苏教版八 垂线与平行线教案及反思

角的分类和画角

教材第84~85页的内容。

1.会用量角器画所指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。

2.通过画、折、量等操作活动,形成角及各类不同的角的表象,初步学会估计角的大小,培养空间想象能力。

重点:角的分类,根据所指定度数画角。

难点:根据所指定度数画角。

量角器、两根钉在一起的硬纸条、一张方纸片和一张圆纸片、一把圆形折扇。

我们已经学习了角的基本概念,也知道了怎样量角的度数。角的度数有大有小,我们可以根据角的度数的大小把角分成几类。这就是我们今天要学习的内容。

1.认识直角。

(1)学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。

提问:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度。

从而得出:直角是90°。板书:直角90°

(2)你能说一说身边有哪些角是直角吗?(教材封面的角、黑板的四个角……)

2.认识平角。

(1)学生动手,把刚才折成的直角纸打开来,如右图,两个直角组成一个新的角。这个角有什么特点?(角的两条边在同一条直线上)

(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里。(顶点没有变动,两条边在同一条直线上了)

(3)这个角是多少度?(180°,因为是两个直角组成的)

(4)教师指出:角的两条边在同一条直线上,这样的角叫作平角。平角等于180°。

(5)请你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成平角。

(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?(1个平角等于两个直角)

板书:1平角=2直角

(7)右面图形哪个是平角?

引导学生明确:图①是一条直线,它没有顶点,也就不是平角;图②的两边在同一条直线上,而且有一个顶点,所以它是平角。

3.认识锐角和钝角。

(1)教师演示。

先出示直角,然后将角的一条边按顺时针旋转,这时两边所夹的角就小于90°,可以得到60°、30°……

再将角的一条边按逆时针旋转,这时两边所夹的角就大于90°,可以得到120°、150°……但一定不超过180°。

(2)学生操作。

利用自己的活动角,同样把角的一条边按顺时针、逆时针旋转,观察移动后角的大小。

(3)通过操作,旋转角的一条边后,这些角的度数与90°角相比,可以分成几类?

引导学生归纳出:一类是小于90°的角;一类是大于90°而小于180°的角。

教师明确指出并板书:小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。

提问:钝角必须符合哪两个条件?

让学生进一步理解钝角的概念。

4.认识周角。

(1)教师演示。

把圆形折扇慢慢打开,让学生看清扇子把儿转动了一周,也就是两条边重合了。

(2)教师画图。

让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周,便是周角的画法。

(3)学生操作。

把自己的活动角的一条边旋转一周,两条边重合了。

(4)教师指出:通过刚才的动手操作,看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫作周角。周角等于360°。(板书:周角360°)

让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。

(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?

引导学生明确:1周角=2平角=4直角(板书)

5.用量角器画一个50°的角。

(1)想一想,50°在哪里出现过。

(2)可以怎么画?

(3)用量角器画,怎么画?

(4)边画边总结画角的方法:

①先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。

②从0°起在量角器上找到50°刻度线的地方点上一个点。

③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

(6)在画角时应注意什么?

注意:内外圈刻度的区别。

1.填空。

(1)在45°、125°、90°、180°、150°的这些角中,是锐角的有(　　),是直角的有(　　　),是钝角的有(　　　　　　)。

(2)把平角、锐角、钝角、直角、周角按从小到大的顺序排列起来是( )。

(3)1周角=(　　)平角=(　　)直角,周角=(　　)度。

2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)

(1)大于90°的角叫钝角。 (　　)

(2)钝角度数的一半一定是锐角。 (　　)

(3)下午4时整,时针和分针成120°角。 (　　)

3.观察钟表,回答问题。

(1)钟面上分针旋转720°时,时针旋转了(　　)度;8时,分针与时针成(　　)角;6时,分针与时针成(　　)角。

(2)钟面上,(　　)时整,分针和时针成60°角;(　　)时整,分针和时针成120°角。

请分别用一笔画出下列图形。

课堂作业新设计

1.(1)45°　90°　125°、150°

(2)锐角<直角<钝角<平角<周角

(3)2　4　90

2.(1)✕　(2)√　(3)√

3.(1)60　钝　平　(2)2或10　4或8

思维训练

(答案不唯一)

教材习题

第85页练一练

1.平角　答案不唯一,一把折叠的尺子打开后是一个平角。

周角　答案不唯一,钟表的秒针转一圈是一个周角。

2.略

　　角的分类和画角

　　直角等于90°　　平角等于180°　　周角等于360°

　　1周角=2平角=4直角

　　小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。

　　画角四步:①对齐;②找相应刻度并描点;③连线;④标角及角的度数。

这部分内容是在学生以前直观认识过锐角、直角和钝角,现在又学习了平角、周角、角的度量及其计量单位的基础上,教学角的分类和画法。第一道例题先让学生转动活动角的一条边,由小到大得到各类不同的角,根据它们的大小依次画出相应的图形,明确各是什么角,说明各类角的大小范围或者度数,使学生掌握角的分类,并学会判断。同时引导学生联系角的分类标准、讨论、发现直角、平角和周角的大小关系。第二道例题教学画指定度数的角,先安排让学生按自己已有的认识画一个50°的角,鼓励学生找到画这个角的方法,然后交流画法,并着重讨论怎样用量角器画角。让学生联系学习活动的过程,体会并总结出画指定度数的角的方法。

通过学生的自主活动,深刻体会锐角、直角、钝角的大小,又学习了平角、周角的大小,加深对这些角的范围的认识。学生通过动手操作,能够更加深刻地认识到平角的特点及其与直角的关系。通过学生的动手实践以及踊跃的思考,系统地认识到直角、平角和周角的关系,培养学生自主整理知识的能力。让学生能自主地选择工具,训练其思维的灵活性。学生讨论,自己讲述步骤,训练学生对知识进行归纳的能力。