初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试练习，共9页。试卷主要包含了单项式﹣的系数是，下列两个单项式不是同类项的是，若多项式3x|m|+，下列计算正确的是，下列说法中，化简﹣{+[﹣等内容，欢迎下载使用。
满分120分


姓名：___________班级：___________学号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．单项式﹣的系数是（ ）


A．﹣2B．2C．﹣D．﹣


2．下列两个单项式不是同类项的是（ ）


A．ab和﹣baB．x2y和x2yC．﹣2和3D．x2y和a2b


3．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（ ）


A．2个B．3个C．4个D．5个


4．用代数式表示“a减去bc的差”是（ ）


A．a﹣b﹣cB．（a﹣b）cC．a﹣bcD．（a﹣c）b


5．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）


A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4


6．下列计算正确的是（ ）


A．﹣（a﹣1）＝a﹣1B．a4+a4＝a8


C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2D．6a2b﹣6ab2＝0


7．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）


A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1


C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1


8．下列说法中：①的系数是；②﹣ab2的次数是2；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式，正确的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


9．化简﹣{+[﹣（x﹣y）]}+{﹣[﹣（x+y）]}可得（ ）


A．2xB．2x+2yC．2yD．2x﹣2y


10．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）


A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．多项式3x2y﹣7x4y2xy3+27是 次 项式，最高次项的系数是 ．


12．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝ ．


13．为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含a的代数式表示）．


14．若a＜0，则2a+5|a|＝ ．


15．如果2x2﹣3x的值为﹣1，则6x﹣4x2+3的值为 ．


16．已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|的值是 ．





17．有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和，如果第一个数是a，第二个数是b，那么这2020个数的和是 ．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．（6分）下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？


，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105


整 式集合：{ …}


单项式集合：{ …}


多项式集合：{ …}．


19．（8分）化简：


（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a （2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）

















20．（8分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．














21．（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3hm2


（1）该村三种农作物种植面积一共是多少hm2？


（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm2？














22．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．


（1）请列式表示广场空地的面积；


（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．














23．（8分）已知多项式A、B，B＝2x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝4x2y+12xy﹣2x﹣11．


（1）求多项式A．


（2）如果x取任意实数，A﹣3B的值始终是一个定值，试求此条件下y的值．











24．（8分）设M＝﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣y）


（1）当x＝﹣2，y＝1时，求M的值；


（2）若使求得的M的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是x＝ ，y＝ ．（只需写出其中一种情况即可）


























25．（8分）请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：


①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；


②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；


③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；


④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；


⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．


问题：


（1）③中的三位数是 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ．


（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：﹣的系数是﹣．


故选：C．


2．解：A．ab和﹣ba，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；


B.x2y和x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；


C．﹣2和3是同类项，故本选项错误；


D．x2y和a2b所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．


故选：D．


3．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．


故选：C．


4．解：a为被减数，bc为减数．故选C．


5．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，


所以|m|＝2，且m﹣2≠0，


解得m＝±2，且m≠2，


则m的值为﹣2．


故选：C．


6．解：A、﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故原题计算错误；


B、a4+a4＝2a4，故原题计算错误；


C、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，故原题计算正确；


D、6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；


故选：C．


7．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．


故选：D．


8．解：①的系数是的说法正确；


②﹣ab2的次数是3，原来的说法错误；


③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3的说法正确；


④a﹣b和都是整式的说法正确．


正确的有3个．


故选：C．


9．解：原式＝﹣{+[﹣x+y]}+{x+y}


＝﹣{﹣x+y}+x+y


＝x﹣y+x+y


＝2x，


故选：A．


10．解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）


＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5


＝﹣a2﹣2a+1，


则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）


＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5


＝﹣3a2﹣5a+6，


故选：B．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：该多项式一共为四项，第一项为三次，第二项为六次，第三项为四次，第四项为零次．


故答案为：六，四，﹣7．


12．解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．


故答案为：a+2b﹣c．


13．解：由题意可得，


该班学生共捐款（2800﹣5a）元，


故答案为：（2800﹣5a）．


14．解：原式＝2a﹣5a＝﹣3a，


故答案为：﹣3a．


15．解：∵2x2﹣3x＝﹣1，


∴6x﹣4x2+3


＝﹣2（2x2﹣3x）+3


＝﹣2×（﹣1）+3


＝2+3


＝5．


故答案为：5．


16．解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，


∴a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0，


∴原式＝（a+b）+3c+（c﹣a）＝b+4c；


故答案为：b+4c


17．解：由题意可得，这列数为：a，b，b﹣a，﹣a，﹣b，a﹣b，a，b，b﹣a，…，


∴前6个数的和是：a+b+b﹣a﹣a﹣b+a﹣b＝0，


∵2020÷6＝336…4，


∴这2020个数的和是：0×336+（a+b+b﹣a﹣a）＝﹣a+2b．


故答案为：﹣a+2b．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．解：整式集合：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；


单项式集合：{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；


多项式集合：{ …}．


故答案为：{，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ …}．


19．解：（1）原式＝3a2+3a+3；


（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2


＝10y2﹣11x．


20．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）


＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2


＝﹣6xy


当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．


21．解：（1）根据题意知水稻种植面积4ahm2，玉米种植面积为（2a﹣3）hm2，


∴该村三种农作物种植总面积为a+4a+2a﹣3＝7a﹣3（hm2）；





（2）水稻种植面积比玉米种植面积大4a﹣（2a﹣3）＝2a+3（hm2）．


22．解：（1）矩形的面积为ab，


四分之一圆形的花坛的面积为πr2，


则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，


答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；


（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，


代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），


答：广场空地的面积为28744米2．


23．解（1）∵B＝2x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝4x2y+12xy﹣2x﹣11，


∴A＝B+（A﹣B）


＝2x2y﹣5xy+x+7+（4x2y+12xy﹣2x﹣11）


＝2x2y﹣5xy+x+7+4x2y+12xy﹣2x﹣11


＝6x2y+7xy﹣x﹣4；


（2）A﹣3B＝A﹣B﹣2B


＝4x2y+12xy﹣2x﹣11﹣2（2x2y﹣5xy+x+7）


＝4x2y+12xy﹣2x﹣11﹣4x2y+10xy﹣2x﹣14


＝22xy﹣4x﹣25


＝（22y﹣4）x﹣25，


∵x取任意实数，A﹣3B的值始终是一个定值，


∴22y﹣4＝0，


∴y＝．


24．解：（1）M＝﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣y）


＝﹣x﹣4x+y﹣x+y


＝﹣6x+6y，


当x＝﹣2，y＝1时，


M＝﹣6×（﹣2）+6×1＝18；


（2）∵M＝﹣6x+6y＝﹣6（x﹣y），


∴x﹣y＝﹣3时，M＝18，


∴只需要满足y＝x+3的任意一组数值均可，例如：x＝1，y＝﹣4等．


故答案为：x＝1，y＝﹣4等．


25．解：（1）③中的三位数是198；④中的三位数是891；⑤中的结果是1089．


（2）可以设①中的三位数为100a+10b+（a﹣2），


所以②中的三位数为100（a﹣2）+10b+a，


100a+10b+（a﹣2）﹣[100（a﹣2）+10b+a]＝198，这是一个常数，


于是在交换百位数字与个位数字后得到891，


198+891＝1089．


故相加后一定是个常数1089．


故答案为：198，891，1089．





题号
一
二
三
总分
得分