初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试两课时学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试两课时学案及答案，共5页。学案主要包含了复习目标，重点难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【复习目标】：


1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；


2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。


【重点难点】：整式加减运算





【导学指导】


一、知识回顾


1、______和______统称整式。


（1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。


单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数


单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数


（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。


多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数


2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：


①所含的 相同；


②相同 也相同


合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。


方法：把各项的 相加，而 不变。


3、去括号法则


法则1:


法则2:


去括号法则的依据实际是 。





4、整式的加减


整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；


5、本章需要注意的几个问题


①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。


②π不是字母，而是一个数字，


③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。


④去括号时，要特别注意括号前面的因数。


二、【课堂练习】


1、在,中，单项式有：


多项式有： ，整式有： .


2、已知-7x2ym是7次单项式则m=





3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。


4．单项式－的系数是 ，次数是 ；


5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。


6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。


8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。


9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。


10．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，n＝


11．化简3－2（－3）的结果是 ．


12．计算：


（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-；


思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．


解：（1）原式＝ （2）原式＝














13、求5ab-2 -5ab2的值，其中a=，b=-；




















14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．




















15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。


























【要点归纳】：











【拓展训练】：


1．多项式2－－4，它的项数为 ，次数是 ；


2．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。


3．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)


4.已知ab=3,a+b=4，求3ab－的值。








5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－的值。








6．有这样一道题：“当时，求多项式的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。








7、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。





8.用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？





9．大客车上原有人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客人，请问中途上车的共有多少人？当时，中途上车的乘客有多少人？





10．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案。





【总结反思】：