2002-2019年深圳市数学中考真题分类汇编：专题11 圆（原卷版）

1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【   度002】A.△AED∽△BEC     B.∠AEB=90º       C.∠BDA=45º     D.图中全等的三角形共有2对2.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【   度002】A.相交          B.相切         C.内含          D.外离3.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=【   度002】.4.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=【   度002】    5.（深圳2005年3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【   度002】6.（深圳2009年3分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为【   】[来源:Zxxk.Com]度002】】 A. cm2         B.  cm2        C. cm2                 D. cm2 [来源:学科网]7.（2012广东深圳3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【    】8.（2015广东深圳3分）如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（  ）A、50°             B、20°            C、60°                 D、70°[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1.（深圳2010年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A（2 , 1) ，则图中两个阴影部分面积的和是         2.（深圳2011年3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=cm，则OA=         cm.3．（2018年深圳中考）如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是(    )A． 3    B．     C．     D．  1. （深圳2002年10分）阅读材料，解答问题命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a、CA= b、AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则。证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A      ∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90º。       在Rt△DBC中， ∵，∴sinA=，即。同理、。∴    请你阅读前面所给的命题及证明后，完成下面（1）、（2）两小题（1）前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题    已知，如图，在锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60º，求△ABC的外接圆的半径R及∠C。2.（深圳2003年18分）如图，已知A（5，－4），⊙A与x 轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值。3.（深圳2008年8分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．4.（深圳2009年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？5.（深圳2010年招生8分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC，( 1 ) ( 2 分）求证：MN 是半圆的切线，( 2 ) ( 3 分）设D 是弧AC 的中点，连接BD交AC 于G , 过D 作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG..[来源:学科网]( 3 ) ( 3 分）若△DFG的面积为4.5 ，且DG＝3，GC＝4， 试求△BCG的面积．6.（深圳2011年8分）如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留与根号)   [来源:学科网ZXXK]7.（2017年深圳中考）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4．（1）求⊙O的半径r的长度；（2）求sin∠CMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE•HF的值． 8．（2018年深圳中考）如图，△ABC内接于⊙O，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)在点D运动的过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由.(3)在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：.