初中数学冀教版八年级下册22.1 平行四边形的性质习题ppt课件

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1．如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形有(　　)A．12个 B．9个 C．7个 D．5个
2．【2019·广西梧州】如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________.
3．下面关于平行四边形的对称性的描述，错误的是(　　)A．平行四边形一定是中心对称图形B．平行四边形的对称中心只有一个C．平行四边形的对称中心是两条对角线的交点D．平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形
4．如图，▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为(　　)A．3 B．6 C．12 D．24
5．【2019·河北沧州期末】在▱ABCD中，AD＝4 cm，AB＝3 cm，则▱ABCD的周长为(　　)A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．14 cm
6．【中考·贵州黔西南州】如图，在▱ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则▱ABCD的周长为(　　)A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm
7．【2019·河北唐山乐亭县期末】如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于(　　)A．110° B．35° C．70° D．55°
8．【2020·浙江温州】如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
9．【2019·河北邯郸永年区期末】在▱ABCD中，数据如图，则∠D的度数为(　　)A．20° B．80° C．100° D．120°
10．【2021·贵州贵阳】如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　　)A．1 B．2 C．2.5 D．3
11．【2020·山东临沂】如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则(　　)
12．【2020·河北承德二模】如图，已知平行四边形ABCD，CD＝3 cm，依下列步骤作图，并保留作图痕迹．步骤1：以B为圆心，BE长为半径画弧①，分别交AB，BC于点E，F；步骤2：以A为圆心，BE长为半径画弧②，交AD于点G；步骤3：以G为圆心，EF长为半径画弧③，弧②和弧③交于点H，过H作射线AH，交BC于点M.
则下列叙述不正确的是(　　)A．∠AMC＝∠C B．AM＝CDC．AM平分∠BAD D．△BEF≌△AGH
13．【易错：因忽视分类讨论而致错】在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和5的两部分，则▱ABCD的周长是________．
∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE.∵BC＝BE＋EC，∴①当BE＝3，EC＝5时，▱ABCD的周长为2(AB＋BC)＝2×(3＋3＋5)＝22；②当BE＝5，EC＝3时，▱ABCD的周长为2(AB＋BC)＝2×(5＋5＋3)＝26.该题是没有图形的题目，易因忽视分类讨论而致错．
14．如图所示，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D1处，折痕为EF，若∠BAE＝55°，则∠D1AD的度数为________．
15．【2020·河北邢台期末】如图，在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF＝AB.连接FD，交BC于点E.(1)求证：△DCE≌△FBE；
(2)若DF平分∠ADC，且EC＝6 cm，求四边形ABCD的周长．
解：∵△DCE≌△FBE，∴EC＝EB，∵EC＝6 cm，∴BC＝2EC＝12 cm.∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CED，∵DF平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠CED＝∠CDE，∴DC＝EC＝6 cm，∴四边形ABCD的周长＝2(BC＋DC)＝2×(12＋6)＝36(cm)．
16．如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△BFE；
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD . ∴∠CDF＝∠BEF.∵DE⊥AB , ∴∠BEF＝90° . ∴∠CDF＝90°.∵DE＝AB ，∴DE＝DC .∴∠DEC＝∠DCE＝45°. ∴∠FEC＝135°.
(2)若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，求∠FEC的度数．
17．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E, DF⊥CB于点F.(1)若∠A＝70°，求∠EDF的大小；
解：在▱ABCD中，因为∠A＝70°，所以∠C＝70°，因为DE⊥AB，DF⊥CB，所以∠AED＝∠CFD＝90°，所以∠ADE＝∠FDC＝20°.又因为∠ADC＝180°－∠A＝110°，所以∠EDF＝∠ADC－40°＝70°.