高中数学人教版新课标A必修3第三章 概率综合与测试精品课后作业题

这是一份高中数学人教版新课标A必修3第三章 概率综合与测试精品课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率为( )
A. B. C. D.
2.从数字中任取个求出乘积,则所得结果为的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
3.在区间中随机取一个实数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为( )
A. B. C. D.
4.20件同类产品,有17件是正品,3件是次品,从中任意抽出4件的必然事件是( ).
A.4件都是正品 B.至少有1件是次品
C.4件都是次品 D.至少有1件是正品
5.以下事件是随机事件的是( )。
A.标准大气压下，水加热到，必会沸腾
B.走到十字路口，遇到红灯
C.长和宽分别为的矩形，其面积为
D.实系数一元一次方程必有一实根
6.从2名男生和3名女生中任选三人参加比赛,选中1名男生和2名女生的概率为( )
A.B.C.D.
7.已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（ ）
A．函数的最小正周期 B．函数在上单调递增
C．曲线关于点对称 D．曲线关于直线对称
8.疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为( )
A．B．C．D．
二、填空题
9.下列事件:①,则;②没有水分, 种子不会发芽;③抛掷一枚骰子,向上一面的点数是;④若两平面,,且,则.
其中__________是必然事件,__________是不可能事件,__________是随机事件.
10.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它的六个面分别标有点数),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为__________
11.同时投掷两粒骰子,则出现的点数之和为奇数的概率是 .
12.已知A,B,C三人分别在连续三天中值班,每人值班一天,那么A与B在相邻两天值班的概率为__________
三、解答题
13.在等腰三角形中, ,求下列事件的概率.
1.在底边上任取一点,使.
2.在的内部任作射线交线段于点,使.
14.甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球.
1.求取出的两个球是不同颜色的概率;
2.请设计一种随机模拟的方法,来近似计算1中取出两个球是不同颜色的概率 (写出模拟的步骤).
参考答案
1.答案：D
解析： 由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形,
若设大正方形的边长是3,则大正方形的面积是9,
满足条件的事件是三个小正方形,面积和是3,
∴ 落在图中阴影部分中的概率是.
2.答案：B
3.答案：B
4.答案：D
5.答案：B
解析：标准大气压下，水加热到100℃必会沸腾，是必然事件；走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；长和宽分别为的矩形，其面积为是必然事件；实系数一元一次方程必有一实根，是必然事件。
6.答案：C
解析：记2名男生为,3名女生为,
所有的结果为：
,一共有10种情况,
符合条件的有：,
,共6种情况,
所以概率为,
故选：C.
7.答案：C
解析：由题意知：
则
，
最小正周期，可知错误；
当时，，此时单调递减，可知错误；
当时，且，所以为的对称中心，可知正确；
当时，且，所以为的对称中心，可知错误.本题正确选项：C
8.答案：C
解析：某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，
下午安排了三节，分别是英语，历史，体育．
他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，
基本事件总数，
选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程包含的基本事件有
则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为故选：C
9.答案：②; ①; ③④
解析：对任意,有,①是不可能事件;有水分,种子才会发芽,②是必然事件;抛掷一枚骰子,向上一面的点数可能是,也可能不是,③是随机事件;若两平面,且,则或异面,④是随机事件.
10.答案：
11.答案：
解析：用表示事件“出现的点数之和为奇数”,用记“第一粒骰子出现: 点,第二粒骰子出现点”, .如图所示,共有36个等可能发生的基本事件,图中虚线框内是事件包含的基本事件,共18个,故.
12.答案：
13.答案：1.因为点随机地落在线段上,故线段为区域,以为圆心, 为半径画弧交于点, 记“在底边上任取一点,使”为事件,
则
2.射线在内是等可能分布的,在上取一点,使,则,记“在的内部作射线交线段于点,使”为事件,则.
解析：
14.答案：1.设表示“取出的两球是相同颜色”, 表示“取出的两球是不同颜色” 则事件的概率为: .由于事件与事件是对立事件,所以事件的概率为.
2.随机模拟的步骤:
第1步:利用抽签法或计算机(计算器)产生1∽3和2〜4两组取整数值的随机数,每组各有个随机数.用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球.
第2步:统计两组对应的对随机数中,每对中的两个数字不同的对数;
第3步:计算的值.则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.