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人教版七年级上册数学第2章整式的加减（单元测试基础卷）含解析答案
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这是一份人教版七年级上册数学第2章整式的加减（单元测试基础卷）含解析答案，共15页。
第2章�整式的加减（单元测试�基础卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（ ）A． B． C． D．2．下列写法正确的是（ ）．A． B． C． D．3．当时，等于（ ）A． B． C． D．4．下列关于多项式的说法中，错误的是（ ）A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是25．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与6．将去括号，结果是（ ）A． B． C． D．7．代数式按m的降幂排列，正确的是（ ）A． B．C． D．8．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（ ）A．8084 B．8088 C．2021 D．20229．2020年年初，新冠疫情爆发，快递业务受到严重影响，从原来的每月亿件下滑至原来的．疫情之后，快递业务率先恢复增长，截止今年5月份，我国快递业务量已迅速增长，则今年5月份的快递业务量可用代数式表示为（ ）A． B．C． D．10．学习了整式的加减后，老师布置了一道开放性的作业：根据自己对这部分知识的掌握情况，各自说出一个正确的结论．下面是快乐学习小组4位同学的结论．甲：单项式的次数是2；乙：是三次三项式；丙：单项式的系数是2；丁：，，﹣5是多项式的项．该组组长仔细分析后，发现结论正确的同学是（ ）A．甲、乙、丙、丁 B．甲、乙、丙C．甲、乙、丁 D．丙11．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ．12．已知，则 13．单项式的系数是 ，次数是 次．14．按图示的程序计算，若开始输入的，输出结果的最小正整数值是 15．观察下列一串单项式：，，，，，…按此规律写出第n个单项式为 ．16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为2，则的值为 ．17．一座楼梯示意图如图所示，楼梯宽为米，在楼梯上铺一条宽为米的地毯，地毯的面积是 平方米．（用含，的代数式表示） 18．以下是某同学对式子的化简过程：上面的化简过程中开始出现错误的是第 步，正确答案应该是 ．19．计算：(1)；(2)．20．先化简，再求值(1)，其中，；(2)已知，，求的值，其中，．21．李老师在黑板上写了一个含m，n的整式：．(1)化简上式；(2)老师将m，n的取值挡住了，并告诉同学们当m，n互为倒数时，式子的值为0，请你计算此时m，n的值；22．已知(1)用含m，n的式子表示x，y；(2)若的值与m的取值无关，求的值；(3)若，求与差的值．23．某校为了迎接春节，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．(1)求参加“唱红歌”活动的人数（用含a的式子表示）．(2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数（用含a的式子表示）．(3)当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共多少人？24．课本第页，第题是这样的一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的小李同学这样来解：原式．我们把成一个整体，把式子两边乘以得．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知，则________．（2）已知，求的值．【拓展提高】（3）已知，，求代数式的值． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题解：原式①②③评卷人得分三、解答题参考答案：1．C【分析】用足球的总钱数减去篮球的总钱数即可．【详解】解：根据题意可得：买足球比买篮球多付的钱的式子为，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意是解本题的关键．2．D【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可分别进行判断．【详解】解：A、x与5的积表示为5x，所以该选项错误；B、相除关系要写成分数的形式，可表示为，所以该选项错误；C、系数不能为带分数，应化为假分数的形式，所以该选项错误；D、-ab书写正确，所以该选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的写法：①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；②字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面；③代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式；④数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果．3．A【分析】将5-x+y化简为5-（x-y），再将x-y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：∵x-y=5，∴5-x+y=5-（x-y）=5-5=0．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．4．D【分析】根据多项式的定义逐项判断．【详解】解：多项式，该多项式是二次三项式，故选项A正确；该多项式的最高次项的系数是1，选项B正确；该多项式的一次项系数是3，选项C正确；该多项式的常数项是，选项D错误；故选：D．【点睛】此题考查了多项式的定义，熟练掌握多项式的定义及各项的意义是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：、与不是同类项，不符合题意；、与，字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；、与，字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；、与不是同类项，不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查同类项的识别，掌握同类项的定义是解题的关键．6．B【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号．【详解】解：；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键．7．A【分析】根据字母m的指数由高到低的顺序重新排列即可．【详解】解：代数式按m的降幂排列为，故选：A．【点睛】此题考查了代数式的降幂排列，正确掌握降幂、升幂的定义是解题的关键．8．B【分析】根据图示，第1个图形中三角形的个数为：4个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个．第个图形中三角形的个数为：个，从而求得第2022个图形中三角形的个数．【详解】解：第1个图形中三角形的个数为：个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个；第个图形中三角形的个数为：个，当时，个，故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据．9．D【分析】先算出2020年年初快递业务量，再在2020年年初快递业务量的基础上计算出今年5月份的快递业务量，即可求解．【详解】解：2020年年初快递业务量为：件，今年5月份的快递业务量为：件．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式中增长率问题，理解增长率是意义是解题的关键．10．C【分析】根据单项式次数的定义可以判断A；根据多项式的知识可以判断B；根据单项式系数的定义可以判断C；根据多项式项的定义可以判断D．【详解】A.单项式的次数是2，故甲同学的结论正确，符合题意；B.是三次三项式，故乙同学的结论正确，符合题意；单项式的系数是，故丙同学的结论错误，不符合题意；D.，，﹣5是多项式的项，故丁同学的结论正确，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查整式的加减，明确整式的定义、单项式的系数、次数和多项式的次数、项等知识点是解题关键．11．每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）【分析】根据代数式的意义进行解答即可．【详解】解：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）．【点睛】本题主要考查了代数式的意义，解题的关键是掌握代数式表达的实际意义．12．3【分析】根据，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：3【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．13． 6【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式的系数和次数分别是：，．故答案为：，6．【点睛】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键．14．31【分析】根据程序流程图依次进行计算即可．【详解】解：时：，时：；∴输出结果的最小正整数值是：31；故答案是：31．【点睛】本题考查程序流程图．按照程序流程图的顺序进行计算求值是解题的关键．15．【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式的系数为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），由此可解出本题．【详解】解：∵n为奇数时，单项式的系数为正数；n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n，2的指数为（n-1）；∴第n个单项式为．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式，根据题意找出各式子的规律是解答本题的关键．16．2024【分析】由数轴上表示的几何意义，求出的值，即可得到答案．【详解】解：∵的最小值为2，且，∴x对应的数在b，a之间，且，∴，∴的值为 2024．故答案为：2024．【点睛】本题考查绝对值，有理数的减法，求解代数式的值，关键是掌握：在数轴上绝对值的几何意义．17．【分析】根据图形可得，地毯长度为米；面积长宽，据此求解．【详解】解：由题意得，地毯的长度为：米，地毯的面积为：平方米．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是根据图形列出代数式．18． ③ 【分析】根据整式的加减运算法则解答本题即可．【详解】由题目中的解答过程可知，该同学解答过程从第③开始出现错误，正确答案应该是，故答案为：③；【点睛】本题考查了整式的加减运算，解决本题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．19．(1)(2)【分析】（1）根据合并同类项法则，计算即可；（2）首先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了整式的加减法，解本题的关键在熟练掌握合并同类项的运算法则．20．(1)；(2)；【分析】（1）去括号根据多项式加减法则化到最简，代入求解即可得到答案；（2）先将化到最简，然后代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：当，时，原式（2）解：当，时，【点睛】本题考查整式加减中的化简求值及去括号，解题的关键是化简过程中注意符号选取．21．(1)；(2)m，n的值分别为和．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）根据m，n互为倒数时，式子的值为0，即可求出m，n的值．【详解】（1）解：；（2）解：∵m，n互为倒数，∴，∴，∴，∴，∴m，n的值分别为和．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22．(1)，(2)；(3)12【分析】（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值即可求解．（2）先求出，再根据的值与m的取值无关得到关于n的方程，可求n的值，进一步求得的值；（3）先根据，求出，再求出与的差，代入计算即可求解．【详解】（1）解：∵，∴，解得，；（2）解：，∵的值与m的取值无关，∴，解得，∴；（3）解：∵，∴，∴．【点睛】此题考查列代数式，绝对值和平方的非负性，整式的加减运算，解此类题型要注意运算时符号的变化．23．(1)参加“唱红歌“活动的人数为人(2)参加“广播体操”比参加“舞蹈”多人(3)当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共有60人【分析】（1）根据题意列出代数式，然后化简即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）根据题意列出代数式，并代入数据进行计算即可．【详解】（1）解：，参加“唱红歌“活动的人数为人．（2）解：（人），参加“广播体操”比参加“舞蹈”多人．（3）解：（人）当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共有60人．【点睛】本题主要考查了列代数式，以及代数式求值，整式加减运算的应用，解题的关键是理解题意，准确计算．24．（1）；（2）；（3）【分析】（1）将当成整体，代入求解即可；（2）将当成整体，将代数式进行化简，求解即可；（3）将，当成一个整体，将代数式用，表示出来，代入求解即可．【详解】解：（1）∵∴（2）将代入得，原式（3）将，代入得原式【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是整体思想，将代数式表示成已知式子的形式．
第2章�整式的加减（单元测试�基础卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（ ）A． B． C． D．2．下列写法正确的是（ ）．A． B． C． D．3．当时，等于（ ）A． B． C． D．4．下列关于多项式的说法中，错误的是（ ）A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是25．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与6．将去括号，结果是（ ）A． B． C． D．7．代数式按m的降幂排列，正确的是（ ）A． B．C． D．8．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（ ）A．8084 B．8088 C．2021 D．20229．2020年年初，新冠疫情爆发，快递业务受到严重影响，从原来的每月亿件下滑至原来的．疫情之后，快递业务率先恢复增长，截止今年5月份，我国快递业务量已迅速增长，则今年5月份的快递业务量可用代数式表示为（ ）A． B．C． D．10．学习了整式的加减后，老师布置了一道开放性的作业：根据自己对这部分知识的掌握情况，各自说出一个正确的结论．下面是快乐学习小组4位同学的结论．甲：单项式的次数是2；乙：是三次三项式；丙：单项式的系数是2；丁：，，﹣5是多项式的项．该组组长仔细分析后，发现结论正确的同学是（ ）A．甲、乙、丙、丁 B．甲、乙、丙C．甲、乙、丁 D．丙11．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ．12．已知，则 13．单项式的系数是 ，次数是 次．14．按图示的程序计算，若开始输入的，输出结果的最小正整数值是 15．观察下列一串单项式：，，，，，…按此规律写出第n个单项式为 ．16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为2，则的值为 ．17．一座楼梯示意图如图所示，楼梯宽为米，在楼梯上铺一条宽为米的地毯，地毯的面积是 平方米．（用含，的代数式表示） 18．以下是某同学对式子的化简过程：上面的化简过程中开始出现错误的是第 步，正确答案应该是 ．19．计算：(1)；(2)．20．先化简，再求值(1)，其中，；(2)已知，，求的值，其中，．21．李老师在黑板上写了一个含m，n的整式：．(1)化简上式；(2)老师将m，n的取值挡住了，并告诉同学们当m，n互为倒数时，式子的值为0，请你计算此时m，n的值；22．已知(1)用含m，n的式子表示x，y；(2)若的值与m的取值无关，求的值；(3)若，求与差的值．23．某校为了迎接春节，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．(1)求参加“唱红歌”活动的人数（用含a的式子表示）．(2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数（用含a的式子表示）．(3)当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共多少人？24．课本第页，第题是这样的一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的小李同学这样来解：原式．我们把成一个整体，把式子两边乘以得．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知，则________．（2）已知，求的值．【拓展提高】（3）已知，，求代数式的值． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题解：原式①②③评卷人得分三、解答题参考答案：1．C【分析】用足球的总钱数减去篮球的总钱数即可．【详解】解：根据题意可得：买足球比买篮球多付的钱的式子为，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意是解本题的关键．2．D【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可分别进行判断．【详解】解：A、x与5的积表示为5x，所以该选项错误；B、相除关系要写成分数的形式，可表示为，所以该选项错误；C、系数不能为带分数，应化为假分数的形式，所以该选项错误；D、-ab书写正确，所以该选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的写法：①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；②字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面；③代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式；④数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果．3．A【分析】将5-x+y化简为5-（x-y），再将x-y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：∵x-y=5，∴5-x+y=5-（x-y）=5-5=0．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．4．D【分析】根据多项式的定义逐项判断．【详解】解：多项式，该多项式是二次三项式，故选项A正确；该多项式的最高次项的系数是1，选项B正确；该多项式的一次项系数是3，选项C正确；该多项式的常数项是，选项D错误；故选：D．【点睛】此题考查了多项式的定义，熟练掌握多项式的定义及各项的意义是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：、与不是同类项，不符合题意；、与，字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；、与，字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；、与不是同类项，不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查同类项的识别，掌握同类项的定义是解题的关键．6．B【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号．【详解】解：；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键．7．A【分析】根据字母m的指数由高到低的顺序重新排列即可．【详解】解：代数式按m的降幂排列为，故选：A．【点睛】此题考查了代数式的降幂排列，正确掌握降幂、升幂的定义是解题的关键．8．B【分析】根据图示，第1个图形中三角形的个数为：4个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个．第个图形中三角形的个数为：个，从而求得第2022个图形中三角形的个数．【详解】解：第1个图形中三角形的个数为：个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个；第个图形中三角形的个数为：个，当时，个，故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据．9．D【分析】先算出2020年年初快递业务量，再在2020年年初快递业务量的基础上计算出今年5月份的快递业务量，即可求解．【详解】解：2020年年初快递业务量为：件，今年5月份的快递业务量为：件．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式中增长率问题，理解增长率是意义是解题的关键．10．C【分析】根据单项式次数的定义可以判断A；根据多项式的知识可以判断B；根据单项式系数的定义可以判断C；根据多项式项的定义可以判断D．【详解】A.单项式的次数是2，故甲同学的结论正确，符合题意；B.是三次三项式，故乙同学的结论正确，符合题意；单项式的系数是，故丙同学的结论错误，不符合题意；D.，，﹣5是多项式的项，故丁同学的结论正确，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查整式的加减，明确整式的定义、单项式的系数、次数和多项式的次数、项等知识点是解题关键．11．每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）【分析】根据代数式的意义进行解答即可．【详解】解：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）．【点睛】本题主要考查了代数式的意义，解题的关键是掌握代数式表达的实际意义．12．3【分析】根据，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：3【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．13． 6【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式的系数和次数分别是：，．故答案为：，6．【点睛】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键．14．31【分析】根据程序流程图依次进行计算即可．【详解】解：时：，时：；∴输出结果的最小正整数值是：31；故答案是：31．【点睛】本题考查程序流程图．按照程序流程图的顺序进行计算求值是解题的关键．15．【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式的系数为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），由此可解出本题．【详解】解：∵n为奇数时，单项式的系数为正数；n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n，2的指数为（n-1）；∴第n个单项式为．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式，根据题意找出各式子的规律是解答本题的关键．16．2024【分析】由数轴上表示的几何意义，求出的值，即可得到答案．【详解】解：∵的最小值为2，且，∴x对应的数在b，a之间，且，∴，∴的值为 2024．故答案为：2024．【点睛】本题考查绝对值，有理数的减法，求解代数式的值，关键是掌握：在数轴上绝对值的几何意义．17．【分析】根据图形可得，地毯长度为米；面积长宽，据此求解．【详解】解：由题意得，地毯的长度为：米，地毯的面积为：平方米．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是根据图形列出代数式．18． ③ 【分析】根据整式的加减运算法则解答本题即可．【详解】由题目中的解答过程可知，该同学解答过程从第③开始出现错误，正确答案应该是，故答案为：③；【点睛】本题考查了整式的加减运算，解决本题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．19．(1)(2)【分析】（1）根据合并同类项法则，计算即可；（2）首先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了整式的加减法，解本题的关键在熟练掌握合并同类项的运算法则．20．(1)；(2)；【分析】（1）去括号根据多项式加减法则化到最简，代入求解即可得到答案；（2）先将化到最简，然后代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：当，时，原式（2）解：当，时，【点睛】本题考查整式加减中的化简求值及去括号，解题的关键是化简过程中注意符号选取．21．(1)；(2)m，n的值分别为和．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）根据m，n互为倒数时，式子的值为0，即可求出m，n的值．【详解】（1）解：；（2）解：∵m，n互为倒数，∴，∴，∴，∴，∴m，n的值分别为和．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22．(1)，(2)；(3)12【分析】（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值即可求解．（2）先求出，再根据的值与m的取值无关得到关于n的方程，可求n的值，进一步求得的值；（3）先根据，求出，再求出与的差，代入计算即可求解．【详解】（1）解：∵，∴，解得，；（2）解：，∵的值与m的取值无关，∴，解得，∴；（3）解：∵，∴，∴．【点睛】此题考查列代数式，绝对值和平方的非负性，整式的加减运算，解此类题型要注意运算时符号的变化．23．(1)参加“唱红歌“活动的人数为人(2)参加“广播体操”比参加“舞蹈”多人(3)当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共有60人【分析】（1）根据题意列出代数式，然后化简即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）根据题意列出代数式，并代入数据进行计算即可．【详解】（1）解：，参加“唱红歌“活动的人数为人．（2）解：（人），参加“广播体操”比参加“舞蹈”多人．（3）解：（人）当时，参加“广播体操比赛”和“唱红歌”一共有60人．【点睛】本题主要考查了列代数式，以及代数式求值，整式加减运算的应用，解题的关键是理解题意，准确计算．24．（1）；（2）；（3）【分析】（1）将当成整体，代入求解即可；（2）将当成整体，将代数式进行化简，求解即可；（3）将，当成一个整体，将代数式用，表示出来，代入求解即可．【详解】解：（1）∵∴（2）将代入得，原式（3）将，代入得原式【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是整体思想，将代数式表示成已知式子的形式．
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