数学冀教版22.1 平行四边形的性质优秀课后复习题

这是一份数学冀教版22.1 平行四边形的性质优秀课后复习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
22.1平行四边形的性质同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，且，设旋转角为，则的大小为（    ）A．30° B．45° C．60° D．75°2．如图1，平行四边形纸片的面积为120，．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（、重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（    ）A．26 B．29 C． D．3．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是（    ）A．16 B．14 C．20 D．244．在中．是上一点，平分，且是的中点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ）A．①② B．②④ C．③④ D．①②④5．把放入平面直角坐标系中．已知对角线的交点为原点，点A的坐标为，点C的坐标为（    ）A． B． C． D．6．如图在中，对角线相交于点O，与的周长相差3，，那么为（     ）A．5 B．8 C．11或5 D．11或147．如图，在中，，，的平分线交于E，交的延长线于点F，则（　　　）A．1 B．2 C．2.5 D．38．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=b，AB边上的高为c，BC边上的高为d，则下列式子成立的是（    ）A．a：c=b：d B．a：b=c：d C．ab=cd D．ac=bd10．如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点作线段，使点，点分别在边，上（不与四边形顶点重合），连结，．设，下列结论：①若，则；②若，则与面积相等；③若，则．其中正确的是（    ）A．① B．② C．③ D．②③  二、填空题11．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为19，，则四边形的周长为_____．12．如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点D落在点F处，交于点E，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的是__________．13．如图，是的对角线，点在上，，，则的度数是______．14．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为__________．15．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=______．16．如图，在中，，，，点是边上一动点，以为对角线的所有平行四边形中，对角线最小的值是_____． 三、解答题17．如图，在中，､分别是和的角平分线，已知．（1）求线段的长；（2）延长，交的延长线于点Q．①请在答卷上补全图形；②若，求的周长．18．如图，平行四边形中，分别平分和，交于边上点P，．（1）求线段的长．（2）若，求的面积．19．如图，点在内部，．（1）求证：；（2）求证：20．如图，在中，平分交于点，交于点，平分交于点．（1）若，求的度数；（2）求证：．
参考答案1．A2．A3．C4．C5．C6．C7．B8．D9．D10．B11．14.512．①②③13．14．1515．16．17．（1）10；（2）①见解析；②36【详解】解：（1）∵在□ABCD中，AD＝5，∴BC＝5，∵AB∥CD，∴∠BAP＝∠DPA，∵AP平分∠BAD，∴∠BAP＝∠DAP，∴∠DAP＝∠DPA，∴DP＝AD＝5，同理可得，CP＝BC＝5，∴CD＝10，∴AB＝10；（2）①如图所示：②∵AD∥BQ，∴∠Q＝∠DAP，又∵∠DAP＝∠BAP，∴∠Q＝∠BAP，∴AB＝QB＝10，又∵BP平分∠ABQ，∴BP⊥AQ，AP＝QP，∴Rt△ABP中，AP==8， ∴AQ＝16，∴△ABQ的周长为：16+10+10＝36．18．（1）5；（2）6【详解】解：（1）∵AP平分∠DAB，∴∠DAP=∠PAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA∴∠DAP=∠DPA∴△ADP是等腰三角形，∴AD=DP=2.5，同理：PC=CB=2.5，即AB=DC=DP+PC=5；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=90°；在Rt△APB中，AB=5，BP=3，∴AP==4，∴△APB的面积=4×3÷2=6．19．（1）见解析；（2）见解析【详解】解：四边形是平行四边形，，同理得点在内部，∴，由知： ∴．20．（1）55°；（2）见解析【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，∴，∴ ．∵，∴．∵平分，∴．∵，∴．（2）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∴ ．∵平分，∴．∵平分，∴．∵，∴．又∵，，∴，∴．