初中6 一元二次方程的应用示范课课件ppt

这是一份初中6 一元二次方程的应用示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，直接开平方法，配方法，x2aa≥0，公式法，因式分解法，新课学习，解这个方程得，答小路的宽为2m，不合题意舍去等内容，欢迎下载使用。
回忆解一元二次方程的方法.
(x+m)2=n (n≥0)
在一块长16m,宽12m的矩形土地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为矩形土地面积的一半.你能给出设计方案吗？
下面分别是小明和小亮的设计方案：
你认为小明的结果对吗?为什么?
解：设小路的宽为xm，根据题意，得：
x1=2，x2=12(不合题意，舍去.)
注意：方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.
你能帮小亮求出图中的x吗？
解：设扇形的半径为xm，根据题意，得：
答：扇形的半径约为5.5m.
你还有其它的设计方案吗？与同伴交流.
小颖的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.
你能帮小颖求出图中的x吗？
x1=2，x2=24(不合题意，舍去.)
例1、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题，某市实验将现有部分汽车改装成液化气燃料汽车(称为环保汽车).按计划，该市将使全市的这种环保汽车有目前的325辆增加到两年后的637辆，求这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率.
解：设这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率是x.根据题意，得：
分析：如果设平均每年增长的百分率为x，那么，一年后这种环保汽车的数量是325+325x辆，就是325(1+x)辆；两年后，其数量为[325(1+x)+325(1+x)x]辆，就是325(1+x)²辆.这样就可以根据题意列出方程.
325(1+x)²=637
就是 (1+x)²=1.96
于是 1+x=±1.4
解得 x1=0.4，x2=-2.4
因为x=-2.4不合题意，故舍去.
答：这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率是40%.
小明家承包的土地前年的粮食产量是50t，前年、去年、今年的总产量是175t，小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率是多少？(精确到1%)
解：设小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率为x.根据题意，得：
50+50(1+x)+50(1+x)²=175
就是 2x²+6x-1=0
解得 x1≈0.16，x2≈-3.16
因为x≈-3.16不合题意，故舍去.
答：小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率是16%.
通过本节课的学习了解了列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．并能利用一元二次方程解决实际问题 特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求
1、一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
答：截去的小正方形的边长为10cm.
解：设截去的正方形的边长为xcm，根据题意，得：
2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.
3、某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表示增长或降低率,A表示新数)
P75页：习题8.12
P74页：习题8.11