苏科版九年级上册2.1 圆第1课时学案设计

这是一份苏科版九年级上册2.1 圆第1课时学案设计，共4页。
2．1 第1课时 圆的概念、点和圆的位置关系


知识点 1 圆的定义


1．下列条件中，能确定圆的是( )


A．以已知点O为圆心画圆


B．以1 cm为半径画圆


C．经过已知点A，且半径为2 cm画圆


D．以点O为圆心，1 cm为半径画圆


2．教材练习第2题变式与已知点A的距离为5 cm的点所组成的平面图形是______________．


知识点 2 点与圆的位置关系


3．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝ 3cm，则点A与⊙O的位置关系为( )


A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内


C．点A在⊙O外 D．无法确定


4．点P到圆上某点的最大距离为8 cm，最小距离为6 cm，则这个圆的半径为________．


5．如图2－1－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，CM为中线，以C为圆心，eq \r(5) cm为半径作圆，则A，B，M三点中在圆外、圆上、圆内的点分别是哪些？试说明理由．





图2－1－1














6．已知点A的坐标为(2，0)，点P在直线y＝x上运动．当以点P为圆心，PA长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为( )


A．(1，－1) B．(0，0)


C．(1，1) D．(eq \r(2)，eq \r(2))





图2－1－2


7．如图2－1－2，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )


A．2 eq \r(2)＜r＜eq \r(17) B.eq \r(17)＜r＜3 eq \r(2)


C.eq \r(17)＜r＜5 D．5＜r＜eq \r(29)


8．习题2.1第4题变式如图2－1－3，已知△ABC，△ABD，△ABE都是以AB为斜边的直角三角形，则点A，B，C，D，E在同一个圆上吗？为什么？





图2－1－3








9．某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是0.9 cm/s，点导火索的工作人员需要跑到离爆破点120 m以外的安全区域．如图2－1－4，点O处是炸药，OA为导火索，长度为18 cm，工作人员在A处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出．


(1)如果你是工作人员，你应该朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域？画出示意图；


(2)若工作人员每秒钟跑6.5 m，则他能否在爆破前到达安全区域？为什么？





图2－1－4





详解详析


1．D [解析] ∵圆心确定，半径确定后才可以确定圆，∴D选项正确，故选D.


2．以点A为圆心，5 cm为半径的圆


3．B [解析] 因为点到圆心的距离小于圆的半径，所以点A在圆的内部，故选B.


4．7 cm或1 cm


5．解：在圆外的是点B，在圆上的是点M，在圆内的是点A.理由如下：


∵∠ACB＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，


∴AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝2 eq \r(5) cm.


∵CM是中线，∴CM＝eq \f(1,2)AB＝eq \r(5) cm，


∴点M在圆上．


∵AC＝2 cm＜eq \r(5) cm，


∴点A在圆内．


∵BC＝4 cm＞eq \r(5) cm，∴点B在圆外．





6．C [解析] 如图，过点A作AP垂直于直线y＝x，垂足为P，此时PA最小，则以点P为圆心，PA长为半径的圆的面积最小．过点P作PM⊥x轴，垂足为M.


在Rt△OAP中，


∵∠OPA＝90°，∠POA＝45°，


∴∠OAP＝45°，


∴PO＝PA.


∵PM⊥x轴于点M，


∴OM＝MA＝eq \f(1,2)OA＝1，


∴PM＝OM＝1，


∴点P的坐标为(1，1)．故选C.


7．B [解析]





如图，∵AD＝2 eq \r(2)，AE＝AF＝eq \r(17)，AB＝3 eq \r(2)，


∴AB＞AE＝AF＞AD，


∴当eq \r(17)＜r＜3 eq \r(2)时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，故选B.


8．解：点A，B，C，D，E在同一个圆上．


理由：如图，取AB的中点O，连接OC，OD，OE.





∵△ABC，△ABD，△ABE都是以AB为斜边的直角三角形，


∴CO，DO，EO分别为Rt△ABC，Rt△ABD，Rt△ABE斜边上的中线，


∴OA＝OB＝OC＝OD＝OE，


∴点A，B，C，D，E在同一个圆上．


9．解：(1)应该沿OA方向跑，才能最快到达安全区域，如图所示：





(2)能．理由如下：


导火索燃烧的时间为eq \f(18,0.9)＝20(s)，此时工作人员跑的路程为20×6.5＝130(m)．


因为130＞120，所以工作人员能在爆破前到达安全区域．