苏科版九年级下册6.3 相似图形教案设计

九年级（下）数学导学案

6.3图形的相似

导学目标:1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

导学重点：相似多边形的概念及性质

导学难点：判定两个多边形是否相似，并会运用其相似多边形性质进行相关的计算．

一、创设情境，引入新知

1．   如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

2．   问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．                      

3．【结论】：

（1）相似多边形的特征：                                                                      

反之，                                                          

  （2）相似比：                                         

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？                           

    结论：                                                                 

二、自主学习，探究新知

例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（     ）

A．所有的平行四边形都相似       B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似             D．所有的正方形都相似

例2（教材P26例题2）．

三、合作交流，感悟新知

已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．

解：

四、反思构建，融汇新知

相似多边形的概念及性质

五、当堂检测，巩固新知

1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（   ）．

A．    B．    C．    D．

2．下列所给的条件中，能确定相似的有（     ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

5．一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、             BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．