课时训练08　一元一次不等式(组)

课时训练(八)　一元一次不等式(组)

(限时:20分钟)

|夯实基础|

1.[2018·南宁] 若m>n,则下列不等式正确的是 (　　)

A.m-2<n-2                       B.>

C.6m<6n                           D.-8m>-8n

2.[2018·滨州] 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为 (　　)

图K8-1

3.[2018·临沂] 不等式组的正整数解的个数是 (　　)

A.5                     B.4                           C.3                    D.2

4.[2017·齐齐哈尔] 为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买              (　　)

A.16个                                       B.17个

C.33个                                       D.34个

5.[2018·荆门] 已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是 (　　)

A.4≤m<7                         B.4<m<7

C.4≤m≤7                         D.4<m≤7

6.[2017·宿迁] 已知4<m<5,则关于x的不等式组的整数解共有

A.1个                       B.2个                 C.3个                      D.4个

7.不等式>+2的解集是　　　　. 

8.[2018·扬州] 不等式组的解集为　　　　. 

9.不等式组的所有整数解的积为　　　　. 

10.已知不等式组在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如图K8-2所示,则b-a的值为　　　　. 

图K8-2

11.(1)[2018·江西] 解不等式:x-1≥+3.

(2)[2018·桂林] 先解不等式<x+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

|拓展提升|

12.[2018·郴州] 郴州市正在创建“全国文明城市”,某校举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B两种奖品以奖励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.

(1)A,B两种奖品每件各是多少元?

(2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?

参考答案

1.B

2.B　[解析] 不等式组中两个不等式的解集分别为:x≥2,x<-1,故每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来为选项B.

3.C　[解析] 解不等式1-2x<3得x>-1,

解不等式≤2得x≤3,

所以原不等式组的解集是-1<x≤3,其正整数解是1,2,3,有3个,故选C.

4.A　[解析] 设购买篮球x个,则购买足球(50-x)个,由题意得

80x+50(50-x)≤3000,解得x≤,

∴篮球最多可购买16个.

5.A　[解析] 解不等式3x-m+1>0,得x>,

∵不等式有最小整数解2,

∴1≤<2,

解得4≤m<7.

故选A.

6.B　[解析] 由x-m<0得x<m,由4-2x<0得x>2,∴2<x<m.∵4<m<5,∴2<x<m的取值范围内有整数3,4,故选B.

7.x>-3

8.-3<x≤　[解析] 解不等式3x+1≥5x,得:x≤,

解不等式>-2,得:x>-3,

则不等式组的解集为-3<x≤,

故答案为-3<x≤.

9.0　[解析] 解不等式3x+4≥0,得x≥-,解不等式x-24≤1,得x≤50,∴不等式组的解集为-≤x≤50,∴不等式组的整数解为-1,0,1,…,50,∴所有整数解的积为0.

10.　[解析] 由①,得x≥-a-1,

由②,得x≤b,

由数轴可得,原不等式组的解集是-2≤x≤3,

∴解得

∴b-a=3-1=.

11.解:(1)去分母得:2(x-1)≥x-2+6,

去括号得:2x-2≥x-2+6,

移项得:2x-x≥2-2+6,

合并得:x≥6.

(2)<x+1,5x-1<3(x+1),5x-1<3x+3,解得x<2.

它的解集在数轴上表示如图:

12.解:(1)设A,B两种奖品每件分别是x,y元,依题意,得:

解得:

答:A,B两种奖品每件分别是16元,4元.

(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100-a)件,依题意,得:

16a+4(100-a)≤900,解得:a≤.

答:A种奖品最多购买41件.