初中人教版第二章 整式的加减综合与测试精品单元测试课堂检测

班级              姓名             学号             分数        

第二章整式的加减（单元测试（A卷·夯实基础）

（时间：60分钟，满分：100分）

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（    ）

A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个

【答案】C

【分析】

根据整式的定义，结合题意即可得出答案

【详解】

整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，

故选C

2．(本题3分)单项式﹣x2y的系数与次数分别是（　　）

A．-，3 B．-，4 C．-π，3 D．-π，4

【答案】C

【分析】

根据单项式的概念即可求出答案

【详解】

系数为：-π

次数为：3

故选C

3．(本题3分)下列各组单项式中，同类项一组的是（　　）

A．x3y与xy3 B．2a2b与﹣3a2b

C．a2与b2 D．﹣2xy与3y

【答案】B

【分析】

根据同类项的定义即可求出答案

【详解】

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．

故选B

4．(本题3分)下列运算正确的是（   ）.

A．2a2－3a2＝－a2 B．4m－m＝3

C．a2b－ab2＝0 D．x－(y－x)＝－y

【答案】A

【分析】

根据整式加减法的运算方法，逐一判断即可．

【详解】

解：∵2a2-3a2=-a2，

∴选项A正确；

∵4m-m=3m，

∴选项B不正确；

  ∵a2b-ab2≠0，

∴选项C不正确；

 ∵x-（y-x）=2x-y，

∴选项D不正确．

故选A．

5．(本题3分)与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c）

【答案】A

【分析】

根据去括号方法逐一计算即可

【详解】

A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；

B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；

C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；

D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．

故选A

6．(本题3分)两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

利用连续两个奇数相差2，表示出答案即可．

【详解】

解：两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为x-2；
故选：D．

7．(本题3分)一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（　　）

A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+4

【答案】A

【分析】

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

【详解】

解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4，

故选A．

8．(本题3分)x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　）

A．3 B．1 C．﹣2 D．2

【答案】A

【详解】

试题分析：先把代数式化简合并同类项，值与x的取值无关所以含x项的系数为0.

x2 +ax－2y+7－ （bx2 －2x+9y－1）=

所以，解得，所以，所以选A.

9．(本题3分)若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得(   )

A．7(x﹣y)2 B．﹣3(x﹣y)2

C．﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D．(y﹣x)2

【答案】A

【分析】

把x-y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．

【详解】

解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x），
=[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]，
=7（x-y）2．
故选A．

10．(本题3分)规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（　　）

A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab

【答案】D

【分析】

原式利用题中的新定义计算即可求出值

【详解】

根据题中的新定义得：原式＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab＝6a2b﹣ab，

故选D．

二、填空题(共24分)

11．(本题4分)化简﹣5ab+4ab的结果是_____．

【答案】﹣ab

【分析】

根据合并同类项的法则把系数相加即可

【详解】

原式＝（﹣5+4）ab＝﹣ab

故答案是：﹣ab

12．(本题4分)多项式﹣xy2+-2x3y的次数是_____．

【答案】4

【分析】

多项式中，次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.

【详解】

解：该多项式中，次数最高的单项式的次数为3+1=4，故该多项式的次数为：4.

13．(本题4分)如果3x2m﹣2yn与﹣5xmy3是同类项，则mn的值为_____．

【答案】8

【分析】

根据同类项的定义即可求出答案

【详解】

由题意可知：2m﹣2＝m，n＝3

∴m＝2，n＝3

∴原式＝23＝8

故答案为8

14．(本题4分)若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝_____．

【答案】﹣3或7

【分析】

利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可

【详解】

∵（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式

∴|k﹣2|＝5，k﹣5≠0

解得k＝﹣3，k＝7

∴k＝﹣3或7

故答案为﹣3或7

15．(本题4分)若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2是二次三项式，则a＝_____．

【答案】4

【分析】

根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．

【详解】

因为关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2是二次三项式

可得：a﹣4＝0

解得：a＝4

故答案为4

16．(本题4分)一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么5张桌子需配椅子____把．

【答案】14

【分析】

设n张桌子需配椅子an（n为正整数）把，观察图形，根据各图形中椅子把数的变化（每增加一张桌子增加2把椅子），可找出变化规律“an=2n+4（n为正整数）”，再代入n=5即可求出结论．

【详解】

解：设n张桌子需配椅子an（n为正整数）把．

观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4，

∴an＝2n+4，

∴a5＝2×5+4＝14．

故答案为：14．

三、解答题(共46分)

17．(本题6分)化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；

(2)a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）．

【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．

【分析】

（1）原式合并同类项即可得到结果；

（2）原式去括号合并即可得到结果

【详解】

(1)原式＝﹣2a2+a+2；

(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．

18．(本题6分)已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，求A﹣2B的值．

【答案】6x2-7

【分析】

根据整体思想，利用合并同类项法则进行整式的化简即可.

【详解】

因为A=2x2-1,B=3-2x2

所以A-2B=2x2-1-2（3-2x2）

=2x2-1-6+4x2

=6x2-7

19．(本题6分)先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．

【答案】﹣113．

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把a与 b的值代入计算即可求出值．

【详解】

原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45，

当a=﹣3，b=﹣2时，

原式=36﹣104﹣45=﹣113．

20．(本题6分)若多项式（a+2）x6+xby+8是四次二项式，求a2+b2的值．

【答案】13.

【分析】

由（a+2）x6+xby+8是四次二项式，得出a+2＝0，b＝3进一步代入求得答案即可

【详解】

依题意得：a+2＝0，b＝3

解得a＝﹣2，b＝3，

所以a2+b2＝（﹣2）2+32＝13．

21．(本题6分)如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．

【答案】-7.

【分析】

先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n计算它们的和即可．

【详解】

合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3，

根据题意得n−3=0，m−1=0，

解得m=1，n=3，

所以2m−3n=2−9=−7.

22．(本题8分)有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式．

【答案】

【分析】

首先判断出，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．

【详解】

由题意可知，，，，

．
故答案为：．

23．(本题8分)如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．

（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）

（2）计算当x＝2时，地砖的费用．

【答案】（1）（2080x﹣40x2）元；（2）4000元

【分析】

（1）先表示出小路的面积，再求需要的金额；（2）把x＝2代入计算即可．

【详解】

解：（1）小路的面积为：32x+20x﹣x2，即52x﹣x2（平方米），

买地砖的金额为：40×（52x﹣x2）＝2080x﹣40x2（元），

答：买地砖至少需要（2080x﹣40x2）元；

（2）当x＝2时，

2080x﹣40x2＝2080×2﹣40×22

＝4160﹣160

＝4000（元），

答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．