数学四年级上册八 垂线与平行线教案及反思

平行

教材第92~93页的内容。

1.结合生活情境,感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。

2.通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。

3.经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念。

4.在教学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。

重点:感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。

难点:通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。

直尺、三角尺、小棒若干、课件、配套光盘。

1.同桌之间摆一摆小棒,观察每两根小棒落地后形成的图形。

2.记录下活动中形成的图形,然后投影展示。

3.让学生把下面的四种情况分分类,并用自己的语言来解释为什么这样分类,初步感知相交和不相交。

4.如果把这两条线段想象成直线,会出现什么样的情况?先在脑子里面想象一下,再说一说。

5.电脑演示延长的过程。

观察后让学生第二次分类,说说为什么与刚才的分类不同。

6.从学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

1.平行线的认识。

(1)出示教材第92页的情景图,让学生观察后思考:这些画面在哪里见到过,找一找相交的直线和不相交的直线。

(2)移去图片留下三组直线,让学生再次感受同一平面内两条直线的位置关系,用手比画它们的位置关系,为提炼互相平行的概念做准备。

(3)提炼概念:像刚才我们认识的生活中的跑道线、跳高架等这样的在同一平面内,永远不会相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。

为了帮助学生理解这一抽象的概念,特设计如下几个小环节:

①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。

②针对“同一平面内”进行阐述,教师可以借助实物,如利用教室中墙壁上的线段来帮助同学们理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。

③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”,出示一组平行线,让学生说说它们的关系。如直线a是直线b的平行线。

(4)头脑中对互相平行有了一定的概念以后,让学生闭上眼睛想一想,对新知识有一个认知的时间和空间过程。

(5)回归生活,找找在生活里见到过的互相平行的线。

2.平行线的画法。

(1)让学生想办法创造出一组平行线。

(2)学生介绍自己的创作过程。(注意培养学生解决问题策略的多样性)

(3)结合学生介绍的方法,教师有意识地提出问题:如果要画一组间隔是10厘米的平行线,或者更宽(更窄)的平行线,我们的直尺没有那么宽,方格纸也没有正好是间隔10厘米的,该怎么办?

(4)自学后说一说用直尺和三角尺怎样画出任意一组平行线。

(5)提炼方法:①画(线)。②靠(直尺)。③平移。

(6)用这种方法自由地画出一组平行线,再说一说画的方法。

(7)了解图形的平移。引导学生理解图形的平移(某一基本的平面图形沿着一定的方向平行移动,这种图形的平行移动简称为平移),平移后的图形形状和大小都没有发生变化,并且图形经过平移后,对应点连线平行并且相等,对应角相等,对应线段平行并且相等。

3.教材第93页练一练。

第1题,平行线的判断。熟悉了平行线的特点,直接就可以看出哪组不是平行线,也可以用画平行线的方法判断两条直线是否平行。我们知道在同一平面内,两条不相交的直线,一定是平行线。让学生把每组中的两条直线延长(已相交的除外),如果两条直线不相交,即可判断这两条直线互相平行;如果两条直线相交了,即可判断这两条直线不平行。

第3题,过已知点画已知直线的平行线。指名让学生板演,说一说作图步骤:

①首先使三角尺的一条直角边与已知直线重合。

②然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,再平移三角尺。

③当三角尺的直角边经过已知点时,沿此直角边画线,则此线即为已知直线的平行线。

1.观察下图,说一说哪些线段互相平行。

2.下面的图形中,哪两条边相交?描一描。

3.判断下面各组直线,哪组是平行线,哪组不是平行线。

　　①　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　④

4.过直线外一点作已知直线的平行线。

5.下图是两条互相垂直的线段,把它们作为一个长方形的两条边,用画平行线的方法画出一个长方形。

课堂作业新设计

1~2.略

3. ①③是平行线,②④不是平行线。

4~5.略

思维训练

算盘

　　平　　行

　　在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。

　　平行线的画法:①画线。②靠直尺。③平移。

本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情境中,充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。例如:认识平行时,教材呈现了一些实景照片,引导学生观察引出对平面内两条直线位置的认识;在学生初步感知了生活中的平行现象后,又让学生利用获得的初步认识去找出更多的实例来丰富认识;最后在操作活动中反复体验,逐步获得对平行线的清晰认识。

通过观察分析,从而得出什么是“平行”,这样让学生感知数学就在自己的身边,数学与现实的密切联系,从而激发学生学习的兴趣。通过找一找、说一说,加深对“平行”的理解。在解题过程中,让学生充分发表个人意见,发挥小组合作精神,共同解决问题。让学生通过深层次的思考,探索“平行”的价值,学会分析、理解,并为后面的“垂直”作铺垫。