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    初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试达标测试

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    这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试达标测试,共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

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    人教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷

    考试时间:120分钟; 满分120分 命题人:xxx

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

    注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。

     

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

    1. 某种食品保存的温度是,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是

    A.  B.  C.  D.

    1. 低于正常水位米记为,高于正常水位米记作

    A.  B.  C.  D.

    1. 20140中,正整数和负分数共有   

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    1. 如图所示,若点A是数a在数轴上对应的点,则关于a1的大小关系表示正确的是
       

    A.  B.  C.  D.

    1. 气温由上升后是

    A.  B.  C.  D.

    1. 已知有理数abc在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是 


    A.  B.  C.  D.

    1. 已知,且,则的值等于   

    A.  B.  C. 8 D. 2

    1. 已知 ,且,且,则

    A.  B.  C. 13 D. 3

    1. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700m,约为149600000km。将数149600000用科学记数法表示为

    A.  B.  C.  D.

    1. 中国奇书易经中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满51,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是

    A. 10 B. 89 C. 165 D. 294

    1. 对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是

    A. a B. a C. a D. a

    1. 已知数abc在数轴上的位置如图所示,化简的结果是


    A.  B.  C.  D.

    二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)

    1. 某次数学检测,以85分为基准,老师公布的成绩如下:扬扬分,婷婷0分,小江分,则他们三人的实际平均得分为_______
    2. 已知,则          
    3. 205这五个数中,任取两个相除,其中商最小的是______
    4. ,则的值是          
    5. 下列各组式子:,互为相反数的有______

    三、解答题(本大题共8小题,共69.0分)

    1. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下”表示进库,“”表示出库

      经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?
      经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮,那么3天前仓库里存粮多少吨?
      如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?






       
    2. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数

    星期

    增减

    本周三生产了多少辆摩托车?

    本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?并求出增加或减少的数量.

    产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?






     

    1. 根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
      请你根据图中AB两点的位置,分别写出它们所表示的有理数.

      B两点之间的距离是多少?
      在数轴上画出与点A的距离为2的点用不同于AB的其他字母表示,并写出这些点表示的数.






       
    2. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正,他这天下午的行程记录如下:单位:千米

      将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的距离是多少?
      若汽车的耗油量为千米,油价为7升,这天下午共需支付油费多少元?






       
    3. 粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下:
      其中“”表示进库,“”表示出库
      经过这三天,库里的粮食是增多或是减少了多少?
      经过这三天,仓库管理员结算发现库里还存粮480吨,那么三天前库里存粮多少吨?
      如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这三天要付多少装卸费?






       
    4. 已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,表示有理数d的点到原点的距离为4,求的值.






       
    5. 已知,且,求的值.






       
    6. 粮库3天内粮食进、出库的吨数如下”表示进库吨数,“”表示出库吨数

            

    经过这3天,库里的粮食是增加了还是减少了?增加或减少了多少?

    经过这3天,仓库管理员发现库里还存有320吨粮食,那么3天前库里存粮多少吨?
    如果进、出库的装卸费都是每吨元,那么这3天要付装卸费多少元?







    答案和解析

    1.【答案】A
     

    【解析】解:
    适合储存这种食品的温度范围是:
    A符合题意;BCD均不符合题意;
    故选:A
    根据有理数的加减运算,可得温度范围,根据温度范围,可得答案。
    本题考查了正数和负数,掌握有理数的加法运算是解题关键,先算出适合温度的范围,再选出不适合的温度。
     

    2.【答案】A
     

    【解析】解:低于正常水位米记作,高于正常水位米记作
    故选:A
    此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:低于正常水位记为负,则高于正常水位就记为正,直接得出结论即可。
    此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
     

    3.【答案】B
     

    【解析】正整数有2014,负分数有
    所以正整数和负分数共有4个.
     

    4.【答案】A
     

    【解析】

    【分析】

    本题考查了有理数与数轴的对应关系,数轴上的数右边的数总是大于左边的数根据数轴可以得到,据此即可确定哪个选项正确解.

    【解答】

    解:实数a在数轴上原点的左边.

    ,但

    则有

    故选A

      

    5.【答案】B
     

    【解析】

    【分析】
    此题考查了有理数的加法,要先判断正负号的意义:上升为正,下降为负,再根据有理数加法运算法则进行计算.
    根据上升即是比原来的温度高了,就是把原来的温度加上即可.
    【解答】
    解:气温由上升后是
    故选:B.  

    6.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】
    根据数轴比较实数abc,知,即可分析得出答案.
    此题主要考查了利用数轴进行大小的比较.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
    【解答】
    解:A
    ,故此选项正确;
    B
    ,故此选项正确;
    C


    ,故此选项错误;
    D

    ,故此选项正确.
    故选:C  

    7.【答案】A
     

    【解析】

    【分析】

    本题考查有理数的除法、绝对值、有理数的乘法,解题的关键是明确它们各自的含义根据题意可以求得xy的值,从而可以求得 的值,本题得以解决.

    【解答】

    解:


    时,,此时

    时,,此时

    故选A

      

    8.【答案】A
     

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查的是绝对值,有理数的加法,先根据,且求出a,然后根据,且,求出b,最后求解即可.
    【解答】
    解:

    解得









    解得




    故选A  

    9.【答案】D
     

    【解析】解:将数149600000用科学记数法表示为:
    故选:D
    科学记数法的表示形式为的形式,其中n为整数。确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时,n是非负数;当原数的绝对值时,n是负数。
    此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为的形式,其中n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
     

    10.【答案】D
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查用数字表示事件,理解“逢五进一”的计数规则是正确计算的前提.根据计数规则可知,从右边第1位的计数单位为,右边第2位的计数单位为,右边第3位的计数单位为,右边第4位的计数单位为依此类推,可求出结果.
    【解答】
    解:
    故选:D  

    11.【答案】D
     

    【解析】

    【分析】

    本题主要考查绝对值,有理数的加法,有理数的减法,负数一定小于0,可将各项化简,然后再进行判断.

    【解答】

    解:A 时,原式不是负数,故 A 错误;

    B. ,当 时,原式不是负数,故 B 错误;

    C. 时,原式才符合负数的要求,故 C 错误;

    D. ,所以原式一定是负数,故 D 正确.

    故选D

      

    12.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查数轴,解题的关键是根据数轴判断出abc的大小关系及绝对值的性质根据数轴知,得出,利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得.
    【解答】解:由数轴知,且

    原式
    故选C  

    13.【答案】83
     

    【解析】解:三人的实际平均得分为:
    故答案为83
    根据题意,把各个分数求和除以3为所求平均数.
    此题考查的目的是理解掌握正、负数的意义,以及求平均数的方法.
     

    14.【答案】8
     

    【解析】解:因为
    所以

    所以
     

    15.【答案】
     

    【解析】解:
    所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是
    任取两个相除,其中商最小的是:
    故答案为:
    首先根据有理数大小比较的方法,把所给的五个数从小到大排列;然后根据有理数除法的运算方法,要使任取两个相除,所得的商最小,用最大的数除以绝对值最小的负数即可。
    此题主要考查了有理数除法的运算方法,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要明确:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
    此题还考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小。
     

    16.【答案】
     

    【解析】由题意,得
    解得
    所以
     

    17.【答案】
     

    【解析】解:的相反数是的相反数是,故:不互为相反数;
    的相反数是,故:互为相反数;
    的相反数是的相反数是,故:不互为相反数;
    的相反数是,故:是互为相反数;
    故答案为:
    直接利用互为相反数的定义分析得出答案。
    此题主要考查了互为相反数,掌握相反数的定义是解题关键。
     

    18.【答案】解:
    答:库里的粮食是减少了45吨.

    答:3天前仓库里存粮325吨.

    答:这3天要付825元装卸费.
     

    【解析】根据有理数的加法,可得答案;
    根据剩余的加上减少的45吨,可得答案;
    根据单位费用乘以数量,可得答案.
    本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键.
     

    19.【答案】解:本周三生产了辆摩托车.
    本周总生产量为:
    计划生产量为

    总生产量与计划生产量相比,是减少了21辆.

    产量最多的一天比产量最少的一天多生产了
     

    【解析】由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周三的产量;
    根据表格求出所有数据之和,即可做出判断;
    求出每天的产量,即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数;
    本题考查正负数的意义,解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量.
     

    20.【答案】解:两点表示的数为:A1B
    B两点之间的距离为
    在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3,即数轴中的CD

     

    【解析】数轴上原点左侧的数为负数,原点右侧的数为正数;
    B两点间的距离可看做两点表示的数的绝对值的和;
    与点A距离为2的点,即A左右两边距离两个单位长度的点,也就是表示3的点;
    本题主要考查数轴,数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.
     

    21.【答案】解:千米,
    答:将最后一名乘客送到目的地时,小张在下午出车点以西,距出发点的距离是12千米.
    元,
    答:这天下午共需支付油费元.
     

    【解析】计算出这些数据的和,即可判断将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的方向和距离,
    求出所有数据绝对值的和,即行驶的总路程,再根据耗油量和单价求出总金额.
    考查正数、负数的意义,一个数的符合和绝对值均表示一定的意义,准确的理解意义是解决问题的前提.
     

    22.【答案】解:
    答:库里的粮食减少了45吨;

    答:3天前库里存粮食是525吨;

    答:3天要付装卸费825元.
     

    【解析】本题主要考查有理数的加减混合运算,正确理解正负数的意义是解题的关键.
    把记录的数字求和,其结果为正数说明增加,为负数则说明减少,该数的绝对值就是增多或减少的量;
    利用480吨减去的结果即可求解;
    正数的绝对值为进仓的吨数,负数的绝对值为出仓的吨数,分别再乘相应的运费即可算出结果.
     

    23.【答案】解:是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,表示有理数d的点到原点的距离为4

    则当时,
    时,
    的值为6
     

    【解析】根据最小的正整数为1,最大的负整数为,绝对值最小的有理数为0,以及点到原点的距离的定义,确定出abcd的值,即可求出即可求出值.
    此题考查了有理数的加减混合运算,有理数,绝对值,以及数轴,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
     

    24.【答案】解:


    ,或
    时,



    时,



     

    【解析】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则,求得abc的值是解题的关键.
    依据绝对值的性质求出abc的值,然后依据有理数的加法,有理数的乘法法则,代入求解即可.
     

    25.【答案】解: 

     答:增加了12吨.

    答:3天前库里存粮308吨;


    答:这3天要付装卸费990元.


     

    【解析】
     

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