人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质同步达标检测题

这是一份人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了已知f＝cs3x，则f的值为，已知sin＝eq \f，求，化简等内容，欢迎下载使用。
第9课时　诱导公式的组合运用　　　　　　课时目标　综合应用诱导公式求任意角的三角函数值，化简三角函数式、证明三角恒等式． 　　识记强化1．α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号；±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．2．诱导公式的记忆，可归纳为“奇变偶不变，符号看象限”． 　　课时作业 一、选择题1．sin的值等于(　　)A.　　　B．－C.     D．－答案：A解析：sin＝sin＝sin＝sin＝sin＝.2．若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值为(　　)A.     B．－C．±  D．－答案：B解析：∵sin(π－α)＝sinα＝log22－＝－，又α∈，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－＝－＝－.3.＝(　　)A．sin10°－cos10°  B．cos10°－sin10°C．sin10°＋cos10°  D．－sin10°－cos10°答案：B解析：∵1250°＝1080°＋170°，∴1＋2sin1250°·cos1250°＝1＋2sin170°·cos170°＝1－2sin10°·cos10°＝(sin10°－cos10°)2.∴原式＝|sin10°－cos10°|＝cos10°－sin10°.4．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，若f(2 009)＝5，则f(2 016)等于(　　)A．4    B．3C．－5  D．5答案：C解析：∵f(2 009)＝asin(2 009π＋α)＋bcos(2 009π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，∴f(2 016)＝asin(2 016π＋α)＋bcos(2 016π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－5.5．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10°)的值为(　　)A．－    B.C．－  D.答案：A解析：f(cos10°)＝f(sin80°)＝cos240°＝cos(180°＋60°)＝－cos60°＝－.6．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是(　　)A.      B.C．－  D．－答案：D解析：sin(α－15°)＋cos(105°－α)＝sin[(75°＋α)－90°]＋cos[180°－(75°＋α)]＝－sin[90°－(75°＋α)]－cos(75°＋α)＝－cos(75°＋α)－cos(75°＋α)＝－2cos(75°＋α)＝－.二、填空题7.＋＝________.答案：－2解析：原式＝＋＝－2.8．已知tan＝a，则＝________.答案：解析：∵tan＝a，∴tan＝a.∴原式＝  ＝  ＝＝.9．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a、b、c的大小关系是________．答案：b＞a＞c解析：a＝－tan(π＋)＝－tan＝－，b＝cos(6π－)＝cos＝，c＝－sin(8π＋)＝－，而＞－＞－，∴b＞a＞c.三、解答题10．已知sin(3π＋θ)＝，求：＋的值．解：sin(3π＋θ)＝sin(π＋θ)＝－sinθ＝∴sinθ＝－∴原式＝＋＝＋＝＝＝32.11．设f(a)＝(1＋2sinα≠0)．(1)化简f(α)；(2)求f(1°)·f(2°)·f(3°)……f(89°)的值．解：(1)∵cos＝sinα，sin2＝cos2α，∴f(α)＝＝＝＝.(2)f(1°)·f(2°)·f(3°)·…·f(89°)＝··…··…··＝·…·＝··…·＝1.  　　能力提升 12．已知sin＝，则sin的值为________．答案：解析：sin＝sin＝sin＝.13．化简：sin＋cos(k∈Z)．解：当k为奇数时，原式＝sin＋cos＝sin－cos＝sin－cos＝cos－cos＝0.当k为偶数时，原式＝sin＋cos＝－sin＋cos＝－sin＋cos＝－cos＋cos＝0.综上，原式＝0.