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初中数学人教版七年级上册第一章有理数综合与测试复习练习题

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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章有理数综合与测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了比较大小，1.95≈　　，现规定一种新的运算“*”，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．

2．如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作米．

3．比较大小：﹣0.4 ﹣．

4．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．

5．1.95≈ （精确到十分位）；576000≈ （精确到万位）．

6．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．

7．当|a|+a＝0时，则a是．

8．现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则（）*3＝．

二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）

A．1B．﹣1C．0D．正数

10．下列说法正确的是（）

A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数

C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数

11．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A．﹣1B．2C．0D．﹣3

12．下列各式中一定为负数的是（）

A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）2

13．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）

A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克

14．近似数2.7×103是精确到（）

A．十分位B．个位C．百位D．千位

15．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．ac＞bcB．|a﹣b|＝a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c

16．若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（）

A．﹣1或11B．1或﹣11C．﹣1或﹣11D．11

17．两个数的差是负数，则这两个数一定是（）

A．被减数是正数，减数是负数 B．被减数是负数，减数是正数

C．被减数是负数，减数也是负数 D．被减数比减数小

18．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）

①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0；

②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O且|b|＞|a|；

③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0；

④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|．

A．1B．2C．3D．4

三．解答题（共7小题，满分46分）

19．（6分）计算：

（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；

（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；

（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．

20．（5分）在数轴上表示数：﹣2，|﹣2|，﹣3，3，+3.5，并从小到大的顺序用“＜“连接起来．

21．（5分）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．

22．（6分）10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：

+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣2，+3，﹣2，﹣2．求：这10盒火柴共有多少根．

23．（8分）把下列各数填在相应的集合内．

﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，

整数集合：{ }

负数集合：{ }

分数集合：{ }

非负数集合：{ }

正有理数集合：{ }．

24．（8分）如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

（1）在A处的数是正数还是负数？

（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？

（3）第2013个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？

25．（8分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是x⊗y＝xy+1．

（1）求（﹣2）⊗4的值；

（2）求（﹣1⊗3）⊗（﹣2）的值；

（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来．□⊗○和○⊗□

参考答案

一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．解：﹣的相反数是，倒数是﹣3，绝对值是．

故答案为：；﹣3；．

2．解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．

故答案为：﹣5．

3．解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣0.4＞﹣．

故答案为：＞．

4．解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．

故答案为：1.18×105．

5．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），

故答案为：2.0；58万．

6．解：2﹣（﹣1）＝3．

故答案为：3

7．解：∵|a|+a＝0，

∴|a|＝﹣a，

∴a≤0，

即a为非正数，

故答案为：非正数．

8．解：∵a*b＝ab，3*2＝32＝9，

∴（）*3＝（﹣）3＝﹣．

故答案为：﹣．

二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．解：0的相反数是其本身．

故选：C．

10．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；

B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；

C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；

D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；

故选：D．

11．解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣3＜﹣1＜0＜2，

∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．

故选：D．

12．解：A、﹣（﹣1）＝1，为正数，故本选项错误；

B、﹣|﹣1|＝﹣1，为负数，故本选项正确；

C、﹣（﹣1）3＝1，为正数，故本选项错误；

D、（﹣1）2＝1，为正数，故本选项错误．

故选：B．

13．解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），

故选：C．

14．解：∵2.7×103＝2700，

∴近似数2.7×103精确到百位．

故选：C．

15．解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，

∴A、ac＜bc，故A选项错误；

B、∵a＜b，

∴a﹣b＜0，

∴|a﹣b|＝b﹣a，故B选项错误；

C、∵a＜b＜0，

∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；

D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，

∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．

故选：D．

16．解：已知|a|＝5，|b|＝6，

则a＝±5，b＝±6

∵a＞b，

∴当a＝5，b＝﹣6时，a+b＝5﹣6＝﹣1；

当a＝﹣5，b＝﹣6时，a+b＝﹣5﹣6＝﹣11．

故选：C．

17．解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．

故选：D．

18．解：①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0，此选项正确；

②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O且|b|＞|a|，此选项正确；

③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0，此选项正确；

④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b，此选项正确|．

故正确的有4个．

故选：D．

三．解答题（共7小题，满分46分）

19．解：（1）原式＝﹣49﹣91+5﹣9＝﹣49﹣91﹣9+5＝﹣149+5＝﹣144；

（2）原式＝﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）＝﹣17+（﹣17）﹣（﹣）＝﹣34+＝﹣33；

（3）原式＝﹣5﹣（﹣﹣×）＝﹣5﹣（﹣）＝﹣5+＝﹣4．

20．解：在数轴上表示各数得：

从小到大的顺序用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜|﹣2|＜3＜+3.5．

21．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝2，cd＝1，

则原式＝﹣1+2﹣1＝0．

22．解：先求超过的根数：

（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣2）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）＝﹣4；

则10盒火柴的总数量为：100×10﹣4＝996（根）．

答：10盒火柴共有996根．

23．解：整数集合：{﹣3，2，﹣1，0 }

负数集合：{﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926 }

分数集合：{﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，}

非负数集合：{ 2，0，0.618，}

正有理数集合：{2，0.618，}，

故答案为：﹣3，2，﹣1，0；﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926；﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，；2，0，0.618； 2，0.618，．

24．解：（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数；

（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，

所以，B和D的位置是负数；

（3）∵2013÷4＝503…1，

∴第2013个数排在B的位置，是负数．

25．解：（1）（﹣2）⊗4＝﹣2×4+1＝﹣7；

（2）（﹣1⊗3）⊗（﹣2）＝（﹣1×3+1）⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗（﹣2）＝﹣2×（﹣2）+1＝5；

（3）（﹣1）⊗5＝﹣1×5+1＝﹣4，

5⊗（﹣1）＝5×（﹣1）+1＝﹣4；

所以□⊗○＝○⊗□．