2021学年4.4 角的比较教学设计

这是一份2021学年4.4 角的比较教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
估计一个角的大小,会比较角的大小.
【过程与方法】
经历角平分线的操作活动,能画出一个角的平分线,会利用角的平分线进行计算.
【情感、态度与价值观】
主动探索、勇于发现、敢于表达,乐于合作交流,感受数学活动的生动魅力,激发学习数学的兴趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
比较角的大小的方法,认识角平分线.
【教学难点】
会画一个角的角平分线,并利用角平分线进行有关角的计算.
◇教学过程◇
一、情境导入
图中∠1与∠2有什么特殊的关系吗?
二、合作探究
探究点1 角的比较
典例1 根据图回答下列问题:
(1)∠AOC是哪两个角的和?∠DOB是哪两个角的和?
(2)∠AOB是哪两个角的差?
(3)如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何?并说明你的理由.
[解析] (1)∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,∠DOB是∠COD与∠BOC的和.
即∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠DOB=∠COD+∠BOC.
(2)∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,或∠AOB是∠AOD与∠DOB的差.
即∠AOB=∠AOC-∠BOC=∠AOD-∠DOB.
(3)∠AOC=∠DOB.
理由:∵∠AOB=∠COD,
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC(等量加等量,和相等).
即∠AOC=∠DOB.
变式训练 在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC=∠BOC
C.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC
[答案] A
探究点2 角平分线定义
典例2 如图,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC=12∠AOB
C.∠AOB=2∠BOC
D.∠AOC+∠BOC=∠AOB
[解析] ∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB,故A选项不合题意;∠AOC=12∠AOB能确定OC平分∠AOB,故B选项不合题意;∠AOB=2∠BOC能确定OC平分∠AOB,故此选项不合题意;∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB,故D选项符合题意.
[答案] D
探究点3 利用角平分线求角的度数
典例3 如图所示,∠AOB=90°,OD平分∠AOC,∠3=3∠1,求∠2的度数.
[解析] 设∠2=x,
∵OD平分∠AOC,∴∠1=∠2=x.
又∵∠3=3∠1,∴∠3=3x.
∵∠1+∠2+∠3+∠AOB=360°,∠AOB=90°,
∴x+x+3x+90°=360°.
∴x=54°.
变式训练 如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
[解析] 设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.
根据题意,得2x+21=5x-21,解得x=14,∴∠ABC=7x=98°.
三、板书设计
角的比较
1.角的比较.
2.角平分线.
3.利用角平分线求角度.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握比较角大小的方法;其次,理解角的平分线的定义,会根据角的平分线进行角度的计算;最后,形成严谨的学习态度和求简的数学精神.