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    精编(人教版)必修一数学:24《对数及对数运算》巩固练习 提高版(含答案)

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    高中人教A版 (2019)4.3 对数优秀巩固练习

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    这是一份高中人教A版 (2019)4.3 对数优秀巩固练习,共5页。


    1.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=10;④若e=lnx,则x=e2,其中正确的是( )


    A.①③B.②④C.①②D.③④


    2.下列等式成立的有( )


    ① SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 ;④ SKIPIF 1 < 0 ;⑤ SKIPIF 1 < 0 ;


    A.①②B.①②③ C.②③④D.①②③④⑤


    3.已知 SKIPIF 1 < 0 ,那么 SKIPIF 1 < 0 用 SKIPIF 1 < 0 表示是( )


    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


    4.已知 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 等于( )


    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


    5.若 SKIPIF 1 < 0 ,则( )


    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


    6.设a,b,c为正数,且3a=4b=6c,则有( )


    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


    7.如果方程 SKIPIF 1 < 0 的两根为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )


    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. -6


    8.已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足:当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ;当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 =( )


    A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


    9. 已知 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ;


    10. (1) SKIPIF 1 < 0 = ;


    (2) SKIPIF 1 < 0 = .


    11.已知a=0.33,b=30.3, c=lg30.3, d=lg0.33,则a,b,c,d的大小关系是 .


    12.已知 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值等于 .


    13.计算:


    (1) SKIPIF 1 < 0 ;


    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 .



































    14.设lgac, lgbc是方程x2-3x+1=0的两根,求 SKIPIF 1 < 0 的值.





























    15.2010年我国国民生产总值为 SKIPIF 1 < 0 亿元,如果平均每年增长8%,那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍( SKIPIF 1 < 0 ,精确到1年)?


















































    【答案与解析】


    1. 【答案】C


    【解析】由 SKIPIF 1 < 0 知①②正确.


    2. 【答案】B


    【解析】 SKIPIF 1 < 0 ;


    3. 【答案】A


    【解析】原式= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ,故选A.


    4.【答案】D


    【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .


    5.【答案】B


    【解析】 SKIPIF 1 < 0 ,因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,故选B.


    6.【答案】B


    【解析】设3a=4b=6c=k, 则a=lg3k, b=lg4k, c=lg6k,


    ∴ SKIPIF 1 < 0 , 同理 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,


    而 SKIPIF 1 < 0 , ∴ SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 .


    7.【答案】C


    【解析】由题意 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的两根, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .


    8.【答案】A


    【解析】 由于 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0


    = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .


    9.【答案】3


    【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 .


    10. 【答案】 (1)-3; (2)4.


    11.【答案】b>a>d>c


    【解析】 ∵0.3>0,3>0, ∴a=0.33>0, b=30.3>0.


    ∵3>1, 0<0.3<1, ∴c=lg30.3<0, d=lg0.33<0


    又∵b=30.3>1, a=0.33<1, ∴ b>a


    而 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , ∴d>c.


    12.【答案】2008


    【解析】2008 令 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0


    ,所以 SKIPIF 1 < 0 .


    13.【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2)1


    【解析】(1)原式= SKIPIF 1 < 0


    = SKIPIF 1 < 0


    = SKIPIF 1 < 0


    (2) SKIPIF 1 < 0


    = SKIPIF 1 < 0


    = SKIPIF 1 < 0


    即 SKIPIF 1 < 0


    SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


    14.【答案】 SKIPIF 1 < 0


    【解析】依题意得: SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 , 即 SKIPIF 1 < 0


    ∴ SKIPIF 1 < 0 .


    ∴ SKIPIF 1 < 0 .


    故 SKIPIF 1 < 0 .


    15.【答案】9


    【解析】设经过 SKIPIF 1 < 0 年国民生产总值为2010年的2倍


    经过1年,国民生产总值为 SKIPIF 1 < 0 ,


    经过2年,国民生产总值为 SKIPIF 1 < 0 ,





    经过 SKIPIF 1 < 0 年,国民生产总值为 SKIPIF 1 < 0


    SKIPIF 1 < 0 ,两边同取常用对数,得 SKIPIF 1 < 0


    即 SKIPIF 1 < 0 (年)


    答:约经过9年,国民生产总值是2010年的2倍.

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