江西省南昌市2020—2021学年八年级下学期期末测试数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选得零分.

1．的相反数是（　　）

A． B．﹣ C．3 D．

2．如图，△OAB为直角三角形，OA＝5，则点A的坐标为（　　）

A．（4，5） B．（4，3） C．（3，4） D．（3，5）

3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8，∠BOC＝120°（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，直线y＝2x和y＝kx+b相交于点P（2，4），则不等式2x≤kx+b的解集为（　　）

A．x≥4 B．x≤4 C．x≥2 D．x≤2

6．一组数据：a1，a2，…，an的平均数为P，众数为Z，中位数为W（　　）

A．P一定出现在a1，a2，…，an中 

B．Z一定出现在a1，a2，…，an中 

C．W一定出现在a1，a2，…，an中 

D．P，Z，W都不会出现在a1，a2，…，an中

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7．化简：＝　 　．

8．将函数y＝2x的图象向下平移3个单位后的函数解析式是y＝　 　．

9．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，已知：∠PCA＝∠PBC　 　．

10．南吕是国家历史文化名城，其名源于“吕大南疆，南方吕盛”之意，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人）

这组数据的中位数是 　 　．

11．一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为 　 　．

12．如图，在△ABC中，已知：∠ACB＝90°，AC＝6cm，动点P从点B出发，设运动的时间为t秒，连接PA，t的值为 　 　．

三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

13．（1）计算：+3﹣5；

（2）求x的值：＝2．

14．如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，BC为边向AB的同侧做锐角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，连接DF，若AC＝BC；

（2）在图2中，连接DF，若AC≠BC

15．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kun，门槛的意思）一尺，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的俯视示意图），今推开双门（1尺＝10寸），双门间的缝隙CD为2寸，求门宽AB的长是多少寸？

16．某种子站销售一种玉米种子，单价为5元/千克，为惠民促销（元）与购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示．

（1）当x≥2时，求y与x之间的的函数关系式；

（2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？

17．已知：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；

②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；

③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；

④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；

请按要求填空：

（1）n，n+1，n+2，n+4的平均数是 　 　，方差是 　 　；

（2）n，n+2，n+4，n+8的平均数是 　 　；

（3）n，2n，3n，5n的平均数是 　 　，方差是 　 　

四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18．如表是某公司员工月收入的资料．

（1）这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是 　 　，和众数是 　 　，众数是 　 　；

（2）在（1）中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；

（3）为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值．

19．已知：一次函数y＝mx+（2﹣m）（m≠0）与x轴、y轴交于A点，B点．

（1）当m＝4时，求△OAB的面积；

（2）请选择你喜欢的两个不同的m（m≠0）的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；

（3）m为何值时，△OAB是等腰直角三角形？

20．如图1，若DE是△ABC的中位线，则S△ABC＝4S△ADE，解答下列问题：

（1）如图2，点P是BC边上一点，连接PD

①若S△PDE＝1，则S△ABC＝　 　；

②若S△PBD＝2，S△PCE＝3，连接AP，则S△APD＝　 　，S△APE＝　 　，S△ABC＝　 　；

（2）如图3，点P是△ABC外一点，连接PD、PE△PBD＝4，S△PCE＝5，S△PDE＝6，求S△ABC的值；

（3）如图4，点P是正六边形FGHIJK内一点，连接PG，已知：S△PGF＝7，S△PKJ＝8，S△PFK＝9，求S六边形FGHIJK的值．

五、综合题(本大题共1小题,共10分)

21．已知直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A点，B点，点Q（xn，yn）为这条直线上的点，QP⊥x轴于点P，QR⊥y轴于点R．

（1）①将表中的空格填写完整：

②根据表格中的数据，下列判断正确的是 　 　．

A．＝    B．S＝S＝0

（2）当点Q在第一象限时，解答下列问题：

①求证：矩形OPQR的周长是一个定值，并求这个定值；

②设矩形OPQR的面积为S，求证：S≤4．

（3）当点Q在第四象限时，直接写出QP，QR满足的等式关系．