江西省南昌市2020--2021学年七年级数学下册期中测试卷

这是一份江西省南昌市2020--2021学年七年级数学下册期中测试卷，共5页。

1．（3分）给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ）
A．①③⑤B．②④C．①③D．①
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±2
3．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3
C．∠5＝∠BD．∠BAD+∠D＝180°
5．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，则∠M为（ ）
A．52°B．42°C．10°D．40°
6．（3分）在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（0，﹣2）
二．填空题（共9小题）
8．（3分）比较大小：﹣2 ﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）
9．（3分）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积 m2．
10．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是 ．
11．（3分）如图：AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，∠B＝54°，则∠BEF＝ °．
12．（3分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的 倍．
13．（3分）平面直角坐标系中△ABC三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都减去了5，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位．
14．（3分）已知c的立方根为3，且（a﹣4）2+＝0，则a+6b+c的平方根是 ．
15．（3分）已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴上，且S△ABC＝2，则点C的坐标 ．
16．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG＝56°，则∠1＝ ，∠2＝ ．
三．解答题（共6小题）
17．（4分）计算：+﹣1．
18．（12分）（1）计算：；
（2）解方程：18﹣2x2＝0；
（3）解方程：（x+1）3+27＝0．
19．（5分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
20．（8分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
21．（10分）如图在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a、b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）如果在第三象限内一点，请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）若（2）条件下，当m＝﹣2时，在坐标轴上一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
22．（13分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°．
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．