初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试达标测试
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人教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷
考试时间：120分钟； 满分120分 命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是
A. B. C. D.
- 低于正常水位米记为，高于正常水位米记作
A. B. C. D.
- 在，2014，，0，，，，中，正整数和负分数共有
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
- 如图所示，若点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，，1的大小关系表示正确的是
A. B. C. D.
- 气温由上升后是
A. B. C. D.
- 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
- 已知，，且，则的值等于
A. B. C. 或8 D. 或2
- 已知 ，且，，且，则
A. B. C. 13 D. 3
- 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km。将数149600000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是
A. 10 B. 89 C. 165 D. 294
- 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是
A. a B. a C. a D. a
- 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 某次数学检测，以85分为基准，老师公布的成绩如下：扬扬分，婷婷0分，小江分，则他们三人的实际平均得分为_______分
- 已知，则 ．
- 在，2，，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是______。
- 若，则的值是 ．
- 下列各组式子：与，与，与，与，互为相反数的有______。
三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）
- 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
，，，，，
经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
- 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
本周三生产了多少辆摩托车？
本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？并求出增加或减少的数量．
产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
- 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
、B两点之间的距离是多少？
在数轴上画出与点A的距离为2的点用不同于A、B的其他字母表示，并写出这些点表示的数．
- 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：单位：千米
，，，，，，
将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
若汽车的耗油量为升千米，油价为7元升，这天下午共需支付油费多少元？
- 粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：
，，，，，其中“”表示进库，“”表示出库
经过这三天，库里的粮食是增多或是减少了多少？
经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
- 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求的值．
- 已知，，，且，求的值．
- 粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库吨数，“”表示出库吨数：
，，，，，．
经过这3天，库里的粮食是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
经过这3天，仓库管理员发现库里还存有320吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？
如果进、出库的装卸费都是每吨元，那么这3天要付装卸费多少元？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选：A。
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案。
本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度。
2.【答案】A
【解析】解：低于正常水位米记作，高于正常水位米记作，
故选：A。
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可。
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3.【答案】B
【解析】正整数有2014，，负分数有，，
所以正整数和负分数共有4个．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了有理数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确解．
【解答】
解：实数a在数轴上原点的左边．
，但，，
则有．
故选A．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进行计算．
根据上升即是比原来的温度高了，就是把原来的温度加上即可．
【解答】
解：气温由上升后是，
故选：B.
6.【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴比较实数a、b、c，知，，，，即可分析得出答案．
此题主要考查了利用数轴进行大小的比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
【解答】
解：A、，，
，故此选项正确；
B、，，
，故此选项正确；
C、，，，
，
又，
，故此选项错误；
D、，，，
，
，故此选项正确．
故选：C．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查有理数的除法、绝对值、有理数的乘法，解题的关键是明确它们各自的含义根据题意可以求得x、y的值，从而可以求得 的值，本题得以解决．
【解答】
解：，，
，，
又，
时，，此时，
时，，此时，
故选A．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查的是绝对值，有理数的加法，先根据，且求出a，然后根据，且，求出b，最后求解即可．
【解答】
解：，
，
解得或，
，
，
，，
，
，
，
，
，
或，
解得或，
，
．
故选A．
9.【答案】D
【解析】解：将数149600000用科学记数法表示为：，
故选：D。
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数。
此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查用数字表示事件，理解“逢五进一”的计数规则是正确计算的前提．根据计数规则可知，从右边第1位的计数单位为，右边第2位的计数单位为，右边第3位的计数单位为，右边第4位的计数单位为依此类推，可求出结果．
【解答】
解：，
故选：D．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查绝对值，有理数的加法，有理数的减法，负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【解答】
解：A． ， 时，原式不是负数，故 A 错误；
B. ，当 时，原式不是负数，故 B 错误；
C. ， 当 时，原式才符合负数的要求，故 C 错误；
D. ， ，所以原式一定是负数，故 D 正确．
故选D．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质根据数轴知且，得出、，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得．
【解答】解：由数轴知，且，
则、，
原式．
故选C．
13.【答案】83
【解析】解：三人的实际平均得分为：分，
故答案为83．
根据题意，把各个分数求和除以3为所求平均数．
此题考查的目的是理解掌握正、负数的意义，以及求平均数的方法．
14.【答案】8
【解析】解：因为，
所以，，
即，，
所以．
15.【答案】
【解析】解：，
所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是，
任取两个相除，其中商最小的是：。
故答案为：。
首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可。
此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小。
16.【答案】
【解析】由题意，得，，
解得，，
所以．
17.【答案】
【解析】解：的相反数是，的相反数是，故：与不互为相反数；
的相反数是，故：与互为相反数；
的相反数是，的相反数是，故：与不互为相反数；
的相反数是，故：与是互为相反数；
故答案为：。
直接利用互为相反数的定义分析得出答案。
此题主要考查了互为相反数，掌握相反数的定义是解题关键。
18.【答案】解：吨，
答：库里的粮食是减少了45吨．
吨，
答：3天前仓库里存粮325吨．
元，
答：这3天要付825元装卸费．
【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；
根据单位费用乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．
19.【答案】解：本周三生产了辆摩托车．
本周总生产量为：辆
计划生产量为辆，
，
总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆．
产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．
【解析】由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周三的产量；
根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；
求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；
本题考查正负数的意义，解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量．
20.【答案】解：两点表示的数为：A：1，B：；
、B两点之间的距离为．
在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3和，即数轴中的C和D．
【解析】数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数；
、B两点间的距离可看做两点表示的数的绝对值的和；
与点A距离为2的点，即A左右两边距离两个单位长度的点，也就是表示和3的点；
本题主要考查数轴，数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．
21.【答案】解：千米，
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点以西，距出发点的距离是12千米．
元，
答：这天下午共需支付油费元．
【解析】计算出这些数据的和，即可判断将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的方向和距离，
求出所有数据绝对值的和，即行驶的总路程，再根据耗油量和单价求出总金额．
考查正数、负数的意义，一个数的符合和绝对值均表示一定的意义，准确的理解意义是解决问题的前提．
22.【答案】解：吨，
答：库里的粮食减少了45吨；
吨，
答：3天前库里存粮食是525吨；
元，
答：3天要付装卸费825元．
【解析】本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．
把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；
利用480吨减去的结果即可求解；
正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．
23.【答案】解：是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，
，，，，
则当，，，时，；
当，，，时，．
故的值为或6．
【解析】根据最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，以及点到原点的距离的定义，确定出a，b，c，d的值，即可求出即可求出值．
此题考查了有理数的加减混合运算，有理数，绝对值，以及数轴，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
24.【答案】解：，，，
，，．
，
，，，或，，，
当，，时，
；
当，，时，
．
【解析】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得a、b、c的值是解题的关键．
依据绝对值的性质求出a、b、c的值，然后依据有理数的加法，有理数的乘法法则，代入求解即可．
25.【答案】解：吨，
答：增加了12吨．
吨，
答：3天前库里存粮308吨；
吨，
元，
答：这3天要付装卸费990元．
【解析】略
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