初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

第4课时 三角形全等的判定（4）








┃教学过程设计┃








【教学目标】


1.已知斜边和直角边会作直角三角形.


2.熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等.


3.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力；通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性.


【重点难点】


重点：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法——HL.


难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


提问：1.判定两个三角形全等的条件有哪些？


结论：SSS、SAS、AAS、ASA


设置情景：根据这些条件，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？


今天我们就来探究两个直角三角形全等的条件.
复习旧知，可更快、更准确地解答下面的两个直角三角形全等的条件.
二、师生互动，探究新知





提问：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？(让学生观察课件中的两个直角三角形并思考回答)


分析：1.再满足一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或“ASA”证全等了.


2.再满足两直角边对应相等，就可用“SAS”证全等了.


提问：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？


(学生不能作肯定回答，只能作某种猜测)


现在不要求马上给出结论.看看通过动手探究，你是否能得出结论.直角三角形我们用Rt△表示.


思考：任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′＝BC，A′B′＝AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等.(课件出示题目，师生一起看题)(学生独立探究，动手作图)


分析：画法直接由教师给出，而不安排学生画出，是考虑学生画图有一定的难度，况且作图不是本节课的重点.


提问：(1)Rt△ABC就是所求作的三角形吗？


(2)画好后，把Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，看它们全等吗？


(3)发现了什么结论？(全等.)


结论(板书)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边，直角边”或“HL”).


注意：一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法；二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个三角形是Rt△的条件.
比较判定两个直角三角形全等的条件与判定两个一般三角形全等的条件的异同点，感知直角三角形全等判定也能用已学的判定条件.


激发学生挑战新问题的积极性.


培养学生的分析，作图能力.


让学生表述，培养归纳、表达能力，并能进一步理解“HL”这一条件.
三、运用新知，解决问题





例题 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD.求证：BC＝AD.


结合图形，先分析已知条件和求证.从这些已知条件中，我们能发现什么？结合所求证的，你又能发现什么？(留时间让生思考)……


小组展示自己的成果.


教师对学生成果进行分析、引导.


从这道题中可以看到，若已知几个垂直关系，我们可以试着找找Rt△，看看这些Rt△的关系.若能发现全等，那就能得出对应边、对应角相等了.
让学生自己读题、审题，先独自证明，培养学生独自面对困难的勇气和信心.


展示自己的探究成果，获得成功的喜悦.
四、课堂小结，提炼观点


请同学们想一想：本节课我们学习了哪些知识内容？你有哪些收获？
五、布置作业，巩固提升


教材第44页第6、7、8题.
【板书设计】


三角形全等的判定(4)


1.直角三角形“HL”判定方法 例题 反思小结


2.三角形全等的几个判定方法 作业


【教学反思】


本节课的教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定(除了定义外，已经学了四种方法：SAS、ASA、AAS、SSS)的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解.探索“HL”时，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程.不足的方面：第一，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮；第二，在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；第三，在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验.这些在今后的教学中会争取改进.