初中数学冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线作业ppt课件

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1. 如图,在△ABC中,AB=8,AC=10,且AD=4,CE=5,则下列线段中是△ABC的中位线的是 (　　)A.CDB.BEC.DED.AE
知识点1 三角形中位线的概念
1.C　依据题意可知点D,E分别是AB,AC的中点,故线段DE是△ABC的中位线.
2. [2020山东烟台中考]如图,点G为△ABC的重心,连接CG,AG并延长分别交AB,BC于点E,F,连接EF,若AB=4.4,AC=3.4,BC=3.6,则EF的长度为 (　　)A.1.7B.1.8C.2.2D.2.4
知识点2 三角形的中位线定理
3. [2021河北邯郸期末]如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为 (　　)A.50°B.40°C.30°D.20°
3.B　∵∠ABC=60°,∠BAC=80°,∴∠ACB=180°-60°-80°=40°.∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,∴EO是△DBC的中位线,∴EO∥BC,∴∠1=∠ACB=40°.
4. [教材P132练习T1变式]如图,点O为四边形ABCD内任意一点,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,则四边形EFGH的周长为 (　　)A.36D.不能确定
5. [2021河北石家庄桥西区期末]如图,在四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,下列结论成立的是 (　　)A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关
6. [2020四川德阳中考]如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE=4,则GF=　　　　. 
7. [2021河北张家口期末]如图,点E在▱ABCD外,连接BE,DE,延长AC交DE于点F,F为DE的中点.求证:AF∥BE.
7.证明:如图,连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴点O是BD的中点,又∵F为DE的中点,∴OF是△DBE的中位线,∴OF∥BE,∴AF∥BE.
1. [2021河北唐山期末]如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点.若∠MPN=130°,则∠NMP的度数为 (　　)A.10°　　　B.15°　　　C.25°　　　D.40°
2. [2021河北石家庄四十四中期中]如图,在△ABC中,中线BD与CE相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,连接AO.若AO=6,四边形DEFG的周长为14,则BC= (　　)A.7B.8C.9D.10
4. [2020天津中考]如图,▱ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为　　　　. 
5. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,G,H分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交GH的延长线于点E,F.猜想∠AEH与∠DFH的关系,并说明理由.
6. 在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,作∠ABC的平分线.(1)如图1,若∠ABC的平分线恰好经过点E,猜想△ABC是怎样的特殊三角形,并说明理由;(2)如图2,若∠ABC的平分线交线段DE于点F,已知AB=8,BC=10,求EF的长度;(3)若∠ABC的平分线交直线DE于点F,直接写出AB,BC,EF三者之间的数量关系.