江西省南昌市2020—2021学年七年级下学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

南昌市2020—2021学年下学期期末考试

七年级数学试卷

说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分．

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．实数4-的值在（     ）

A．0和1之间  B．1和2之间  C．2和3之间  D．3和4之间

2．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，则下列结论错误的是（ 　　）

A．∠2＝∠5 B．∠4-∠5＝90° 

C．∠1+∠5＝90° D．∠4+∠1＝180°

3．已知点M（1﹣m，m﹣3），则点M不可能在（　 　）

A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限

4．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　 　）

A．1或2           B．2或3         C．3或4          D．4或5

5．已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是(     )

6．如图所示，某校七年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用的

扇形统计图来表示，下面说法中错误的是（     ）

A．喜欢排球的占全班的总人数的

B．喜欢乒乓球的占全班的总人数的

C．喜欢足球的人数最多

D．喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的2倍

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．计算：=          ．

8．如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，

则abc=　      　．

9．已知点A(a，20)向下平移a个单位得到点A′(21，b)，则b＝　      　．

10．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直

金几何？”译文：“现在有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头

牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组

为　                    　．

11．不等式组有且只有3个整数解，则m的取值范围是　      　．

12．已知整数x，y满足，则x，y的值=                      ．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（本题共2小题，每小题3分）

（1）解二元一次方程组：．   （2）解不等式：．

14．解不等式组：．

15．已知直线，请按下列要求分别画出示意图．

（1）在图1中，画出直线，，使它们只有1个交点；

（2）在图2中，画出直线，，使它们只有2个交点；

（3）在图3中，画出直线，，使它们只有3个交点．

图1                     图2                     图3

16．图1是某品牌的商标，图2是该商标的示意图．已知：AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA.

   （1）写出图中所有相等的角；

   （2）证明（1）中一对相等的角.

                      图1                           图2

17．魏茹丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．

下表为魏茹丽同学本学期近五次数学考试成绩：

（1）补全折线统计图

（2）已知第6次测验的难度与前5次相当，请你预测一下她的这次数学成绩，并说明你的预测理由(言之有理即可).

四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）

18．已知关于x，y的二元一次方程组

  （1）写出一个不含m的关于x，y的二元一次方程；

  （2）解这个方程组（用含m式子表示）；

  （3）若方程组的解（x，y）在第四象限，求整数m的值.

19．某校为了了解本校学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名

学生选择并且只能选择一种最喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）这次一共抽取了　   　名学生进行调查，扇形统计图中的“竹笛”x＝　  　（填百分数）；

（2）在扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是　   　度；请补全条形统计图；

（3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“扬琴”的学生约有多少名．

20．荔枝的品种有许多种，其中桂味、糯米糍是荔枝口感上佳的品种．显赫奶奶先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了3千克桂味和2千克糯米糍，共花费85元．（每次购买两种荔枝的售价都不变）

（1）购买了1千克桂味荔枝比1千克糯米糍荔枝少花费        元；

（2）求桂味荔枝和糯米糍荔枝的售价分别是每千克多少元；

（3）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，四条街围成边长为1000m的正方形ABCD显然家住在东西方向DA街道的点P处，他的学校在东西方向CB街道的点Q处．已知显然爷爷骑电动车在东西方向的街道的速度是400m/min，在南北方向的街道的速度是500m/min．已知爷爷骑电动车沿P-A-B-Q送显然上学花了5min，沿Q-B-C-D-P（在B处遇堵车立即掉头）回家花了6min.

（1）爷爷骑电动车跑一圈需要多少min？

（2）求PA，QB的长度；

（3）如果爷爷和显然同时出发，爷爷骑电动车沿P-A-B-Q骑行，显然沿Q-B步行，且在BQ上互相看见，求显然步行的速度的取值范围.

22．如图，点A（1，n），B（n，1），我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A1，B1，t次操作后两点记为At，Bt．.

（1）直接写出A1，B1，At，Bt的坐标（用含n、t的式子表示）；

  （2）以下判断正确的是（      ）

A．经过n次操作，点A，点B位置互换

B．经过（n-1）次操作，点A，点B位置互换

C．经过2n次操作，点A，点B位置互换

D．不管几次操作，点A，点B位置都不可能互换

（3）t为何值时，At，B两点位置距离最近？

六、（本大题共12分）

23．我市某学校抽样调查该校学生从家里到学校的出行方式，A类学生：骑共享单车；B类学生：坐公交车、私家车、网约车等；C类学生：步行；D类学生：其它方式．根据抽样调查结果绘制了不完整的统计表和条形统计图．

（1）抽样调查的学生共　   　人；

（2）如果x＝2y，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；

（3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．

七年级数学答案及评分建议

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．

1．C   2．A   3．A   4．C   5．C   6．A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．2   8．1   9．-1   10．   11．2﹤x   12．6，3；4，3；5，4

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）解：

①﹣②得：0=2-（y-1）

y＝1，………………………………………………………………1分

把y＝1代入①可得：x＝3， ……………………………………2分

所以方程组的解为； ……………………………………………………3分

（2）解：

…………………………………………………………………………………3分

14．解：，

解①得x＜2，……………………………………………………………………………2分

解②得x≥﹣1，…………………………………………………………………………4分

则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．………………………………………………………6分

15．

图1                    图2                   图3

………………………………………………每图2分，共6分

16．解：（1）①∠A=∠D，②∠B=∠E，③∠AFE=∠BCD；………………………………3分

（2）①延长AF交DE于点H，

         ∵AB∥DE，

          ∴∠A=∠AHE，

       又∵CD∥FA，

          ∴∠D=∠AHE，

          ∴∠A=∠D.…………………………………………………………………………6分

②延长EF交AB于点G，

         ∵AB∥DE，

          ∴∠E=∠AGF，

       又∵BC∥EF，

          ∴∠B=∠AGF，

          ∴∠B=∠E.…………………………………………………………………………6分

③∠AFE=∠A+∠E=∠D+∠B=∠BCD.…………………………………………6分

17．解：（1）                            ………………………………………………3分

（2）①95分，………………………………………………………………………………4分

          按折线规律发现 ……………………………………………………………………6分

②92分，……………………………………………………………………………4分

按平均增加分（言之有理即可）．…………………………………………………6分

四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

18．解：（1）2x3y=5…………………………………………………………………………2分

   （2）方程组的解为…………………………………………………………6分

    （3）由题意得解得  ∴整数m=1……………………………8分

19．解：（1）80÷40%＝200，x＝×100%＝15%，

故答案为：200；15%；………………………………………………………………2分

（2）喜欢“二胡”的学生数为200﹣80﹣30﹣20﹣10＝60，

扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是：360°×＝108°， ……………4分

补全统计图如图所示：…………………………………………………………………6分

（3）3000×＝300，………………………………………………………………8分

答：该校喜爱“扬琴”的学生约有有300名．

20．解：（1）90-85=5，故填：5…………………………………………………1分

（2）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；

根据题意得：，解得：；

答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；……………6分

（3）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，

根据题意得：12﹣t≥2t，解得：t≤4，

t=1，2，3，4；12-t=11，10，9，8．

∵Wmin＝15×4+20×8=220

当t＝4时，W的最小值＝220（元），

答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．…………………8分

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．解：（1）min;………………………1分

（2）方法一：设PA=x，QB=y

        则    解得

        ∴PA=800m，QB=400m; …………………………………………………………6分

方法二：∵骑行一圈需要9min，沿P-A-B-Q骑行需要5min，

             ∴沿Q-C-D-P骑行需要4min，∴在Q-B-Q段骑行需要2min，

设PA=x，QB=y

            则    解得

           ∴PA=800m，QB=400m;…………………………………………………………6分

（3）爷爷沿P-A-B-Q骑行要花min，

      ∴4V≤400，解得V≤100m/min

∴显然步行的速度的取值范围为0m/min＜V≤100m/min.……………………………9分

22．解：（1）（2，n-1），（n-1，2），（1+t，n-t），（n-t，1+t）……………4分

（2）当1+t = n时， t = n-1．此时n-t= n-（n-1）=1

故选：B………………………………………………………………………………7分

    （3）当n为奇数时：1+t=n-t   解得t=， ………………………………………8分

         当n为偶数时：1+t=n-t+1  解得t=，或1+t=n-t-1  解得t=.…………9分

六、（本大题共12分）

23．解：（1）由题意，抽样调查的学生的人数＝＝120人；

            故填：120……………………………………………………………………1分

（2）∵x＝2y，∴m＝2n，……………………………………………………………2分

由题意，可得：

，……………………………………………………………5分

解得：…………………………………………………………………………6分
条形图如图所示：

……………………………………………………7分

（3）设D类学生中有w人分别归为A类学生、B类学生，…………………………8分

30+w>1.5（18+w）．…………………………………………………………………10分

解得：w<6，wmax=5 ………………………………………………………………11分

最后划为D类学生的人数min=24-2x5=14，最后划为D类学生的人数最小值是14.…12分