初中数学北师大版七年级上册4.3 角教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.3 角教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨，规律方法等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
掌握角的概念,会进行单位换算,理解平角和周角.
【过程与方法】
经历探索平角与周角度数,角的度量的过程,使学生学会类比的思想.
【情感、态度与价值观】
结合生活情景,使学生感受角与生活的密切关系,并在探索角的过程中获得成功的体验.
◇教学重难点◇
【教学重点】
角的概念及角的表示方法.
【教学难点】
角的单位换算.
◇教学过程◇
一、情境导入
观察图中实物图形:(1)钟面上的时针与分针;(2)三角板.
它们都是什么几何图形?
二、合作探究
探究点1 角的概念及表示方法
典例1 下列选项正确的是( )
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B.两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角
D.过同一点的两条射线组成的图形叫做角
[解析] 根据角的定义即可判断.
[答案] C
变式训练 下列说法正确的是( )
①两条射线所组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短无关;③角的两边可以一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线.
A.①②B.②④C.②③D.③④
[答案] B
【技巧点拨】角不能仅仅看作是有公共端点的两条射线,角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素,即两条射线间的相对位置关系,这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别.
探究点2 平角和周角
典例2 下列说法正确的是( )
A.平角就是一条直线
B.周角就是一条射线
C.小于平角的角是钝角
D.一个周角等于四个直角
[解析] 平角是由一个点和两条射线组成,故A错;角和射线不是一个概念,故B错;小于平角的角不一定是钝角,还可能是直角和锐角,故C错;一个周角=360°,一个直角=90°,故D正确.
[答案] D
探究点3 角的度量及换算
典例3 (1)把25.72°分别用度、分、秒表示;
(2)把45°12'30″化成度.
[解析] (1)0.72°=0.72×60'=43.2',0.2'=0.2×60″=12″,∴25.72°=25°43'12″.
(2)30″=30×160'=0.5',12.5'=12.5×160°≈0.21°,∴45°12'30″=45.21°.
【规律方法】①是由高级单位向低级单位化;②是由低级单位向高级单位化,它们都必须是逐级进行的,“越级”化单位容易出错而且还要熟记它们之间的换算关系,将度、分、秒化为度的一般公式为a°b'c″=a+b+c6060°.
变式训练 某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯.
(1)晚上9时30分时,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)?
(2)晚上9时35分20秒,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯?
[解析] (1)晚上9时30分时,时针与分针之间有45+3060×5-30=17.5个小格,中间有17个分钟刻度,而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯,连同分针处的彩灯,9时30分,时针与分针所夹的角内有18只小彩灯.
(2)9时35分20秒,时针与分针之间有45+352060÷60×5-352060=121118个小格,中间有12个分钟刻度,而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯,所以9时35分20秒时,时针与分针所夹的角内有12只小彩灯.
三、板书设计
角
1.角的概念及表示方法.
2.平角和周角.
3.角的度量与换算.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握角的定义和角的表示方法;其次,知道周角是360度,平角是180度;最后,理解钟面角等概念,学会将数学与生活实际联系起来.