数学八年级下册22.3 三角形的中位线导学案

这是一份数学八年级下册22.3 三角形的中位线导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用.


【学习重点】三角形中位线定理及其应用.


【学习难点】三角形中位线定理的证明.


【学习过程】


一．课前导学：学生自学课本47-49页内容，并完成下列问题：


1. 【探究一】：请同学们思考将任意一个三角形分成四个全等的三角形，


你是如何切割的？





2. 【探究二】：三角形中位线概念


连接三角形 的线段叫做三角形的中位线.


思考：（1）三角形的中位线有几条？


（2）三角形的中位线与中线有什么区别？


（3）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？


3．【探究三】：三角形中位线定理


如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= SKIPIF 1 < 0 BC．


【思考】：如保将证明DE= SKIPIF 1 < 0 BC转化为证明两条线段相等，你能构造平行四边形完成本题的证明吗？相信你能行！


证明：

















4．三角形中位线定理：三角形的中位线 并且 .





二、合作、交流、展示：


1．例1 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．


求证：四边形EFGH是平行四边形．














结论：顺次连结四边形 所得的四边形是 ．


2．例2：给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：


（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；


（2）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接


EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；


思考：怎样发挥中点E、F的作用，另找中点将两个中点沟通起来.














三、巩固与应用


1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m.





2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．





3. 如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为 .





四、小结：（1）三角形中位线定义与定理.


（2）遇中点常构造中位线．