江西省吉安市峡江县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

峡江县2020～2021学年第二学期期末检测七年级数学试卷

（温馨提示：本试卷共三大题，24小题，总分120分，120分钟完成）

一、选择题（每小题有且仅有一个正确答案，请将正确答案填入题后的括号内，3＇×6=18＇）

1.下列计算正确的是（     ）

A.a4+a4=a8    B.a4·a4=a16    C.a4÷a2=a2    D.(a4)4=a8

2.H7N9病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（     ）

A.0.8×10-7米    B.8×10-7米    C.8×10-8米   D.8×10-9米

3.如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°；③∠4=∠5；④∠2=∠3；⑤∠6=∠2+∠3，其中能判断直线∥的有（     ）

   （第3题图）

A.5个     B.4个     C.3个    D.2个

4.下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（     ）

A.黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙     B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开

C.三月残花落更开，小檐日日燕飞来     D.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯

5.如图，CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC=4，BC=10，S△ABC=14，则DE的长是（     ）

A.2    B.4    C.10    D.14

6.甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校.S1、S2分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（     ）

A                    B                  C                    D

二、填空题（3＇×10=30＇）

7.用小数表示-1.6×10-4应为            .

8.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC 的度数为         .

         （第8题图）                

9.等腰三角形的两条边长分别是3和4，则这个等腰三角形的周长是           .

10.一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，则这个正方形的边长为        cm.

11.小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为         .

12.如图△ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与B、C重合）.只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，则这个条件可以是              （写一个即可）

                                       （第13题图）         

13.如图“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称的概率是           .

14.两圆柱形连通器（连通处体积忽略不计）如图（1），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2），根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为          cm.

（第14题图）                             （第15题图）

15.如图等边△ABC中，点D为BC边上的中点，E为AB边上靠近A点的三等分点（即把一条线段平均分成三等分的点），则△EBD与△ABC的面积之比为          .

16.观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1=25=52,2×3×4×5+1=121=112,3×4×5×6+1=361=192，…，猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=                  .

三、解答题（6＇×3+6＇×2+8＇×4+10＇=72＇）

17.计算（1）a·a3-(a3)2÷a2                 （2）（x+1)(x+2)-2x(x-1)

（3）（2+1)(22+1)(24+1)(28+1）

18.先化简，在求值.（x+2y)(x-2y)-(x-3y)2，其中x=-2，y=-1.

19.已知AD∥BC，FC⊥CD，∠1=∠2，∠B=60°.

 （1）求∠BCF的度数；

 （2）若DE是∠ADC的平分线，则DE与AB平行吗？试说明理由.

20.点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，∠A=∠D，AB=DE.

 （1）试说明△ABC与△DEF全等；

 （2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度.

21.一口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度.

（1）求这三条线段能构成三角形的概率；

（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率.

22.如图，点P在∠AOB内，请按要求完成以下问题：

 （1）分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于点E、F；

 （2）若△PEF的周长为20，求MN的长.

23.依次有A、B、C三个站，上午8时，小明骑车从A、B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进.他骑车的速度是16.5km/时，若A、B两站间的路程为26km，B、C两站的路程为15km.

 （1）在小明所走的路程与骑车的时间两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

 （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式；

 （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？

24.在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE.

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，试求∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC（不与B、C重合）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的∠ADE的度数是否会改变？试说明理由.

峡江县2020-2021学年第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案

一、选择题（3分×6=18分）  C   C   B   D   A   C

二、填空题（3分×10=30分）

 7. -0.00016  8. 50°  9. 10或11  10. 6   11.   12.略   13.   14. 2  15. 1:3  16. (n2+3n+1)2

三、解答题（18分+6分×2+8分×4+10分=72分）

17.（1）解：原式=a4-a4=0……4分  （2）解：原式=x2+3x+2-2x2+2x=-x2+5x+2……4分

   （3）解：原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1……4分

18.解：原式=x2-4y2-x2+6xy-9y2=-13y2+6xy……4分，

当x=-2，y=-1时，原式=-13×(-1)2+6×(-2)(-1)=-13+12=-1……6分

19.解：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B=60°，又∵∠1=∠2，∴∠2=60°，∵FC⊥CD，∴∠FCD=90°，

∴∠BCF=90°-60°=30°……3分

 （2）DE∥AB……4分，∵AD∥BC，∠2=60°，∴∠ADC=120°，又∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=60°=∠1，∴AB∥DE……6分

20.解：（1）∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEB……1分，在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）……4分

（2）由（1）知，BC=EF……5分，∵EF=BC=BE-BF=10-3=7

          ∴FC=BC-BF=7-3=4(m)……6分

21.解：（1）……4分     （2）……8分

22.解：（1）略……4分

   （2）∵PE=ME, PF=FN，∴MN=C△PEF=20……8分

23.解：（1）自变量：骑车时间……1分；因变量：所走路程……2分

  （2）y=16.5x+8……7分 （3）当x=1时，小明所走路程为24.5km，

∵24.5＜26，∴上午9时没经过B站.……8分

24.解：（1）在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）……3分

∴∠BAD=∠CAE，AD=AE. 又∵90°+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠DAE=90°，∴∠ADE=45°……6分

（2）不变……7分  在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）…8分

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∵∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=∠DAE=90°，∴∠ADE=45°……10分