冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线精品同步练习题

这是一份冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线精品同步练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
22.2平行四边形的判定同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点，若，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④，其中正确结论的序号是（    ）A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④2．如图，在中，D，F分别是，上的点，且．点E是射线上一点，若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形为平行四边形的是（    ）A． B． C． D．3．四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（    ）A． B． C． D．4．下列命题正确的是（　　）A．用科学记数法表示0.0000000032，记为3.2×10﹣9B．两边及一角对应相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5．如图，中，点是的中点，，，则长（    ）．A．7 B．8 C．9 D．106．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，欲使ABCD为平行四边形，需添加条件（　　）A．AB=AD，BC=CD B．AO=OC，BO=DO C．AO⊥OD D．AO⊥AB7．已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（　　）A．一直增大 B．保持不变C．先增大后减小 D．先减小后增大8．点、、、在同一平面内，从①；②；③；④四个条件中任意选两个，能使四边形平行四的选法有（    ）.A．1 B．2 C．3 D．49．下列说法，属于平行四边形判定方法的有（    ）．①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②平行四边形的对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．6个 B．5个 C．4个 D．3个10．如图，已知，，与相点交于点，则图中全等三角形共有（    ）对．A．2 B．3 C．4 D．5  二、填空题11．如图，直角三角形中，，于点，平分交于点，交于点，交于点，于，以下4个结论：①；②是等边三角形；③；④中正确的是______（将正确结论的序号填空）12．如图所示，在四边形ABCD中，，，，交BC于点，若，BC=，则_______cm．13．如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A＝∠B．下列结论：①AC＝DE；②CD＝AE； ③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC＝AB．其中正确的序号有_______．14．如图，在平行四边形中，，，和的角平分线分别交于点E和F，若，则____________15．如图，在 中，对角线AC、BD相交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_______________ ，使得四边形AFCE是一个平行四边形．16．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：___________ 三、解答题17．如图，在△ABC中，AC＝BC，E是AB上一点，且CE＝BE，将△CBE绕点C旋转得到△CAD．（1）求证：AB∥DC；（2）连接DE，判断四边形BEDC的形状，并说明理由．18．在中，，分别为对角线上两点，连接，，，，并且．（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于面积的．19．如图，四边形，，为上一点，平分且．（1）若，求的度数；（2）求证：；（3）设，，过点作一条直线，分别与，所在直线交于点点．若，求的长（用含的代数式表示）．20．已知：在△中，，是直角边的垂直平分线，，连接．求证：（1）四边形是梯形；（2）．
参考答案1．D2．D3．C4．A5．C6．B7．B8．D9．C10．C11．①③④12．12cm13．①②④14．815．DE=BF16．AD=BC(答案不唯一)17．（1）见解析；（2）平行四边形，理由见解析【详解】（1）证明：由旋转的性质得∠BCE＝∠ACD，∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，∵CE＝BE，∴∠B＝∠BCE，∴∠ACD＝∠BAC，∴AB∥CD；（2）解：四边形BEDC是平行四边形，由旋转的性质得CD＝CE，∵CE＝BE，∴CD＝BE，∵AB∥DC，∴四边形BEDC是平行四边形．18．（1）见解析；（2），，，【详解】（1）证明：如图1，∵四边形为平行四边形，∴，，∵，∴，∴，即，∴，∴，∴四边形是平行四边形；（2）由（1）可得，BE=DF，∵，∴，根据△ABD和△ABE、△ADF是等高，可得：△ABE、△ADF的面积是△ABD面积的，∵四边形ABCD是平行四边形，∴△ABD和△BCD的面积相等，同理可得△BEC和△DFC的面积是△BCD面积的，∴，，，的面积都等于面积的．19．（1）；（2）证明见解析；（3）或【详解】（1）∵平分，，∴,，∴在中，；（2）如图1，延长交的延长线于点，∵，平分，∴，，在和中，，，，∴，∴，，∵，∴，在和中，，，，∴，∴，∴；（3）分两种情况讨论，①当时，如图2，延长交的延长线于点，∴由已知条件可知，此时四边形是平行四边形，∴，∵，，，∴在中，，解得，，由（2）可知，，∴，，由（2）可知，，∴，，∵，∴，在和中，，，，∴≌，∴，∵，∴,∴，又∵四边形是平行四边形，∴,∴,∴，∴；图2②如图3，过作交于，过作交于，同①可得，∴，∴，∴，在中，，由（2）可知，梯形的面积，梯形的面积，解得，，在中，，∵，∴，，∵在和中，，，∴≌，∴，∴，∴，∴，∴．图320．（1）见解析；（2）见解析．【详解】证明：（1）如图，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DBA=∠DAB，∵∠DBA=∠ABC，∴∠ABC=DAB，∴AD∥BC，∵AC与BD不平行，∴四边形ADBC是梯形， （2）如图，延长DE交BC于F， ∵∠DBA=∠ABC，BE=BE，∠DEB=∠BEF=90°，∴△BDE≌△BFE，∴BF=BD=AD，∵∠BAC=∠BEF=90°，∴DF∥AC，∵AD∥BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∴AD=FC，FC=BF=AD，∴．