初中数学冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线精品同步训练题

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线精品同步训练题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
22.3三角形的中位线同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，E，F，G分别是的中点，交于点H．下列结论：①；②；③；成立的个数有(    )A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2．如图，在中，，，D是边的中点，于点D，交于点E，若，则的长是（    ）A．8 B．6 C．4 D．23．如图，在ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD于点E，点F是BC的中点，若BD＝10，则EF的长为（   ）A．8 B．10 C．5 D．44．如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（  ）A． B． C． D．5．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（    ）A．12 B．11 C．10 D．96．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是（     ）A．24 m B．16 m C．32 m D．64 m7．如图，点A，B的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，点分别是的中点，如果的周长为，那么的周长是（  ）A． B． C． D．9．如图，作关于直线对称的图形，接着沿着平行于直线的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（    ）A．对应点连线相等 B．对应点连线互相平行C．对应点连线垂直于直线 D．对应点连线被直线平分10．如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为_____．12．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，使CE＝CD，连接OE交BC于点F，若BC＝4，则CF＝_____．13．如图：在中，点分别是的中点，连接，如果那么的周长是___．14．已知梯形的上底长是，中位线长是，那么下底长是_____．15．如图，在中，点分别在边上，且，连接，点分别是的中点，，则的度数是_______．16．如图，在中，，D为CA延长线上一点，交AB于点F．若F为AB中点，且，则__________． 三、解答题17．如图，在中，，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，，求线段DE的长．18．如图，在中，，．           （1）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）①作的平分线交于点D；②作边的中点E，连接；（2）在（1）所作的图中，若，则的长为__________．19．如图，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点C作于点F，交于点G，连接，求线段的长．20．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
参考答案1．A2．C3．C4．C5．A6．D7．D8．C9．D10．B11．512．113．3014．915．16．817．（1）证明见解析；（2）．【详解】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥BC，∴∠C+∠D=90°，∠B+∠BFE=90°，∴∠D=∠BFE，又∵∠BFE=∠AFD，∴∠D=∠AFD，∴AD=AF，即△ADF为等腰三角形；（2）过A作AH⊥BC，∵，DE⊥BC，∴EF//AH，∴EF是△BAH的中位线，∵BE=2，∴EH=2，∵AB=AC，∴BC=4BE=8，EC=HC+HE=BH+EH=6，∵DA=AF=5，AC=AB=10，∴DC=AD+AC=15，∴．18．（1）①见解析；②见解析；（2）6.5【详解】解：（1）①如图所示：②如图所示：（2）∵，AD平分，∴，，在中，，∵E、D分别是AC和BC的中点，∴，故答案是：6.5．19．2cm【详解】解：在和中，，∴，∴，∴，则（）．又∵，∴是的中位线，∴．答：的长为．20．（1）；；（2）是等腰直角三角形，见解析【详解】解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN＝BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC＋∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM＋∠DPN＝∠DCA＋∠ADC＝90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM＝PN，PM⊥PN；是等腰直角三角形，理由如下：由旋转知，，，≌，，利用三角形的中位线得，，，是等腰三角形，同的方法得，，，同的方法得，，，，，，，，是等腰直角三角形．