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苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.3 相似图形测试题
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这是一份苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.3 相似图形测试题，共7页。试卷主要包含了3相似图形课时作业，8 cm B．26，7 cm，，5，y＝27，∠α＝83°等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1、两个多边形相似的条件是( )
A．对应角相等 B．对应边成比例 C．对应角相等或对应边成比例D．对应角相等且对应边成比例
2、下列每组中的两个图形形状相同的是( )
3、下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；
③放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；
④平面镜中，你的形象与你本人是相似的． 其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，已知△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式成立的是( )
A. eq \f(AE,BE)＝eq \f(AD,DC) B. eq \f(AE,AB)＝eq \f(AD,AC) C. eq \f(AD,AC)＝eq \f(DE,BC) D. eq \f(AE,AC)＝eq \f(DE,BC)
5、已知A4纸的宽度为21 cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则A4纸的高度约为( )
A．24.8 cm B．26.7 cm C．29.7 cm D．无法确定
6、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(4,9) D.eq \f(9,4)
7、下列3个矩形中，相似的是（ ）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A．①②和③ B．①和② C．①和③ D．②和③
8、如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( )
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
9、如果一个三角形的三边长为5，12，13，与其相似的三角形的最长边的长为39，
那么较大的三角形的面积为( )
A．90 B．180 C．270 D．540
10、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是( )
二、填空题
11、相似图形的 一定相同， 不一定相同
12、图中的两个四边形是相似图形，若∠N＝125º，则∠Ｍ＝＿＿.
13、如图，在△ABC中，D是BC上一点．若△BAC∽△ADC，AC＝8，BC＝16，则DC的长为________．
14、若△ABC∽△A′B′C′，且eq \f(AB,A′B′)＝2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．
15、若△ABC的三条边的长分别为3，4，5，与△ABC相似的△A′B′C′的最短边的长为15，
则△A′B′C′最长边的长为________．
16、如图，在一个矩形纸片ABCD上剪去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，那么原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值为________．
17、如图，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为_______cm.
18、下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有______________．(填序号)
三、解答题
19、如图的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小．
20、如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似．
求：(1)相似比；
(2)∠A和∠B′的度数；
(3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长．
21、一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1） 如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2） 如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
22、如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.
(1)如图①，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗？请说明理由；
(2)如图②，当x为多少时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？
6.3相似图形-苏科版九年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、两个多边形相似的条件是(D )
A．对应角相等 B．对应边成比例 C．对应角相等或对应边成比例D．对应角相等且对应边成比例
2、下列每组中的两个图形形状相同的是( A )
3、下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；
③放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；
④平面镜中，你的形象与你本人是相似的． 其中正确的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，已知△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式成立的是( B )
A. eq \f(AE,BE)＝eq \f(AD,DC) B. eq \f(AE,AB)＝eq \f(AD,AC) C. eq \f(AD,AC)＝eq \f(DE,BC) D. eq \f(AE,AC)＝eq \f(DE,BC)
5、已知A4纸的宽度为21 cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则A4纸的高度约为( C )
A．24.8 cm B．26.7 cm C．29.7 cm D．无法确定
【解析】 设A4纸的高度为x cm，则对折后的矩形的高度为eq \f(x,2)，
∵对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似， ∴eq \f(21,\f(x,2))＝eq \f(x,21)，解得x＝21eq \r(2)≈29.7 cm，
即A4纸的高度约为29.7 cm.
6、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( A )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(4,9) D.eq \f(9,4)
7、下列3个矩形中，相似的是（ ）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A．①②和③ B．①和② C．①和③ D．②和③
解答：①与②中矩形长与宽的比分别为不相似；
①与③中矩形长与宽的比分别为相似；
②与③中矩形长与宽的比分别为不相似．
故选：C．
8、如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( B )
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
9、如果一个三角形的三边长为5，12，13，与其相似的三角形的最长边的长为39，
那么较大的三角形的面积为( C )
A．90 B．180 C．270 D．540
10、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是( D )
二、填空题
11、相似图形的 形状 一定相同， 大小 不一定相同
12、图中的两个四边形是相似图形，若∠N＝125º，则∠Ｍ＝＿ 125º＿.
13、如图，在△ABC中，D是BC上一点．若△BAC∽△ADC，AC＝8，BC＝16，则DC的长为________．
[解析] 因为△BAC∽△ADC，所以eq \f(AC,DC)＝eq \f(BC,AC).因为AC＝8，BC＝16，所以16DC＝82，解得DC＝4.
14、若△ABC∽△A′B′C′，且eq \f(AB,A′B′)＝2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．
[解析] 相似三角形的相似比与顺序有关，如△ABC与△A′B′C′的相似比是eq \f(AB,A′B′)＝2∶1，
而△A′B′C′与△ABC的相似比则是eq \f(A′B′,AB)＝1∶2.
15、若△ABC的三条边的长分别为3，4，5，与△ABC相似的△A′B′C′的最短边的长为15，
则△A′B′C′最长边的长为__25______．
16、如图，在一个矩形纸片ABCD上剪去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，那么原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值为___ eq \f(\r(5)＋1,2)_____．
17、如图，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为__2______cm.
18、下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有______ ① ③ ④________．(填序号)
三、解答题
19、如图的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小．
答案：x＝31.5，y＝27，∠α＝83°
20、如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似．
求：(1)相似比；
(2)∠A和∠B′的度数；
(3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长．
解：(1)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，BC与B′C′是对应边，
∴eq \f(BC,B′C′)＝eq \f(12,5)，即相似比为eq \f(12,5).
(2)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.
又∵∠A′＝90°，∠B＝150°，∴∠A＝90°，∠B′＝150°.
(3)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，
∴eq \f(AF,A′F′)＝eq \f(EF,E′F′)＝eq \f(ED,E′D′)＝eq \f(CD,C′D′)＝eq \f(BC,B′C′).由eq \f(AF,A′F′)＝eq \f(BC,B′C′)，AF＝4 cm，
得eq \f(4,A′F′)＝eq \f(12,5)， ∴A′F′＝eq \f(5,3)(cm)．
由eq \f(EF,E′F′)＝eq \f(BC,B′C′)，E′F′＝4 cm，得eq \f(EF,4)＝eq \f(12,5)， ∴EF＝eq \f(48,5)(cm)．
由eq \f(ED,E′D′)＝eq \f(BC,B′C′)，ED＝5 cm，得eq \f(5,E′D′)＝eq \f(12,5)， ∴E′D′＝eq \f(25,12)(cm)．
由eq \f(CD,C′D′)＝eq \f(BC,B′C′)，C′D′＝3 cm，得eq \f(CD,3)＝eq \f(12,5)， ∴CD＝eq \f(36,5)(cm)．
即CD＝eq \f(36,5) cm，EF＝eq \f(48,5) cm， A′F′＝eq \f(5,3) cm， E′D′＝eq \f(25,12) cm.
21、一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1） 如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2） 如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC，
∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，，
∴DM•BC=AB•MN，即BC2=4，∴BC=，即它的另一边长为；
∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴=，
∵AB=CD=2，BC=4，∴DF==1，∴矩形EFDC的面积=CD•DF=2×1=2．
22、如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.
(1)如图①，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗？请说明理由；
(2)如图②，当x为多少时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？
解：(1)不相似．理由：由题意，得AB＝30，A′B′＝28，BC＝20，B′C′＝18，
而eq \f(28,30)≠eq \f(18,20)，故矩形A′B′C′D′与矩形ABCD不相似．
(2)若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，则eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(B′C′,BC)或eq \f(A′B′,BC)＝eq \f(B′C′,AB)，
即eq \f(30－2x,30)＝eq \f(20－2,20)或eq \f(30－2x,20)＝eq \f(20－2,30)，解得x＝1.5或x＝9.
故当x为1.5或9时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似．
一、选择题
1、两个多边形相似的条件是( )
A．对应角相等 B．对应边成比例 C．对应角相等或对应边成比例D．对应角相等且对应边成比例
2、下列每组中的两个图形形状相同的是( )
3、下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；
③放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；
④平面镜中，你的形象与你本人是相似的． 其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，已知△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式成立的是( )
A. eq \f(AE,BE)＝eq \f(AD,DC) B. eq \f(AE,AB)＝eq \f(AD,AC) C. eq \f(AD,AC)＝eq \f(DE,BC) D. eq \f(AE,AC)＝eq \f(DE,BC)
5、已知A4纸的宽度为21 cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则A4纸的高度约为( )
A．24.8 cm B．26.7 cm C．29.7 cm D．无法确定
6、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(4,9) D.eq \f(9,4)
7、下列3个矩形中，相似的是（ ）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A．①②和③ B．①和② C．①和③ D．②和③
8、如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( )
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
9、如果一个三角形的三边长为5，12，13，与其相似的三角形的最长边的长为39，
那么较大的三角形的面积为( )
A．90 B．180 C．270 D．540
10、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是( )
二、填空题
11、相似图形的 一定相同， 不一定相同
12、图中的两个四边形是相似图形，若∠N＝125º，则∠Ｍ＝＿＿.
13、如图，在△ABC中，D是BC上一点．若△BAC∽△ADC，AC＝8，BC＝16，则DC的长为________．
14、若△ABC∽△A′B′C′，且eq \f(AB,A′B′)＝2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．
15、若△ABC的三条边的长分别为3，4，5，与△ABC相似的△A′B′C′的最短边的长为15，
则△A′B′C′最长边的长为________．
16、如图，在一个矩形纸片ABCD上剪去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，那么原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值为________．
17、如图，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为_______cm.
18、下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有______________．(填序号)
三、解答题
19、如图的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小．
20、如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似．
求：(1)相似比；
(2)∠A和∠B′的度数；
(3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长．
21、一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1） 如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2） 如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
22、如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.
(1)如图①，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗？请说明理由；
(2)如图②，当x为多少时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？
6.3相似图形-苏科版九年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、两个多边形相似的条件是(D )
A．对应角相等 B．对应边成比例 C．对应角相等或对应边成比例D．对应角相等且对应边成比例
2、下列每组中的两个图形形状相同的是( A )
3、下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；
③放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；
④平面镜中，你的形象与你本人是相似的． 其中正确的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，已知△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式成立的是( B )
A. eq \f(AE,BE)＝eq \f(AD,DC) B. eq \f(AE,AB)＝eq \f(AD,AC) C. eq \f(AD,AC)＝eq \f(DE,BC) D. eq \f(AE,AC)＝eq \f(DE,BC)
5、已知A4纸的宽度为21 cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则A4纸的高度约为( C )
A．24.8 cm B．26.7 cm C．29.7 cm D．无法确定
【解析】 设A4纸的高度为x cm，则对折后的矩形的高度为eq \f(x,2)，
∵对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似， ∴eq \f(21,\f(x,2))＝eq \f(x,21)，解得x＝21eq \r(2)≈29.7 cm，
即A4纸的高度约为29.7 cm.
6、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( A )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(4,9) D.eq \f(9,4)
7、下列3个矩形中，相似的是（ ）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A．①②和③ B．①和② C．①和③ D．②和③
解答：①与②中矩形长与宽的比分别为不相似；
①与③中矩形长与宽的比分别为相似；
②与③中矩形长与宽的比分别为不相似．
故选：C．
8、如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( B )
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
9、如果一个三角形的三边长为5，12，13，与其相似的三角形的最长边的长为39，
那么较大的三角形的面积为( C )
A．90 B．180 C．270 D．540
10、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是( D )
二、填空题
11、相似图形的 形状 一定相同， 大小 不一定相同
12、图中的两个四边形是相似图形，若∠N＝125º，则∠Ｍ＝＿ 125º＿.
13、如图，在△ABC中，D是BC上一点．若△BAC∽△ADC，AC＝8，BC＝16，则DC的长为________．
[解析] 因为△BAC∽△ADC，所以eq \f(AC,DC)＝eq \f(BC,AC).因为AC＝8，BC＝16，所以16DC＝82，解得DC＝4.
14、若△ABC∽△A′B′C′，且eq \f(AB,A′B′)＝2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．
[解析] 相似三角形的相似比与顺序有关，如△ABC与△A′B′C′的相似比是eq \f(AB,A′B′)＝2∶1，
而△A′B′C′与△ABC的相似比则是eq \f(A′B′,AB)＝1∶2.
15、若△ABC的三条边的长分别为3，4，5，与△ABC相似的△A′B′C′的最短边的长为15，
则△A′B′C′最长边的长为__25______．
16、如图，在一个矩形纸片ABCD上剪去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，那么原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比值为___ eq \f(\r(5)＋1,2)_____．
17、如图，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为__2______cm.
18、下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有______ ① ③ ④________．(填序号)
三、解答题
19、如图的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小．
答案：x＝31.5，y＝27，∠α＝83°
20、如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似．
求：(1)相似比；
(2)∠A和∠B′的度数；
(3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长．
解：(1)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，BC与B′C′是对应边，
∴eq \f(BC,B′C′)＝eq \f(12,5)，即相似比为eq \f(12,5).
(2)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.
又∵∠A′＝90°，∠B＝150°，∴∠A＝90°，∠B′＝150°.
(3)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，
∴eq \f(AF,A′F′)＝eq \f(EF,E′F′)＝eq \f(ED,E′D′)＝eq \f(CD,C′D′)＝eq \f(BC,B′C′).由eq \f(AF,A′F′)＝eq \f(BC,B′C′)，AF＝4 cm，
得eq \f(4,A′F′)＝eq \f(12,5)， ∴A′F′＝eq \f(5,3)(cm)．
由eq \f(EF,E′F′)＝eq \f(BC,B′C′)，E′F′＝4 cm，得eq \f(EF,4)＝eq \f(12,5)， ∴EF＝eq \f(48,5)(cm)．
由eq \f(ED,E′D′)＝eq \f(BC,B′C′)，ED＝5 cm，得eq \f(5,E′D′)＝eq \f(12,5)， ∴E′D′＝eq \f(25,12)(cm)．
由eq \f(CD,C′D′)＝eq \f(BC,B′C′)，C′D′＝3 cm，得eq \f(CD,3)＝eq \f(12,5)， ∴CD＝eq \f(36,5)(cm)．
即CD＝eq \f(36,5) cm，EF＝eq \f(48,5) cm， A′F′＝eq \f(5,3) cm， E′D′＝eq \f(25,12) cm.
21、一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1） 如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2） 如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC，
∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，，
∴DM•BC=AB•MN，即BC2=4，∴BC=，即它的另一边长为；
∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴=，
∵AB=CD=2，BC=4，∴DF==1，∴矩形EFDC的面积=CD•DF=2×1=2．
22、如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.
(1)如图①，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗？请说明理由；
(2)如图②，当x为多少时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？
解：(1)不相似．理由：由题意，得AB＝30，A′B′＝28，BC＝20，B′C′＝18，
而eq \f(28,30)≠eq \f(18,20)，故矩形A′B′C′D′与矩形ABCD不相似．
(2)若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，则eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(B′C′,BC)或eq \f(A′B′,BC)＝eq \f(B′C′,AB)，
即eq \f(30－2x,30)＝eq \f(20－2,20)或eq \f(30－2x,20)＝eq \f(20－2,30)，解得x＝1.5或x＝9.
故当x为1.5或9时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似．
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