解答：
解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（﹣1，2）；
（2）如图，△A2B2C2为所作，C2（﹣3，﹣2）；
（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（﹣4，﹣2），
所以直线l的函数解析式为y＝﹣x，
10．
解答：
解：(1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：
(2)根据题意画图如下：