初中人教版12.2 三角形全等的判定教学设计

这是一份初中人教版12.2 三角形全等的判定教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

第3课时 三角形全等的判定（3）








┃教学过程设计┃











【教学目标】


1.熟记角边角公理、角角边推论的内容.


2.能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.


3.通过观察几何图形，培养学生的识图能力.


【重点难点】


重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.


难点：ASA公理和AAS推论的综合运用.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课





师：观察下列一组图片，同学们，今天先请大家帮个忙，小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃店买一块大小相同的玻璃，那么：


问题：(1)要不要两块都带去？


(2)带哪块去呢？


(3)带第②块，带去了三角形的几个元素？带第①块呢？


问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是由带去的元素决定的呢？


分析：图中的第①块玻璃只能确定三角形的一个角，是无法确定整块玻璃的大小和形状的；图中的第②块玻璃能确定三角形的两个角和它们的夹边(ASA)，能够确定整块玻璃的大小和形状.
激发学生的求知欲，调动学生几何学习的积极性.
二、师生互动，探究新知


先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，把画出的△A′B′C剪下，放到△ABC上，它们全等吗？


学生动手操作，感知问题的规律.


归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).


问题1：课本图11.2－8中，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，那么∠C＝∠A′C′B′吗？为什么？





学生交流、总结如下：


根据三角形内角和定理，∠A′C′B′＝180°－∠A′－∠B′，∠C＝180°－∠A－∠B，由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，


故∠C＝∠A′C′B′.


问题2：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF(课本图11.2－9)，△ABC与△DEF全等吗？





学生运用三角形内角和定理，以及“ASA”可很快证出△ABC≌△DEF.


师生共同归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成AAS).


让学生就上述问题交流自己的探索过程.
改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式.学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围.
三、运用新知，解决问题





例题 如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.


求证：AD＝AE.


学生自主证明，教师引导.


思路点拨：先利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等，然后再利用全等三角形的性质是证明线段相等或角相等的基本方法.
通过例题的学习让学生熟悉两角一边这种判定两个三角形全等的方法，使学生进一步理解判定三角形全等的方法的多样性，并让学生学会如何综合利用三角形全等的判定和性质去证明线段相等、角相等等问题.
四、课堂小结，提炼观点


1.知识技能：


角边角公理及其推论证明两个三角形全等的运用.


2.数学思想：“转化”思想的运用，ASA→AAS.


3.证题技巧：证明某些线段或角相等可以通过证明三角形全等得到.
一堂课下来，学生不应该只有知识上的收获，更要有数学思想、方法、数学学习上的感悟，所以小结从三个方面引导学生总结.
五、布置作业，巩固提升


教材第44页第4、5、10题.
【板书设计】


三角形全等的判定(3)


一、创设情境


二、探究新知


三、例题


四、学生板演


【教学反思】


1.本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想.


2.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正地落实到学生的发展上.


3.充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验.