江西省九江市2021-2020学年七年级下学期期中考试数学试卷（word版 含答案）

九江市2020-2021学年度下学期期中考试试卷

七年级 数学

本试卷满分100 分，考试时间 100 分钟

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中.）

1. 下列计算正确的是

A.a2+a3=a5    B.(ab)4=a4b4   C.a6a3=a2    D.(a3)4=a7

2.下列算式能用平方差公式计算的是

A. (3a +b)(3b-a)    B（-1）（--1）  C.(x -y)(-x+y)     D.(-a-b)(a+b)

3.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表∶

以下结论错误的是

1. 当h=40时，t约2.66秒             B. 随高度增加，下滑时间越来越短

C.估计当h=80cm 时，t一定小于2.56秒 D.高度每增加了.10cm，时间就会减少0.24 秒

4.如果（x-3）（x+2）=x²-px+q，那么p、q的值是

A.p=5, q =6    B.p=-1,q=-6    C.p=1,q=-6    D.p=-5,q=-6

5.把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1=34°，则∠2的度数为

A.114°  B.126°    C.116°      D.124°

6.   下列选项中，不是运用"垂线段最短"这一性质的是

1. 立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离

B.从一个村庄向一条河引一条最短的水渠

C.把弯曲的公路改成直道可以缩短路程

D.直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短

7.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种关系，其关系图象大致为

8.如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿 EF折叠成图b，再沿 BF折叠成图c，则图c中的 ∠CFE 的度数是

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18 分）

9.计算∶已知am=3，an=4，则am+n的值为_____.

10.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD =80°，则∠AOC=___

第10题图       第15题图

11.因对新一代基因编辑技术 CRISPR 的贡献，法国生物化学家埃马纽埃尔·沙尔捷、英国生物学家詹妮弗·杜德纳共同获得了2020年诺贝尔化学奖，CRISPR/ Cas9 蛋白可以通过剪断病毒 DNA 的方式"打败"病毒，这在医学上有着重要的意义，已知某病毒 DMA 分子的直径只有0.00000021m，将0.00000021用科学记数法表示为_____

12.一个圆的半径长为r（r>2）em，如果半径减少2em，那么这个圆的面积减少值y（cm²）与r（cm）的关系式是____·

13. 一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为           。

14.若x-y=2，xy =3，则∶x²+y2=___

15.如图，∠B+∠BCD=180°，∠D=80°，∠CAD∶∠BAC=3∶2，则∠CAD=    

16.某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ//MN.如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2 度，灯B转动的 Q速度是每秒1度. 若灯B射线先转动30 秒，灯A射线才开始转动，在灯B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动_____秒，两灯的光束互相平行

三、解答题（本大题共3 小题，每小题5 分，共15 分）

17.计算∶

（-1）2012-（-）-2-(2021 -1)0

18. 先化简，再求值∶x（x-4）+（2x+y）（2x-y）-（2z-y），其中x=-2，y= -

19.按要求用尺规作图（保留作图痕迹）并填空∶如图，点 O 是∠ABC的边 BA上一点，过点 O作直线 OD，使 OD//BC.你的作图方法使 OD//BC 的依据是             

四、解答题（本大题共 2 小题，每题6 分，共 12 分）

20.星期天，小亮的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家. 他离家的路程s（米）与时间t（分）之间的关系如图所示.

（1）在上述变化的过程中，自变量是____，因变量是    _;小亮的家距离银行     米，小亮爸爸在银行办理业务花了_____分钟.

（2）求小亮爸爸从银行回到家的速度.

21. 如图直线EF分别交AB、CD 于点M、N，∠CNF=40°，MG平分∠BMN，交 CD 于点 G，∠BMN=140°

（1）请说明 AB//CD;

（2）求∠MGN.

五、解答题（本大题共2小题，每题8 分，共 16 分）

22.如图 1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小长方形，小亮将阴影部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）上述操作能验证的等式是        

（2）应用（1）中的等式，完成下列各题∶

①已知4x²-y²=16，2x+y=8，求2x-y的值.

②计算∶

23.有若干张长为30cm、宽为 15cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为3cm.

（1）根据上图，将表格补充完整∶

（2）设x 张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与z之间的关系式是什么?

（3）按照上述黏合方式，你认为至少需要多少张白纸，才能使得黏合起来总长度达到或超过 2021cm?

六、解答题（本大题 9 分）

24.在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系.（其中∠A=30°,∠B=60°,∠C= ∠D=45°）

（1）将三角尺如图1所示叠放在一起.

①∠AOD与 ∠BOC 大小关系是____，依据是_     

②∠BOD 与∠AOC 的数量关系是_______

（2）小亮固定其中一块三角尺△COD不变，绕点 O顺时针转动另一块三角尺，从图2的 0A与 OC重合开始，到图3的 OA与~ OC在一条直线上时结束.探索△AOB的一边与△COD的一边平行的情况。

①求当AB//CD时，如图4 所示，∠AOC的大小.

②直接写出∠AOC 的其余所有可能值.