高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）精品课后练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）精品课后练习题，共4页。试卷主要包含了 函数y＝ln x的零点是， 已知函数f， 若函数f， 对于函数f， 已知函数f＝x2－x－2a， 6等内容，欢迎下载使用。
指数函数与对数函数同步练习函数的零点与方程的解核心知识同步练习（答题时间：30分钟） 1. 函数y＝ln x的零点是（　　）A. （0，0）        B. x＝0       C. x＝1        D. 不存在2. 下列各图象表示的函数中没有零点的是（　　）3. 已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f（a）·f（b）＜0，则方程f（x）＝0在区间[a，b]上（　　）A. 至少有一实数根   B. 至多有一实数根C. 没有实数根   D. 必有唯一的实数根4. 若函数f（x）的图象在R上连续不断，且满足f（0）<0，f（1）>0，f（2）>0，则下列说法正确的是（　　）A. f（x）在区间（0，1）上一定有零点，在区间（1，2）上一定没有零点B. f（x）在区间（0，1）上一定没有零点，在区间（1，2）上一定有零点C. f（x）在区间（0，1）上一定有零点，在区间（1，2）上可能有零点D. f（x）在区间（0，1）上可能有零点，在区间（1，2）上一定有零点5. 对于函数f（x）＝x2＋mx＋n，若f（a）>0，f（b）>0，则函数f（x）在区间（a，b）内（　　）A. 一定有零点   B. 一定没有零点C. 可能有两个零点   D. 至少有一个零点 
函数的零点与方程的解核心知识同步练习参考答案 1. C2. D3. D  解析：由题意知函数f（x）为连续函数. ∵f（a）·f（b）＜0，∴函数f（x）在区间[a，b]上至少有一个零点. 又∵函数f（x）在区间[a，b]上是单调函数，∴函数f（x）在区间[a，b]上至多有一个零点. 故函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点，即方程f（x）＝0在区间[a，b]内必有唯一的实数根. 故选D. 4. C 5. C  解析：若函数f（x）的图象及给定的区间（a，b），如图（1）或图（2）所示，可知A，D错，若如图（3）所示，可知B错.   
函数的零点与方程的解综合训练同步练习（答题时间：30分钟）1. 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表： x1234567f（x）123. 521. 5－7. 8211. 57－53. 7－126. 7－129. 6那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）A. 2个 B.  3个C. 4个 D.  5个2. 函数f（x）＝的零点个数为（　　）A. 0   B. 1C. 2   D. 33. 函数f（x）＝x＋ln x的零点所在的区间为（　　）A. （－1，0）   B. （0，1）C. （1，2）   D. （1，e）4. 关于函数f（x）＝3x＋x2＋2x－1的零点，下列说法中正确的个数是（　　）①函数f（x）＝0在x<0时有两个零点；②函数f（x）在（0，＋∞）上有两个零点；③函数的两个零点一个大于0，另一个小于0；④函数的一个零点为0，另一个零点小于0。A. 1   B. 2C. 3   D. 45. 函数f（x）＝x2－2x＋a在区间（－2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）A. －3<a<0   B. a>－3C. a<0   D. 0<a<36. 函数f（x）＝的零点是________。7. 已知函数f（x）＝x2－x－2a。（1）若a＝1，求函数f（x）的零点；（2）若f（x）有零点，求实数a的取值范围。 
函数的零点与方程的解综合训练同步练习参考答案 1. B  解析：由表可知f（2）·f（3）<0，f（3）·f（4）<0，f（4）·f（5）<0。∴f（x）在[1，6]上至少有3个零点。故选B。2. B  解析：当时，令＝0，无解；当0<x>3时，令＝0，解得x=1，所以原函数有1个零点，故选B。3. B  解析：法一：因为x>0，所以A错。又因为f（x）＝x＋ln x在（0，＋∞）上为增函数，f（1）＝1>0，所以f（x）＝x＋ln x在（1，2），（1，e）上均有f（x）>0，故C、D错。法二：取x＝∈（0，1），因为f＝－1<0，f（1）＝1>0，所以f（x）＝x＋ln x的零点所在的区间为（0，1）。4. A  解析：令y1＝3x，y2＝－x2－2x＋1＝－（x＋1）2＋2。函数f（x）的零点就是两个函数的交点，在同一直角坐标系内作出两个函数的图象如图，因此可知函数的两个零点一个是0，另一个小于0，故只有④对。5. A  解析：已知函数f（x）＝x2－2x＋a在区间（－2，0）和（2，3）内各有一个零点，由二次函数的性质，知，即，解得－3<a<0。6. 1  解析：令f（x）＝0，即＝0，即x－1＝0或ln x＝0，∴x＝1，故函数f（x）的零点为1。7. 解：（1）当a＝1时，f（x）＝x2－x－2。令f（x）＝x2－x－2＝0得x＝－1或x＝2。即函数f（x）的零点为－1与2。（2）要使f（x）有零点，则Δ＝1＋8a≥0，解得a≥－。 答案ft1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111