初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试导学案，共5页。

有理数-探索规律专练


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是( )


A．5 B.﹣ C． D．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，… 将这列数排成下列形式：





按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )


A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为( )





A.3 B.2 C.0 D.-1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，


第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）





A.84cm2 B.90cm2 C.126cm2 D.168cm2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 设一列数a1，a2，a3，…a2016中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,


那么a2016=（ ）


A．2 B．5 C．15 D．18











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）





A.671 B.672 C.673 D.674





LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是（ ）





A.43 B.45 C.51 D.53





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）





A．3 B．6 C．4 D．2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22022-1的个位数字是（ ）


A．1 B．3 C．7 D．5





LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察算式，探究规律：


当n=1时，S1=13=1=12；


当n=2时，；


当n=3时，；


当n=4时，；


…


那么Sn与n的关系为（ ）


A． B． C． D．














、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 按一定的规律排列的一列数为则第n个数为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列砌钢管的横截面图：





则第n个图的钢管数是 (用含n的式子表示)





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是用棋子摆成的“T”字图案：





从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子.则摆成第n个图案需要 枚棋子．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，-2017应排在A、B、C、D、E中 的位置．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．(用含n的代数式表示)











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).








LISTNUM OutlineDefault \l 3 若按一定规律排列的数据如下：，﹣，，﹣，，…，则第n个数可用代数式表示为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．


(1)当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ；


(2)上列式子中第n个式子为 (n为正整数)．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一数值转换器,原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,


第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，


依次继续下去…，第2020次输出的结果是 ．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


解析：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,


则3+a+b=a+b+c,a+b+c=b+c-1,所以a=-1,c=3，


按要求排列顺序为，3，-1，b，3，-1，b，…，再结合已知表得：b=2，


所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，-1，2，3，-1，2，…，


得到：每3个数一个循环，则：2014÷3=670余3，因此第2011个格子中的数为2．故选B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1.5n2+1.5n．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(3n+2)．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-29，A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(n+1)2+4n．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4n＋1(个).





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（﹣1）n+1•.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(1)﹣27；(2)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2；


解析：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；


第2次输出的结果是×12=6；


第3次输出的结果是×6=3；


第4次输出的结果为3+5=8；


第5次输出的结果为×8=4；


第6次输出的结果为×4=2；


第7次输出的结果为×2=1；


第8次输出的结果为1+5=6；


归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，


∵(2020﹣1)÷6=336…5，则第2020次输出的结果为2．故答案为：2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：420；