高考数学一轮复习：8平面解析几何-跟踪训练5（题型归纳与重难专题突破提升）

这是一份高考数学一轮复习：8平面解析几何-跟踪训练5（题型归纳与重难专题突破提升），文件包含跟踪训练05双曲线原卷版docx、跟踪训练05双曲线解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1．已知双曲线，则该双曲线的离心率为
A．B．C．D．
2．过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为．若为坐标原点），则该双曲线的离心率为
A．B．C．2D．或2
3．已知，分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为
A．3B．C．D．2
4．已知抛物线的焦点为，准线为，且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若是正三角形，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
5．若双曲线的左焦点为，点是双曲线右支上的动点，，则的最小值是
A．8B．9C．10D．12
6．双曲线的两条渐近线的夹角为
A．B．C．D．
7．已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则
A．36B．C．6D．
8．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过斜率为的直线与的右支交于点，若线段恰被轴平分，则的离心率为
A．B．C．2D．3
9．过双曲线的左焦点作的一条切线，设切点为，该切线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
10．已知双曲线的上下焦点分别为，，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的值可能为
A．B．C．2D．
11．已知，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．2
12．若离心率为的双曲线与椭圆的焦点相同，则双曲线的方程是
A．B．C．D．
13．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，渐近线方程为，则的离心率为
A．B．C．或D．或
14．若方程所表示的曲线为，则下列命题错误的是
A．若曲线为双曲线，则或
B．若曲线为椭圆，则
C．曲线可能是圆
D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则
15．已知双曲线，点的坐标为，若上的任意一点都满足，则的离心率取值范围是
A．B．C．D．
二．多选题（共5小题）
16．已知双曲线，直线与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，，两点．当点变化时，点，之变化．则下列结论中正确的是
A．B．
C．点坐标可以是D．有最大值
17．已知双曲线的焦点分别为，，则下列结论正确的是
A．渐近线方程为
B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数
C．若双曲线上一点满足，则△的周长为28
D．若从双曲线的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6
18．已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，为双曲线在第一象限的右支上一点，以为切点作双曲线的切线交轴于点，，则下列结论正确的有
A．
B．
C．
D．若，且，则双曲线的离心率
19．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是
A．的方程为
B．的离心率为2
C．的焦点到渐近线的距离为1
D．直线与只有一个交点
20．已知，分别是双曲线的上、下焦点，点在上，且的实轴长等于虚轴长的2倍，则
A．B．
C．的离心率为D．的渐近线方程为
三．填空题（共5小题）
21．已知双曲线的焦距为4，若，则的方程为 ．
22．双曲线的左焦点为，直线与双曲线的右支交于点，，为线段的两个三等分点，且为坐标原点），则双曲线的离心率为 ．
23．已知双曲线的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为 ．
24．已知双曲线的焦点分别为，，实轴为线段，虚轴为线段，直线与直线交于点，若，则的离心率等于 ．
25．双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点坐标是，则该双曲线的标准方程是 ．
四．解答题（共3小题）
26．已知双曲线的离心率为2，且双曲线经过点．
（1）求双曲线的方程；
（2）设是直线上任意一点，过点作双曲线的两条切线，，切点分别为，，试判断直线是否过定点．若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．
27．已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若直线与相交于不同的两点，，且，求双曲线的方程．
28．已知双曲线的渐近线方程为，且点在该双曲线上．
（1）求双曲线方程；
（2）若点，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足，求△的面积．