数学必修3第三章 概率综合与测试复习ppt课件

这是一份数学必修3第三章 概率综合与测试复习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了第二节古典概型，答案C，第三节几何概型，答案B，答案075，答案A等内容，欢迎下载使用。
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第一节 随机事件的概率
1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．
基础自主梳理 梳理基础知识 检测自身能力
1．事件的分类(1)一般地，我们把在条件S下， _____________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称 __________． (2)一般地，我们把在条件S下， ______________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称 _____________． (3) ________________________统称为相对于条件S的确定事件，简称 __________． (4) ________________________________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称 __________． (5) __________和 __________统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．
在条件S下可能发生也可能不发生
2．概率对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在 __________上，把这个 __________记作P(A)，称为事件A的概率，简称A的概率．
3．事件的关系与运算(1)对于事件A与事件B，如果事件A发生则事件B __________，这时称事件B包含事件A(或称 ___________________ )，记作 __________ (或 __________)．(2)若 ________，且 ________，那么称事件A与事件B相等，记作 ________.(3)若某事件发生当且仅当事件A发生 __________ 事件B发生，则称此事件为事件A与B的并事件(或 __________ )，记作A∪B(或 __________)．(4)若某事件发生当且仅当A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或 __________)，记作 __________ (或 __________ )．(5)若A∩B为不可能事件(A∩B＝Ø)，那么称事件A与事件B __________，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．(6)若A∩B为 ______________，A∪B为 ____________，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生．
4．概率的几个性质(1)概率的取值范围是： __________.(2)必然事件的概率为 __________ .(3)不可能事件的概率为 __________ .(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ _____________． 特别的，若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝ __________．
1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是(　　)①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品　②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是3/7　③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0个B．1个C．2个D．3个
解析：该题考查频率和概率的定义及频率与概率的关系．答案：A
2．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458　569683　431　257　393　027　556　488　730　113537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15
解析：20组数中恰有两次命中的共有5组，因此所求概率为5/20＝0.25.答案：B
3．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________，________.
解析：P1＝0.8＋0.12＋0.05＝＝1－P1＝1－0.97＝0.03.该题考查互斥事件、对立事件的概率及相应事件概率的求法．答案：0.97　0.03
5．在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________．(结果用分数表示)
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　热点之一　　事件与事件的关系　判断一个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件的依据是在一定条件下，所要求的结果是否一定出现，不可能出现或可能出现也可能不出现．随机事件发生的概率等于事件发生所包含的结果数与该试验包含的所有结果数的比．
[例1]　(1)在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；(2)导体通电，发热；(3)同性电荷，互相吸引；(4)实心铁块丢入水中，铁块浮起；(5)买一张福利彩票，中奖；(6)掷一枚硬币，正面朝上．上述事件中是确定性事件的是________，是随机事件的是________．
[思路探究]　随机事件的判断方法是看这个事件是否一定发生或者一定不发生，如果不能肯定，则就是随机事件．[课堂记录]　根据物理知识(1)(2)必然事件，(3)(4)是不可能事件，故(1)(2)(3)(4)为确定性事件；买一张彩票可能中奖也可能不中奖，掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，故(5)(6)是不确定性事件，是随机事件．
即时训练： 已知非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若x∉B，则x∉A是必然事件．其中正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4
解析：易知①③④正确，②错误．答案：C
　热点之二　　随机事件的频率与概率　概率可看做频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近．只要次数足够多，所得频率就近似地当做随机事件的概率．
[例2]　某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”如下图，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的学生有多少人？(2)如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是多少？
[课堂记录]　由概率的定义，我们可以看出，概率是可以通过频率来“测量”的，或者说频率是概率的一种近似．(1)由直方图可知，参加本次数学竞赛的学生有：4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上的人数为：7＋5＋2＝14，∴获奖的频率为14/32＝0.4375，即本次竞赛获奖概率大约是0.4375.[思维拓展]　本题利用直方图求出获奖频率，作为概率的近似值．通过大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率是求一个事件的概率的基本方法．注意频率是随机的、变化的，而概率是一个常数，频率在其附近摆动．
即时训练： 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？
　热点之三　　互斥事件与对立事件的概率　求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算．二是间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)＝1－P(A)，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”、“至少”型题目，用间接求法就显得较简便．
[例3]　一盒中装有大小和质地均相同的12个小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求(1)取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率．
[思维拓展]　解决此类问题，首先应结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互斥事件或对立事件，再选择概率公式进行计算．
即时训练： 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任取3个，则所选的3个球中至少有一个红球的概率是多少？
解：从6个球中任取3个，可以按顺序来取，第一步有6种，第二步有5种，第三步有4种，共有6×5×4＝120种．但对(1,2,3)这3个球来说，(1,2,3)，(1,3,2)，(2,3,1)，(2,1,3)，(3,1,2)，(3,2,1)是同一种情况，所以从6个球中取3个球共有
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本节主要考查随机事件的概率和互斥事件的概率加法公式，以及对立事件．题型多以选择题、填空题为主，有时也有解答题．考查内容多与实际生活中的问题紧密结合，难度一般不大．
[例4]　(2010·山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n