高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数一等奖教学设计

4.4 对数函数教学设计

一、内容和内容解析 

（一）内容

对数函数的概念、图像和性质

本单元内容结构图如下：

（二）内容解析

1.内容本质：对数函数是指数函数的反函数，它研究的问题自然也是指数反过来的问题.对于对数函数的研究，利用好指数函数已有的结论得出对数函数的结论。

2.蕴含的思想方法：通过对数函数的图象探究对数函数的性质，并用所得到的性质进一步理解对数函数的图象，蕴含了数形结合的思想和方法.

3.知识的上下位关系：是在指数和指数函数以及对数与对数运算的基础上，通过从另一个角度继续研究碳14的衰减问题引出对数函数，显然对数函数是指数函数的下位，整个学习过程中要用好类比的方法.

4.育人价值：通过与实际问题的联系.，体现是数学的应用价值.

5.教学重点： 对数函数的概念,图象和性质.

二、目标及其解析

（一）单元目标

1.通过具体实例，了解对数函数的概念，能利用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.

2.知道对数函数互为反函数.

（二）目标解析

达成上述目标的标志是:

1.        能通过具体实例，利用指数函数、指数与对数关系，得出对数函数的对应关系，能说出指数函数与对数函数之间的特殊关系.
2.        能利用指数函数的图象和性质，探索对数函数的图象与性质，并能说出对数函数的主要性质，能利用对数函数解决实际问题.             

三、教学问题诊断分析

对数函数是高中阶段的第三个基本初等函数 ，学生已经具备了较好的函数认知基础，因此对数函数是在其反函数指数函数得到完整研究的基础上展开的， 要借助对数与指数的内在联系，利用指数函数研究对数函数，学生会遇到一些困难也，就是说这里的困难主要来自看问题的观点，研究问题的方法。

破解方法：教学中，要通过它们的内在联系，采取适当的教学手段，借助指数函数认清对数函数的对应关系，强调通过对数运算的方法研究对数函数的性质，再画出对数函数的图像，更要引导学生比较指数函数图象与对数函数图象性质的差异.把它与指数函数的图像联系起来,使学生领会这种研究方法的特点.

教学难点：借助指对关系归纳对数函数的性质

四、教学支持条件分析

 利用信息技术工具画出对数函数的图象，及利用计算工具取计算对数值.

五、课时分配设计

本单元共3课时，具体分配如下：

第1课时 对数函数的概念

第2课时 对数函数的图象和性质

第3课时 不同函数增长的差异