2020版新高考数学一轮（鲁京津琼）精练：第11章 阶段自测卷（七） (含解析)

阶段自测卷(七)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．(2019·广州执信中学测试)从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是(　　)
A．系统抽样 B．分层抽样
C．简单随机抽样 D．各种方法均可
答案　B
解析　从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样法，故选B.
2．(2019·新乡模拟)某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查，在抽取的样本中，青年教师有30人，则样本中的老年教师人数为(　　)

A．10 B．12 C．18 D．20
答案　B
解析　设样本中的老年教师人数为x，由分层抽样的特征得＝，所以x＝12，故选B.
3．九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　)
A．6,12,18,24,30 B．2,4,8,16,32
C．2,12,23,35,48 D．7,17,27,37,47
答案　D
解析　因为系统抽样是确定出第一个数据后等距抽取的，因此只有D符合，故选D.
4.(2019·陕西汉中中学月考)如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为(　　)

A．3,6 B．3,7 C．2,6 D．2,7
答案　B
解析　＝＝17，解得x＝3.
乙组数据的中位数为17，则y＝7.故选B.
5．(2019·佛山禅城区调研)下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归方程为＝0.8x－155，后因某未知原因第五组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m(如表所示)，则利用回归方程可求得实数m的值为(　　)
x
196
197
200
203
204
y
1
3
6
7
m

A.8.3 B．8 C．8.1 D．8.2
答案　B
解析　根据题意可得
＝×(196＋197＋200＋203＋204)＝200，
＝×(1＋3＋6＋7＋m)＝.
∵线性回归方程为 ＝0.8x－155，
∴＝0.8×200－155＝5，∴m＝8，故选B.
6.(2018·长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲，乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图如图所示(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有(　　)

A．a1>a2
B．a2>a1
C．a1＝a2
D．a1，a2的大小与m的值有关
答案　B
解析　由茎叶图知，
a1＝80＋＝84，
a2＝80＋＝85，故选B.
7．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则(　　)
A.＝4，s2＝2 B.＝4，s2>2
C.＝4，s24，s2