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人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试综合训练题
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这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试综合训练题，共11页。试卷主要包含了如果电梯上升5层记为+5，2018的相反数是，如图，点A所表示的数的绝对值是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2B．﹣2C．+5D．﹣5
2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104
3．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
4．2018的相反数是（ ）
A．﹣2018B．2018C．﹣D．
5．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
6．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．
7．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A．①B．②C．③D．④
8．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．B．D．5+2
9．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．10gB．20gC．30gD．40g
10．下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共5小题）
11．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm．
12．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 ．
13．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．
14．若a、b互为倒数，则4ab= ．
15．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．
三．解答题（共7小题）
16．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起 （填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是 ．
17．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣）3
（3）
（4）
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合．
19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．
20．阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）
问题
（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN= ；
（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF= ；
（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．
21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆ b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆ 3的值；
（2）若（☆ 3）=8，求a的值．
22．某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒
根据上表回答下列问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵电梯上升5层记为+5，
∴电梯下降2层应记为：﹣2．
故选：B．
2．解：65000=6.5×104，
故选：B．
3．解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
4．解：2018的相反数是：﹣2018．
故选：A．
5．解：|﹣3|=3，
故选：A．
6．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴B正确；
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴A、C错误；
∵a、b异号，
∴＜0，
∴D错误．
故选：B．
7．解：执行异号两数相加的步骤：
①求两个有理数的绝对值，正确；
②比较两个有理数绝对值的大小，正确；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．
故选：D．
8．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），
故选：C．
9．解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，
所以质量相差520﹣480=40（g）．
故选：D．
10．解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；
③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；
④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，
则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故答案为：30.03
12．解：﹣1+5=4．
答：此时点A所对应的数为4．
故答案为：4．
13．解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7﹣（﹣1）=8（℃）．
故答案为：8．
14．解：∵a、b两实数互为倒数，
ab=1，
∴4ab=4，
故答案为：4．
15．解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，
最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．
故答案为：75；﹣30．
三．解答题（共7小题）
16．
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0．
故答案为：不是；0．
17．解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29；
（2）原式=4﹣8×（﹣）
=4+1
=5；
（3）原式=（﹣﹣+）×36
=﹣×36﹣×36+×36
=﹣27﹣20+21
=﹣26；
（4）原式=÷﹣×16
=×﹣
=﹣
=﹣．
18．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）∵A点表示1，
∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．
故答案为：5或﹣3；
（3）∵A点与﹣3表示的点重合，
∴其中点==﹣1，
∵点B表示﹣2.5，
∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．
故答案为：0.5．
19．解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b．
20．解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，
∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；
故答案为：10；
（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，
∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；
故答案为：3；
（3）由题可得，|m﹣2|=5，
解得m=﹣3或7，
∴m值为﹣3或7．
21．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，
解得：a=0．
22．解：（1）25.8+2﹣0.5=27.3（元）；
（2）周一 25.8+2=27.8（元），周二 27.3元，周三 27.3+1.5=28.8（元），
周四28.8﹣1.8=27（元），周五 27+0.8=27.8（元）
∴本周最高价为28.8元，最低价为27元；
（3）（27﹣27.8）×1000﹣（27.8+27）×1000×3‰=﹣964.4（ 元），
答：老何亏损了964.4元．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣0.5
+1.5
﹣1.8
+0.8
一．选择题（共10小题）
1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2B．﹣2C．+5D．﹣5
2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104
3．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
4．2018的相反数是（ ）
A．﹣2018B．2018C．﹣D．
5．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
6．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．
7．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A．①B．②C．③D．④
8．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．B．D．5+2
9．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．10gB．20gC．30gD．40g
10．下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共5小题）
11．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm．
12．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 ．
13．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．
14．若a、b互为倒数，则4ab= ．
15．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．
三．解答题（共7小题）
16．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起 （填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是 ．
17．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣）3
（3）
（4）
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合．
19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．
20．阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）
问题
（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN= ；
（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF= ；
（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．
21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆ b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆ 3的值；
（2）若（☆ 3）=8，求a的值．
22．某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒
根据上表回答下列问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵电梯上升5层记为+5，
∴电梯下降2层应记为：﹣2．
故选：B．
2．解：65000=6.5×104，
故选：B．
3．解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
4．解：2018的相反数是：﹣2018．
故选：A．
5．解：|﹣3|=3，
故选：A．
6．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴B正确；
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴A、C错误；
∵a、b异号，
∴＜0，
∴D错误．
故选：B．
7．解：执行异号两数相加的步骤：
①求两个有理数的绝对值，正确；
②比较两个有理数绝对值的大小，正确；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．
故选：D．
8．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），
故选：C．
9．解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，
所以质量相差520﹣480=40（g）．
故选：D．
10．解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；
③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；
④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，
则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故答案为：30.03
12．解：﹣1+5=4．
答：此时点A所对应的数为4．
故答案为：4．
13．解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7﹣（﹣1）=8（℃）．
故答案为：8．
14．解：∵a、b两实数互为倒数，
ab=1，
∴4ab=4，
故答案为：4．
15．解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，
最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．
故答案为：75；﹣30．
三．解答题（共7小题）
16．
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0．
故答案为：不是；0．
17．解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29；
（2）原式=4﹣8×（﹣）
=4+1
=5；
（3）原式=（﹣﹣+）×36
=﹣×36﹣×36+×36
=﹣27﹣20+21
=﹣26；
（4）原式=÷﹣×16
=×﹣
=﹣
=﹣．
18．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）∵A点表示1，
∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．
故答案为：5或﹣3；
（3）∵A点与﹣3表示的点重合，
∴其中点==﹣1，
∵点B表示﹣2.5，
∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．
故答案为：0.5．
19．解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b．
20．解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，
∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；
故答案为：10；
（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，
∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；
故答案为：3；
（3）由题可得，|m﹣2|=5，
解得m=﹣3或7，
∴m值为﹣3或7．
21．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，
解得：a=0．
22．解：（1）25.8+2﹣0.5=27.3（元）；
（2）周一 25.8+2=27.8（元），周二 27.3元，周三 27.3+1.5=28.8（元），
周四28.8﹣1.8=27（元），周五 27+0.8=27.8（元）
∴本周最高价为28.8元，最低价为27元；
（3）（27﹣27.8）×1000﹣（27.8+27）×1000×3‰=﹣964.4（ 元），
答：老何亏损了964.4元．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣0.5
+1.5
﹣1.8
+0.8
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