数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试课后测评

这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试课后测评，共8页。试卷主要包含了下列各式中，下列说法错误的是，下列各式计算正确的是，下列各式中，去括号错误的是，已知a﹣b＝3，c+d＝2，则等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）


1．下列各式中：，x+2，，﹣2a3，单项式的个数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


2．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（ ）


A．11a﹣20B．11a+20C．11a﹣2D．11a+2


3．下列说法错误的是（ ）


A．﹣15ab的系数是﹣15B．的系数是


C．4a2b2的次数是4D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4


4．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）


A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数


C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数


5．下列各式计算正确的是（ ）


A．﹣22＝4B．6ab﹣ab＝5abC．2a+3b＝5abD．12x﹣20x＝﹣8


6．当x分别等于1和﹣1时，代数式5x4﹣6x2﹣2的两个值（ ）


A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号


7．下列各式中，去括号错误的是（ ）


A．a+（b﹣c）＝a+b﹣cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c


C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c


8．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式3a2+6a﹣3的值为（ ）


A．﹣3B．0C．3D．6


9．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）


A．1B．﹣1C．5D．﹣5


10．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（ ）





A．470B．471C．118D．119


11．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）


A．0B．﹣2C．2D．1


12．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）





A．mn﹣4abB．mn﹣2ab﹣am


C．an+2bn﹣4abD．a2﹣2ab﹣am+mn


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


13．在①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有 个．


14．将多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是 ．


15．在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（ ）．


16．若代数式﹣amb4和3abn是同类项，则m+n＝ ．


17．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．


18．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．


三．解答题（共6小题，满分60分）


19．（12分）化简：


（1）12x﹣20x+10x


（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）


（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．


20．（12分）先化简再求值


（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3


（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．


21．（8分）化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？


22．（8分）有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同学把“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．


23．（8分）如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE＝a，BE＝b，（其中a＞2b）


（1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分面积；


（2）当a＝5cm，b＝3cm，求阴影部分的面积．





24．（12分）已知代数式A＝x2+xy+2y﹣，B＝2x2﹣2xy+x﹣1


（1）求2A﹣B；


（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；


（3）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
























































参考答案


一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）


1．解：式子，x+2，，﹣2a3中，单项式为，，﹣2a3共三个．


故选：C．


2．解：由题意可得，


这个两位数为：10a+（a﹣2）＝11a﹣2，


故选：C．


3．解：A．﹣15ab的系数是﹣15，原说法正确，故本选项不符合题意；


B．的系数是，原说法错误，故本选项符合题意；


C．4a2b2的次数是4，原说法正确，故本选项不符合题意；


D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4，原说法正确，故本选项不符合题意；


故选：B．


4．解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，


故选：C．


5．解：A、﹣22＝﹣4，故原题计算错误；


B、6ab﹣ab＝5ab，故原题计算正确；


C、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；


D、12x﹣20x＝﹣8x，故原题计算错误；


故选：B．


6．解：当x＝1时，5x4﹣6x2﹣2＝5﹣6﹣2＝﹣3；


当x＝﹣1时，5x4﹣6x2﹣2＝5﹣6﹣2＝﹣3；


∴两个结果相等，


故选：B．


7．解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；


故选：D．


8．解：∵a2+2a﹣3＝0，


∴a2+2a＝3，


∴3a2+6a﹣3


＝3（a2+2a）﹣3


＝3×3﹣3


＝9﹣3


＝6．


故选：D．


9．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，


∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．


故选：C．


10．解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，


∵118＜149，


∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，


故选：A．


11．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，


∴1﹣b＝0，a+1＝0，


解得：a＝﹣1，b＝1，


则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，


故选：B．


12．解：由题意可得a+2b＝m，即2b﹣m＝﹣a，b＝（m﹣a），


可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，


图中阴影部分的面积为


2b（n﹣a）+（m﹣2b）（n﹣2b）


＝2bn﹣2ab+mn﹣2bm﹣2bn+4b2


＝﹣2ab+mn﹣2bm+4b2


＝mn﹣2ab+2b（2b﹣m）


＝mn﹣2ab+2b（﹣a）


＝mn﹣4ab，


mn﹣4ab


＝（a+2b）n﹣4ab


＝an+2bn﹣4ab，


mn﹣4ab


＝mn﹣2ab﹣2a×（m﹣a）


＝a2﹣2ab﹣am+mn．


无法得到B选项．


故选：B．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


13．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，


故答案为：5．


14．解：多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3；


故答案为：﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3．


15．解：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（x2﹣2xy+y2）．


故答案是：x2﹣2xy+y2．


16．解：∵代数式﹣amb4和3abn是同类项，


∴m＝1，n＝4，


∴m+n＝1+4＝5．


故答案为：5


17．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，


∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，


∴n＝2，|m﹣n|＝2，


∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，


∴m＝4或m＝0，


∴mn＝0或8．


故答案为：0或8．


18．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）


＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1


＝﹣x2+4x﹣8．


故答案为：﹣x2+4x﹣8．


三．解答题（共6小题，满分60分）


19．解：（1）原式＝（12﹣20+10）x＝2x；


（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a


＝13a﹣12b；


（3）原式＝（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2


＝m2n+mn﹣1．


20．解：（1）原式＝3x2﹣6x﹣3﹣12x+8+2x﹣2


＝3x2﹣（6x+12x﹣2x）+（﹣3+8﹣2）


＝3x2﹣16x+3，


当x＝﹣3时


原式＝3×（﹣3）2﹣16×（﹣3）+3＝78；


（2）原式＝2a2﹣（ab﹣2a2+8ab）﹣ab


＝2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab


＝（2a2+2a2）﹣（ ab+8ab+ab）


＝4a2﹣9ab


当a＝1，b＝时


原式＝4×12﹣9×1×＝1


21．解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]


＝2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）


＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1


＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1


＝（5﹣k）x2+1，


若代数式的值是常数，则5﹣k＝0，解得k＝5．


则当k＝5时，代数式的值是常数．


22．解：原式＝2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2＝2y3，


当y＝﹣1时，原式＝﹣2．


故“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的．


23．解：（1）阴影部分面积为：


S△ABC+S正方形BEFG﹣S△AEF


＝（a﹣b）2+b2﹣ab


＝a2+b2﹣ab；


（2）当a＝5cm，b＝3cm时，


原式＝×25+×9﹣×5×3


＝3.5．


24．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy+2y﹣）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝4xy+4y﹣x；


（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）＝1；


（3）由（1）可知2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝（4y﹣1）x+4y


若2A﹣B的值与x的取值无关，则4y﹣1＝0，


解得：y＝．