人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段学案设计

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段学案设计，共6页。

图形认识初步-线段 解答题专练


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且3AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是-3、+7、x.


(1)求线段AB的长.


(2)若AC=4，点M是AB的中点，则线段CM的长为 。














LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB．


（1）依题意画出图形，则= （直接写出结果）；


（2）若点E为BC的中点，且BD﹣2BE=10，求AB的长．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．


（1）求线段BC，MN的长；


（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 A、B、C、D四个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离BC=2a＋b，B、D两站之间的距离BD=4a＋3b.


求：⑴ C、D两站之间的距离CD；


⑵ 若C站到A、D两站的距离相等，则A、B两站之间的距离AB是多少？






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB=30cm，点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为t.


(1)填空：PA= cm；BQ= cm(用含t的代数式表示)；


(2)当P、Q两点相遇时，求t的值；


(3)直接写出P、Q两点相距6cm时，t的值 为 .
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.





(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？


(2)问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？.


(3)若甲、乙两只电子蚂蚁(用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁)分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
























































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).





(1)数轴上点B对应的数是_______，点P对应的数是_______(用t的式子表示)；


(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？


(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.



























































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 解：∵F为线段AB的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC，∴BC=AB=24，


∵E为线段BC的中点，∴BE=12，∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵线段AB=8cm，E为线段AB的中点，∴BE4cm，


∴BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm，∴AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm，


∵点D为线段AC的中点，∴CD=3.5cm，∴DE=CD﹣EC=3.5﹣3=0.5cm．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）AB=10；（2）9或1；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）1.5；（2）设AB=6x，则BC=3x,AD=2x,因为E为BC的中点，所以BE=1.5x，


所以BD-2BE=8x-3x=5x=10，x=2，所以AB=6x=12.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵AB=16cm，∴BC=3AB=3×16=48cm．


∵D是BC的中点，∴BD=BC=×48=24cm．∴AD=AB+BD=16+24=40cm．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：⑴ CD=(4a＋3b)－（2a＋b）=2a＋2b 答：C、D两站之间的距离CD为（2a＋2b）


⑵ AB=AC－BC=CD－BC=（2a＋2b）－（2a＋b）=b 答：A、B两站之间的距离AB是b.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)3t；5t；


(2)3t+5t=30，t=；


(3)相遇前相距6个单位：5t+3t+6=30,t=3；


相遇后相距6个单位：5t-3t+6=30,t=4.5；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)-4，6-6t； (2)5秒； (3)线段MN的长度不发生变化，MN=5；