江西省南昌市2020—2021学年下学期八年级期末考试试卷（word版 含答案）

南昌市2020—2021学年下学期期末考试

八年级数学试卷

说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分.

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．化简：等于（    ）

A．2           B．±2         C． 4        D．±4

2．由线段a，b，c组成的三角形不能构成直角三角形的是（    ）

A．0.6，0.8，1  B．4，5，6     C．5，12，13  D．20，21，29

3．如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，

CD，DA上的点，有以下四个命题：

①若SQ∥EF，则SQ=EF；  ②若SQ=EF，则SQ∥EF；

③PR⊥EF，则PR=EF；  ④PR=EF，则PR⊥EF．其中真命题有（    ）

A．①②        B．③④        C．①③       D．①②③④

4．经过（1，2），（3，4）两点的直线不经过（    ）

A．第一象限      B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

5．一年级（1）班部分同学背诵课文《人之初》的时间（单位：s）

    26，42，30，40，29，29，27，29，28，30

设平均数为P，众数为Z，中位数为W，则（    ）

 A．P= Z         B．P=W        C．Z=W       D．P= Z=W

6．下列图象中，不表示某一函数图象的是（    ）

A．               B．             C．                 D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．若的取值范围是，则a=          . 

8．一组数据2，0，2，1，a，的众数只有一个，则a≠         ．

9．如图，矩形ABCD中，已知：AB=3，BC=9，将矩形沿EF翻折，

使点C与点A重合，点D落在点D'处，则EF=         .

10．过点A（0，2），且与直线y=3x-4平行的直线解析式为：         .

11．一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于         .

12．如图，矩形ABCD中，已知：AB=3，AD=5，点P是BC上一点，

且△PAD是等腰三角形，则BP=          .

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）计算：；        （2）求x的值：

14．给你一组数据：1，2，3，4，5，x．

（1）如果该组数据的平均数是100，求x的值；

（2）如果该组数据的平均数等于众数x，求x的值．

15．已知如下三个正比例函数：

     y1=x， y2=kx（k≠0），y3=-2x

（1）写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质；

（2）如果直线x=m（m≠0）与y1、y2、y3顺次交于点A、点B、点C，且AB=BC，求k的值．

16．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD有以下结论：

①；②；③

    （1）以上结论中，正确的有            （只要填序号即可）；

    （2）证明（1）中一个正确的结论.

17．如图，菱形ABCD及点P，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图.

（1）如图1，若点P在AB上，请在CD上作出点Q，使CQ=AP；

（2）如图2，若点P在菱形ABCD外，请在菱形外作点Q，使△CQD≌△APB.

四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）

18．如图，四边形ABCD中，已知：A（a，0），B（0，b），C（c，0）和D（0，d）.

（1）当四边形ABCD正方形时，写出a，b，c，d满足的等式关系           ：

（2）若AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H.

    ①直接写出E、F、G、H四点的坐标；

      ②证明：四边形EFGH是矩形；

  ③若矩形EFGH是正方形，则a，b，c，d满足的等式关系是          .

19．某灯炮厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如下表：

（1）完成表格；

（2）求抽取的灯泡的平均使用寿命是多少kh?

（3）估计这批灯泡平均使用寿命是多少kh．

20．如图为一次函数l：的图象.

（1）用“＞”、“=”，“＜”填空：k      0， b      0；

   （2）将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位，发现图象回到l的位置，求k的值；

   （3）当k=3时，将直线l向上平移1个单位得到直线l1，已知：直线l，直线l1，x轴，y轴

围成的四边形面积等于1，求b的值．

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21．某公司欲招聘一名销售人员，按1:3的比例入围的甲、乙、丙（笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，）三位入围者的成绩（百分制，成绩都是整数）如下表：

（1）若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求x的值；

（2）若公司认为笔试成绩与面试成绩按4:6的权重，结果乙排第二，丙被录取，求x的值；

（3）若公司认为笔试成绩与面试成绩按a:（10－a）（a为1~9的整数）的权重，为确保甲被录取，求a的最小值.

22．如图，直线经过A（0，a），B（b，0）两点，直线经过C（0，c），D（d，0）两点，，相交于点P.

（1）求直线的解析式（用含a，b的式子表示），直接写出的解析式（用含c，d的式子表示）；

（2）若△OAB≌△ODC，求证：；

  （3）若P（1，1），，求证：AB=CD.

六、（本大题共12分）

23．如图1，直线与y轴交于点，与x轴交于点.

（1）按题意填表：

（2）由（1）中表格中的数据可以发现：

①对于，      ，      ，      ，      ；

②直线一定经过的点的坐标为             ；

（3）如图2，正方形OPQR是△的内接正方形，设正方形的边长为m，

求证：1＜m＜2.

八年级数学答案及评分建议

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．

1．A     2．B      3．C     4．D     5．C      6．B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．-1    8．0，1  9．    10．y=3x+2   11．3    12．1，4，2.5

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．解：（1）原式=……………………………………………………2分

…………………………………………………3分

（2）解： ………………………………………………2分

…………………………………………………………3分

14．解：（1），解得：x=585．………………………………………2分

（2），解得：x=3．…………………………………………6分

15．解：（1）①都是直线，②都经过原点，③都只经过两个象限（一条即可）；………2分

（2）A（m，m），B（m，km），C（m，-2m）．

∵AB=BC，∴m- km= km-（-2m）．解得：k=． ………………………6分

16．解：（1）①③…………………………………………………………2分

（2）①∵AC⊥BD，

            ∴， ，

， ，

∴. ………………………………………………6分

③…6分

17．………………………………………   每图2分，结论1分，共6分

（1）如图，点Q即为求作的点            （2）如图，点Q即为求作的点

四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

18．解：（1）a=b=-c=-d ；……………………………………………………………2分

      （2）①E（，），F（，），G（，），H（，）．……………4分

 ②方法一：∵E（，），F（，），∴EF∥x轴．

∵G（，），H（，），∴GH∥x轴．

∴EF∥GH，同理EH∥FG

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形．………………………6分

方法二：∵E、F为AB、BC的中点，

             ∴EF∥AC，EF=．

同理可得GH∥AC，GH=，

∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形．

∵EF∥AC，EH∥BD,∴EF⊥EH．

∴四边形EFGH是矩形．………………………………………6分

③ac=bd. ……………………………………………………………8分

19．解：（1）…………………………………………………………………3分

（2）kh（1.7不扣分）………………6分

（3）用样本估计总体，估计这批灯泡平均使用寿险是1.664kh．………………………8分

20．解：（1）＞，＞；……………………………………………………2分

（2）将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的直线解析式为：

y=k（x+1）+b－2=kx+k+b－2，

        ∴k+b－2=b，解得k=2；………………………………………………5分

   （3）将直线l向上平移1个单位得到直线：y=kx+b+1

       设直线y=3x+b与坐标轴交于A、B两点，可得A（0，b），B（，0）

设直线y=3x+b+1与坐标轴交于C、D两点，可得D（0，b+1），C（，0）

∴

，解得：.……………………………………8分

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．解：（1），，

            ∵88＜x＜90，∴x=89；………………………………………………3分

    （2），，

∵87.6＜x＜88.8，∴x=88；……………………………………………6分

（3），，

         要确保甲被录取，则

解得：a＞7.5

∴a的最小值为8.（a取6或7扣1分）…………………………………9分

22．解：（1）∵直线经过A（0，a），B（b，0）两点，

        ∴解得      ∴，…………………………3分

同理可得：； …………………………………………4分

    （2）∵△OAB≌△ODC，∴a=d，b=c

∴；………………………………………………………6分

    （3）将点P（1，1）代入，中可得：，………………7分

         ∴ab=a+b，cd=c+d

∴

     ∴，同理可得

∵，∴AB=CD. ………………………………………………………………9分

六、（本大题共12分）

23．（1）填表：…………………………………………………………2分

（2）①对于，  0  ，  8  ， 0  ，   8 ；……6分

②直线一定经过的点的坐标为 （2,0） ；………8分

（3）设Q（m，m），∴m=(－n－1)m+2n+2 ……………………………………10分

m==1+=2－

∴1＜m＜2. ……………………………………………………………12分