一、选择题(共30分)

1．﹣2020的倒数是（）

A．﹣2020B．﹣C．2020D．

2．下列语句正确的是( )

A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度

C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数

3．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）

A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣4

4．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示为（）

A．0.3×105B．3×105C．0.3×106D．3×106

5．一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）.

（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数

6．下列算式中，积为负数的是（）

A．B．

C．D．

7．下列近似数的结论不正确的是（）

A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）

C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）

8．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）

A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8或﹣2

9．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）

A．4对B．3对C．2对D．1对

10．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )

A．B．C．D．

二、填空题(共28分)

11．用“”或“”符号填空：______．

12．式子的符号为______．

13．把5×5×5写成乘方的形式__________

14．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝．

15．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有________个.

16．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法.

17．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于_____．

三、解答题(共62分)

18．(9分)计算：

（1）；

（2）；

（3）．

19．(7分)计算：．

晓莉的计算过程如下：

解：原式①

②

．③

请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程．

20．(8分)把下列各数分别填在表示它所在的集合里：

，，0，，，2012，1.99，，

（1）正数集合：{ }；

（2）负数集合：{ }；

（3）整数集合：{ }；

（4）分数集合：{ }．

21．(7分)七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：

甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；

乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；

丙说：“点表示的数的相反数是它本身”．

（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、、、、五个不同的点．

（2）求这个五个点表示的数的和．

22．(7分)请根据如图所示的对话解答下列问题．

求：(1)a，b，c的值； (2)8－a＋b－c的值．

23．(8分)（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：

；

（2）将（1）中的数用“<”连接起来；

（3）将（1）中的数的绝对值用“<”连接起来．

24．(8分)一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：

，，，，，，，，，．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？________；

（2）这天上午出租车总共行驶了________；

（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？

25．(8分)有个填写运算符号的游戏：在1□2□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：；

（2）若□，请推算□内的符号；

（3）在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．